عمل سطری مقدماتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

عمل سطری مقدماتی تابعی خاص مثل e است که به هر ماتریس m \times n مانند A ماتریس e(A) را که m \times n است متتناظر می‌سازد.

قاعده e را بطور دقیق می‌توان اینگونه تعریف کرد:

  • e(A)_{ij}=A_{ij} هرگاه i \ne r و e(A)_{rj}=cA_{rj} (r شماره سطر)
  • e(A)_{ij}=A_{ij} هرگاه i \ne r و e(A)_{rj}=A_{rj}+cA_{s}
  • e(A)_{ij}=A_{ij} هرگاه i مخالف r و s باشد و A_{sj}=e(A)_{rj} و e(A)_{sj}=A_{rj}

به ازای هر عمل سطری مقدماتی مانند e، یک عمل سطری مقدماتی متناظر، مانند e_1 وجود دارد، بطوریکه برای ماتریس A داشته باشیم:

e_1(e(A))=e(e_1(A))=A

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع[ویرایش]

  • کنت هافمن. جبر خطی. ترجمهٔ جمشید فرشیدی. مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۵. ۱۱. ISBN 964-01-0230-X.