عمل سطری مقدماتی

عمل سطری مقدماتی تابعی خاص مثل $e$ است که به هر ماتریس $m \times n$ مانند $A$ ماتریس $e(A)$ را که $m \times n$ است متتناظر می‌سازد.

قاعده $e$ را بطور دقیق می‌توان اینگونه تعریف کرد:

• $e(A)_{ij}=A_{ij}$ هرگاه $i \ne r$ و $e(A)_{rj}=cA_{rj}$ ($r$ شماره سطر)
• $e(A)_{ij}=A_{ij}$ هرگاه $i \ne r$ و $e(A)_{rj}=A_{rj}+cA_{s}$
• $e(A)_{ij}=A_{ij}$ هرگاه i مخالف r و s باشد و $A_{sj}=e(A)_{rj}$ و $e(A)_{sj}=A_{rj}$

به ازای هر عمل سطری مقدماتی مانند $e$، یک عمل سطری مقدماتی متناظر، مانند $e_1$ وجود دارد، بطوریکه برای ماتریس $A$ داشته باشیم:

$e_1(e(A))=e(e_1(A))=A$

جستارهای وابسته

• ماتریس هم‌ارز سطری

منبع

• کنت هافمن. جبر خطی. ترجمهٔ جمشید فرشیدی. مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۵. ۱۱. ISBN 964-01-0230-X.