فیزیک دیجیتال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
فارسیEnglish
برای مشاهدهٔ تصویر متحرک بر روی تصویر کلیک کنید.
برای مشاهدهٔ تصویر متحرک بر روی تصویر کلیک کنید.

فیزیک دیجیتال (به انگلیسی: Digital physics) بر مبنای یک فرض منطقی است که می‌گوید کل تاریخ کائنات محاسبه پذیر است؛ به این معنا که خروجی (احتمالاً کوچک) یک برنامهٔ رایانه‌ای.

این نظریه معتقد است که عالم یا حقیقت به صورت یک یا بیش از یکی از فرض‌های زیر است:

  • صرفاً یک رایانه
  • یک اجرای رایانه‌ای (یک حقیقت شبیه‌سازی شده)
  • به‌طور ذاتی دیجیتال
  • به‌طور ذاتی اطلاعاتی (گرچه هر اطلاعات هستی‌شناسی الزاماً دیجیتال نیست) می‌باشد.

تاریخچه[ویرایش]

این فرضیه برای اولین بار در کتاب محاسبهٔ فضایی اثر کنراد تسوزه مطرح شد. طرفداران آن ادوارد فردکین، استیون ولفرم، یورگن اسمچ‌هیوب و جرالد هوف (برندهٔ جایزهٔ نوبل) می‌باشند. آن‌ها اعتقاد دارند طبیعت ذاتی احتمالی مکانیک کوانتومی با مفهوم محاسبه‌پذیری ناسازگار نیست. نسخهٔ کوانتومی فیزیک دیجیتال در سال ۲۰۰۶ توسط ست لوید پیشنهاد شده‌است.

مبانی محاسبه‌پذیری[ویرایش]

ماشین تورینگ[ویرایش]

علوم رایانه‌ای نظری بر مبنای ایده‌های ماشین تورینگ پایه‌گذاری شده‌است؛ ماشینی فرضی که توسط آلن تورینگ در سال ۱۹۳۶ شرح داده شد. اگرچه آن‌ها از لحاظ مکانیکی ساده هستند، اما به نظر می‌رسد، همان‌طور که از تز چرچ-تورینگ برمی‌آید، ماشین‌های تورینگ به اندازهٔ کافی برای حل هر مسئلهٔ منطقی، توانمند هستند. (برای تئوری کارهای علوم رایانه، توان، توانایی حل مسئله در حالت کلی است بدون در نظر گرفتن سرعت حل مسئله) ماشین تورینگ در نهایت یک سقف عملی و کاربردی برای توان‌های محاسباتی است و از احتمال‌های فرضی که با ابررایانه‌ها بیان می‌شود، جدا است.

اصل هم‌ارزی محاسباتی، همان‌طور که استفن ولفرم آن را نامگذاری کرده‌است، یک انگیزه و محرک قدرتمند در روش دیجیتال است. اگر درست باشد، به این معناست که هر چیزی می‌تواند به وسیله ماشین یکسانی محاسبه شود، و بنابراین به وسیلهٔ یک ماشبن ذاتاً ساده، می‌توان نیازهای سنتی در فیزیک را به منظور یافتن قوانین سادهٔ اصولی و سازوکارها تکمیل کرد.

فیزیک دیجیتال قابل تکذیب است: ردهٔ رایانه‌های کم‌توان‌تر نمی‌توانند رده رایانه‌های با توان بیشتر را شبیه‌سازی کنند؛ بنابراین، اگر کائنات ما شبیه‌سازی شده باشد، یک کامپیوتر دست کم به قدرت ماشین تورینگ استفاده شده‌است. اگر ما یک ابررایانه بیابیم یا بسازیم که بتواند عالم را شبیه‌سازی کند؛ از سوی دیگر ما نمی‌توانیم با یک ماشین تورینگ شبیه‌سازی شده باشیم.

تز چرچ-تورینگ[ویرایش]

متعادل‌ترین نسخه از تز چرچ-تورینگ مدعی آن است که هیچ کامپیوتری با توانمندی ماشین تورینگ نمی‌تواند حتی با دادن زمان کافی هر چیزی را که بشر می‌تواند محاسبه کند، به دست آورد. نسخهٔ قوی‌تر ادعا می‌کند که یک ماشین تورینگ جهانی به هیچ وجه نمی‌تواند چیزی را محاسبه کند به این مفهوم که امکان ساختن یک ابررایانه (یک ابر رایانهٔ تورینگ) وجود ندارد. اما مرزها و حدهای محاسبات کاربردی با فیزیک تحمیل می‌شود و نه با علوم رایانهٔ نظری: «تورینگ نشان نداد که ماشین‌های او می‌توانند هر مسئله‌ای را که قابل حل باشد، حل کنند»، با آموزش‌ها، قوانین وضع شدهٔ مشخص، یا پردازش‌ها، همچنین او ثابت نکرد که ماشین تورینگ جهانی «می‌تواند هر تابعی را محاسبه کند که هر کامپیوتر بدون در نظر گرفتن ساختارش بتواند آن را محاسبه کند.» او ثابت کرد که ماشین جامع جهانی‌اش می‌تواند هر تابعی را که توسط ماشین تورینگ قابل محاسبه‌است، محاسبه کند؛ و او یک استدلال فلسفی پیشرفته برای حفظ آن قرار داد. این قضیه، قضیهٔ تورینگ نامیده شد. اما قضیه به حد روش‌های مؤثری بستگی دارد (که می‌توان گفت، بستگی داشتن به حد پردازش‌های یک فرمان معین که بشر توانایی اجرا کردن آن را به‌طور ماشینی دارد) که هیچ دلالتی به بستگی حد پردازش‌هایی که ماشین‌ها توانایی اجرا کردنش را دارند، ندارد؛ حتی ماشین‌هایی که طبق «قوانین وضع شدهٔ مشخص» عمل می‌کنند. در این بین وجود ماشینی با عملکردهای اتمی شاید آن‌هایی باشد که هیچ انسانی به وسیلهٔ ماشین آلات و با کمک هر چیز دیگری نتواند با آن عمل کند.

از سوی دیگر، اگر دو گمان زیر اضافه شود، به این ترتیب که: ۱. ابر محاسبه همیشه بی‌نهایت‌های واقعی را در بر دارد. ۲. بی‌نهایت واقعی در فیزیک وجود ندارد.

نتیجه، اصل ترکیب شده‌ای است که منجر به محاسبهٔ کاربردی با حدود تورینگ می‌شود.

همان‌طور که دیوید دویچ آن را شرح می‌دهد: من حالا می‌توانم نسخهٔ فیزیکی اصل چرچ-تورینگ را بیان کنم: «هر سیستم فیزیکی قابل درک محدود می‌تواند به‌طور کامل به وسیلهٔ مدل جامع یک ماشین محاسبه که با وسایل محدود به کار گرفته می‌شوند، شبیه‌سازی شود.» این جمع‌بندی تعریف بهتر و فیزیکی تری نسبت به شرح خود تورینگ است. این حدس ترکیبی گاهی اوقات «تز چرچ-تورینگ قوی» یا «اصل چرچ-تورینگ-دویچ» نامیده می‌شود.

فیزیک دیجیتال[ویرایش]

بازبینی[ویرایش]

نظریهٔ فیزیک دیجیتال این است که برنامه‌ای برای رایانه‌های جهانی وجود دارد که دینامیک تکاملی جهان ما را محاسبه می‌کند. برای مثال، رایانه می‌تواند، یک بافت ماشینی عظیم باشد، همان‌طور که کنراد تسوزه در ۱۹۶۷ پیشنهاد کرد؛ یا یک ماشین تورینگ جامع همان‌طور که اسچمید هیوبر در ۱۹۷۷ بیان کرد، او کسی است که به وجود یک برنامهٔ خیلی کوچک اعتقاد دارد که همهٔ عالم‌های محاسبه پذیر ممکن را در مسیر مطلوبی محاسبه می‌کند.

برخی تلاش می‌کنند ذرات فیزیکی مجرد را با بیت‌های ساده بشناسند. برای مثال اگر یک ذره، مثلاً یک الکترون، از یک حالت کوانتومی به حالت دیگری می‌رود، ممکن است با این حالت که یک بیت از یک مقدار(۱) به مقدار دیگر(۰) تغییر کند، یکی باشد. هیچ چیز بیشتری برای توضیح یک انتقال کوانتومی مجرد برای یک ذرهٔ موجود با یک تک بیت نیاز نیست؛ و اگر کائنات از ذرات بنیادی ساخته شده باشد و رفتارشان را بتوان به‌طور کامل با انتقال‌های کوانتومی که بر طبق آن عمل می‌کنند توضیح داد، به معنی آن است که کل کائنات می‌تواند با بیت‌ها توضیح داده شود. هر حالت اطلاعات است و هر تغییر یک تغییر در اطلاعات است (۱ یا یک عدد از جابجایی‌های بیت). عالم شناخته شده می‌تواند، به عنوان نتیجه، با یک رایانه که توانایی ذخیره کردن حدوداً ۱۰۹۰ بیت و جابجایی‌های آن را دارد، شبیه‌سازی شده باشد، یک شبیه‌سازی خیلی خوب. آیا به این صورت می‌تواند باشد؛ پس ابرمحاسبه باید غیرممکن باشد. گرانش کوآنتومی حلقه‌ای می‌تواند پشتیبانی برای فیزیک دیجیتال به‌شمار بیاید، که در آن فضا کوانتیده در نظر گرفته شده‌است.

It from bit[ویرایش]

فیزیکدان جان آرچی‌بالد ویلر نوشته‌است:" غیر منطقی نیست که تصور کنیم اطلاعات در مرکز فیزیک نشسته‌است، همان‌طور که در مرکز یک رایانه. دیوید چالمرز دید گاه‌هایش را این‌طور خلاصه می‌کند:

«ویلر(۱۹۹۰)پیشنهاد کرده‌است که اطلاعات مبنا برای فیزیک کیهان است، بر اساس این عقیده (آن از بیت(It from bit))، قوانین فیزیک می‌تواند در قالب اطلاعات درآید، فرض کردن حالت‌های مختلف که باعث ایجاد اثرات مختلف می‌شود بدون این که گفته شود کدام حالت‌ها هستند. فقط موقعیتشان در یک فضای اطلاعات است که شمارش می‌شود. اگر این‌طور باشد، پس اطلاعات یک کاندیدای طبیعی برای ایفای نقش در نظریهٔ بنیادی هوشیاری نیز است. ما به مفهومی از جهان بر می‌خوریم که در آن اطلاعات به‌طور قطع پایه محسوب می‌شود؛ و در آن دو جنبهٔ اصلی وجود دارد، رابطه داشتن با مشخصه‌های فیزیکی و پدیده‌ای یک عالم.»

دیجیتال علیه فیزیک اطلاعاتی[ویرایش]

لی اسمولین در بارهٔ اطلاعات و محاسبات این گونه می‌گوید: «به عنوان یک فیزیکدان نظری، نگرانی اصلی من فضا، زمان و کیهان‌شناسی است. استعاره از اطلاعات و محاسبات جذاب است. تعدادی از مردم در فیزیک دربارهٔ این که آنچه واقعاً پشت فیزیک است، اطلاعات و محاسبات است؛ شروع به صحبت کرده‌اند. عده‌ای خیلی طبیعی دانستند گفتن این را که همه چیز مثل هیچ اتفاقی که در عالم نمی‌افتد، محاسبات است، و همهٔ فیزیک می‌تواند در عبارت اطلاعات فهمیده شود. گروه دیگری از فیزیکدان‌ها هیچ ایده‌ای در این زمینه ندارند، و گروه سوم (که من در میان آن‌ها هستم) می‌گویند ما هیچ ایده‌ای از آنچه شما می‌گویید نداریم، اما دلایلی داریم که می‌گوید چرا ممکن است خوب باشد، اگر ما فیزیک را در عبارتی از اطلاعات مورد استفاده قرار دهیم.» همهٔ رویکردهای اطلاعاتی در فیزیک (یا هستی شناسی) الزاماً دیجیتال نیستند. براساس لوسیانو فلوریدی، واقع‌بینی ساختاری اطلاعاتی نسخه‌ای از واقع‌بینی ساختاری است که از الزام‌های هستی‌شناسی به دیدگاهی از عالم که به‌طور کلی اشیای اطلاعاتی است، پشتیبانی می‌کند که به‌طور دینامیکی با یک دیگر اندرکنش دارند. این اشیای اطلاعاتی به عنوان نتایج اجباری شناخته می‌شوند. هستی‌شناسی دیجیتال و Pancomputationalism نیز همچنین موقعیت‌های مستقلی دارند. ویلر به‌طور عالی اولی را تأیید می‌کند اما آخری را (حداقل به‌طور صریح) تأیید نمی‌کند. او این چنین نوشت: «It from bit. در این صورت قرار دادن هر 'it' (هر ذره، هر میدان نیرو، حتی خود زنجیرهٔ فضا-زمان) توابعش، مفهومش و کلیت وجودی اش را، (حتی اگر در بعضی موارد به‌طور غیر مستقیم). از پاسخ‌های ماشین استنباطی به سوال‌های بله-خیری، انتخاب‌های دودویی و بیت‌ها به دست می‌دهد. 'It from bit' حاکی از این ایده‌است که هر بخش از دنیای فیزیکی یک کف تحتانی دارد (در بیشتر موارد یک کف عمیق)، یک منبع غیر مادی و تفسیر آن؛ ما می‌گوییم حقیقت برخاسته از آخرین آنالیز وضعیت سوال‌های بله-خیر است و ثبت دستگاه. به‌طور خلاصه همهٔ چیزهای فیزیکی اطلاعات نظری در مبدأ هستند و این یک جهان مشارکتی است.»

از سوی دیگر افرادی که روی Pancomputationalism کار می‌کنند، مانند لوید(۲۰۰۶)، که عالم را نه دیجیتال بلکه به عنوان رایانهٔ کوانتومی توضیح می‌دهد، هنوز می‌توانند یک هستی‌شناسی متشابه یا پیوندی را در دست داشته باشند؛ و هستی‌شناسان اطلاعاتی مثل سِیر و فلوریدی نبایدهیچ یک از این دو هستی‌شناسی دیجیتال یا موقعیت Pancomputationalism را بپذیرند.

نقد[ویرایش]

منتقدان (که شامل بسیاری از حرفه‌ای‌های مکانیک کوانتومی می‌شوند) در شماری از روش‌ها مخالف فیزیک دیجیتال هستند.

تقارن‌های پیوسته[ویرایش]

یک ایراد این است که مدل‌های فیزیک دیجیتال با وجود تقارن‌های پیوسته نظیر تقارن دورانی، تقارن انتقالی، تقارن لورنتس، تقارن الکتروضعیف و بسیاری دیگر ناسازگار است. طرفداران فیزیک دیجیتال، به هر ترتیب، مفهوم پیوستگی را خیلی نپذیرفتند، و ادعا کردند که نظریه‌های هیجان انگیز پیوسته تنها تقریبی از یک نظریه گسستگی درست هستند. (طول پلانک، به عنوان حداقل واحد طول، پیشنهاد می‌کند که فضا در برخی مقیاس‌ها کوانتیده شده‌است)

موضعیت[ویرایش]

برخی بحث می‌کنند بر سر این که مدل‌های فیزیک دیجیتال فرض‌های متعددی از فیزیک کوانتوم را نقض می‌کند. برای مثال اگر این مدل‌ها بر اساس فضای هیلبرت یا احتمالات نباشد، بنابراین به دسته نظریه‌هایی تعلق دارند که با متغیرهای پنهان محلی هستند و این که برخی فکر می‌کنند این نظریه‌ها با توجه به قضیه بل از لحاظ آزمایشگاهی غیر محتمل می‌باشند. این نقد دو جواب ممکن دارد. اول، هیچ مفهومی از محلی بودن در مدل دیجیتال الزاماً نباید به فرمول بندی محلی در روش معمول ناشی از فضازمان، مربوط باشد. یک مثال عینی در این زمینه اخیراً توسط لی اسمولین داده شده‌است. امکان دیگر راه گریز شناخته شده در قضیهٔ بل است، تحت عنوان Predeterminism. در یک مدل کاملاً قطعی نتیجهٔ آزمایشگر به منظور اندازه‌گیری مؤلفه‌های معینی از اسپین‌ها از پیش تعیین شده‌است (Predeterminism). بنابراین این فرض که آزمایشگر می‌توانسته برای اندازه‌گیری مؤلفه‌های مختلف اسپین تصمیم بگیرد، از آنچه او واقعاً انجام داده، درست نیست.

اعداد حقیقی[ویرایش]

می‌تواند قابل بحث باشد این که هر نظریهٔ فیزیکی که شامل اعداد حقیقی باشد (و اکثریت نظریه‌ها در لحظهٔ نوشتن همین‌طور هستند) مشکلاتی را ایجاد می‌کند. فیزیک شناخته شده بر اساس محاسبه پذیری نگاه داشته شده، اما این حکم در روش‌های مختلف نیاز به اصلاح دارد. یک عدد (به‌طور خاص فکر کردن در مورد یک عدد حقیقی، با تعداد بی‌نهایتی از ارقام) محاسبه‌پذیر خوانده می‌شود اگر یک ماشین تورینگ کار با ارقام را دائماً ادامه دهد. به بیان دیگر، هیچ سؤالی برای به رسیدن به «رقم پایانی» نیست. اما این با ایدهٔ فیزیک شبیه‌سازی شده در زمان حقیقی (یا هر مدل قابل پذیرش از زمان) ناخوشایند به نظر می‌رسد. قوانین فیزیکی شناخته شده (شامل آن‌هایی که در مکانیک کوانتومی هستند) خیلی خوب با اعداد حقیقی و پیوستگی وصل شده‌اند.

«بیان محاسبه پذیری به‌طور بسیار ساده، پایه و اساسی از حالت‌ها ندارد و حالت مسیر فضا را تعیین می‌کند، و کافیست آن‌ها یک توصیف ریاضیاتی از سیستم‌های طبیعی را ترسیم کنند؛ بنابراین ازدیدگاه توصیف ریاضیاتی قطعی، این قضیه که همه چیز یک سیستم محاسبه پذیر است، در این مفهوم دوم نمی‌تواند حمایت شود.»

علاوه بر این، به نظر می‌رسد عالم بتواند روی مقادیرشان در پایه‌های لحظه به لحظه تصمیم بگیرد. ریچارد فاینمن این‌طور بیان داشته‌است:

"این همیشه من را آزار می‌داده‌است که، بر اساس قوانینی که ما امروز می‌شناسیم، یک ماشین محاسبه، تعداد بی‌شماری از عملیات‌های منطقی را طلب می‌کند تا نشان دهد چه می‌گذرد در حالی که مسئله این نیست که ناحیهٔ فضا چقدر کوچک است و مسئله این نیست که ناحیهٔ زمان چقدر کوچک است. چطور می‌تواند همهٔ این‌ها در آن ناحیهٔ کوچک رخ دهد؟ چرا باید آن مقدار بی‌شماری از منطق را طلب کند تا نشان دهد در یک تکهٔ کوچک فضا یا زمان چه رخ داده است؟" به هر حال او این چنین ادامه می‌دهد: "بنابراین من اغلب فرض‌هایی ساخته‌ام که فیزیک نهایی نیازی به حکم ریاضی نخواهد داشت، و در نهایت ماشین‌آلات آشکار خواهند شد، و قوانین تبدیل به حالت ساده خواهند شد، مانند صفحهٔ شطرنج با همهٔ پیچیدگی‌های آشکارش. اما این تفکر با تفکری که بقیهٔ مردم می‌سازند از یک طبیعت است(«من آن را دوست دارم»، «من آن را دوست ندارم»، و این خوب نیست که این چیزها پیش داوری بشوند."

محاسبه و سازوکار[ویرایش]

این هم می‌تواند قابل بحث باشد که تنها سیستم‌های خاص مساعد معینی رایانه هستند، بنابراین کل کائنات نمی‌تواند رایانه باشد. برای مثال، گوالتیرو پیکسینینی (کسی که Pancomputationalism را در تز دکترایش معرفی کرد)، خارج از روش‌های متنوع در تعریف یک رایانه، بحث می‌کند که آن‌هایی که به‌طور کافی غنی و خاص برای ساختن نظریهٔ محاسبه پذیری ذهن از ورای نظریهٔ ذاتی و متکی به خود هستند، برای به کار بستن به هر سیستمی خیلی خاص محسوب می‌شوند.

تناوب‌های پیوسته[ویرایش]

با توجه به انتقادهای فوق، یک چاره در حکم ماشین پیوسته‌است، مانند یک فضازمان خلاء اینشتین، خواه پدیده قابل قیاس با "glider"ها باشد و «glider gun»‌ها وجود داشته باشد. قابل نشان دادن است که نمایش توپولوژیک شبه‌زمان که با هر انحنای شبه‌زمان بسته متحد می‌شود؛ در رفتاری شبیه glider انتشار می‌یابد. در هر صورت یک glider gun به تغییرات توپولوژیک احتیاج دارد، که ضمناً تحت فرض‌های معینی خلق تکینگی را با یک قضیه از Tipler، می‌فهماند. هر چند، این قضیه در فضازمان با یک انحنای شبه‌زمان بسته در هر نقطه به کار برده نمی‌شود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]

In physics and cosmology, digital physics is a collection of theoretical perspectives based on the premise that the universe is describable by information. It is a form of digital ontology about the physical reality. According to this theory, the universe can be conceived of as either the output of a deterministic or probabilistic computer program, a vast, digital computation device, or mathematically isomorphic to such a device.[1]

History

The operations of computers must be compatible with the principles of information theory, statistical thermodynamics, and quantum mechanics. In 1957, a link among these fields was proposed by Edwin Jaynes.[2] He elaborated an interpretation of probability theory as generalized Aristotelian logic, a view linking fundamental physics with digital computers, because these are designed to implement the operations of classical logic and, equivalently, of Boolean algebra.[3]

The hypothesis that the universe is a digital computer was proposed by Konrad Zuse in his book Rechnender Raum (translated into English as Calculating Space). The term digital physics was[citation needed] employed by Edward Fredkin, who later came to prefer the term digital philosophy.[4] Others who have modeled the universe as a giant computer include Stephen Wolfram,[5] Juergen Schmidhuber,[1] and Nobel laureate Gerard 't Hooft.[6] These authors hold that the probabilistic nature of quantum physics is not necessarily incompatible with the notion of computability. Quantum versions of digital physics have recently been proposed by Seth Lloyd[7], Paola Zizzi[8], and Antonio Sciarretta.[9]

Related ideas include Carl Friedrich von Weizsäcker's binary theory of ur-alternatives, pancomputationalism, computational universe theory, John Archibald Wheeler's "It from bit", and Max Tegmark's ultimate ensemble.

Overview

Digital physics suggests that there exists, at least in principle, a program for a universal computer that computes the evolution of the universe. The computer could be, for example, a huge cellular automaton (Zuse 1967[1][10]), or a universal Turing machine, as suggested by Schmidhuber (1997[1]), who pointed out that there exists a short program that can compute all possible computable universes in an asymptotically optimal way.

Loop quantum gravity could lend support to digital physics, in that it assumes space-time is quantized.[1] Paola Zizzi has formulated a realization of this concept in what has come to be called "computational loop quantum gravity", or CLQG.[11][12] Other theories that combine aspects of digital physics with loop quantum gravity are those of Marzuoli and Rasetti[13][14] and Girelli and Livine.[15]

Weizsäcker's ur-alternatives

Physicist Carl Friedrich von Weizsäcker's theory of ur-alternatives (theory of archetypal objects), first publicized in his book The Unity of Nature (1971),[16][17] further developed through the 1990s,[18][19][20] is a kind of digital physics as it axiomatically constructs quantum physics from the distinction between empirically observable, binary alternatives. Weizsäcker used his theory to derive the 3-dimensionality of space and to estimate the entropy of a proton. In 1988 Görnitz has shown that Weizsäcker's assumption can be connected with the Bekenstein-Hawking Entropy.[21]

Pancomputationalism

Pancomputationalism (also known as naturalist computationalism)[22] is a view that the universe is a computational machine, or rather a network of computational processes which, following fundamental physical laws, computes (dynamically develops) its own next state from the current one.[23]

A computational universe is proposed by Jürgen Schmidhuber in a paper based on Zuse's 1967 thesis[24]. He pointed out that a simple explanation of the universe would be a Turing machine programmed to execute all possible programs computing all possible histories for all types of computable physical laws. He also pointed out that there is an optimally efficient way of computing all computable universes based on Leonid Levin's universal search algorithm (published in 1973)[25]. In 2000, he expanded this work by combining Ray Solomonoff's theory of inductive inference with the assumption that quickly computable universes are more likely than others. This work on digital physics also led to limit-computable generalizations of algorithmic information or Kolmogorov complexity and the concept of Super Omegas, which are limit-computable numbers that are even more random (in a certain sense) than Gregory Chaitin's number of wisdom Omega.

Wheeler's "it from bit"

Following Jaynes and Weizsäcker, the physicist John Archibald Wheeler proposed an "it from bit" doctrine: information sits at the core of physics, and every "it", whether a particle or field, derives its existence from observations.[26][27][28]

The toughest nut to crack in Wheeler's research program of a digital dissolution of physical being in a unified physics, Wheeler says, is time. In a 1986 eulogy to the mathematician Hermann Weyl, Wheeler proclaimed: "Time, among all concepts in the world of physics, puts up the greatest resistance to being dethroned from ideal continuum to the world of the discrete, of information, of bits. ... Of all obstacles to a thoroughly penetrating account of existence, none looms up more dismayingly than 'time.' Explain time? Not without explaining existence. Explain existence? Not without explaining time. To uncover the deep and hidden connection between time and existence ... is a task for the future."[29][30][31]

Digital vs. informational physics

Not every informational approach to physics (or ontology) is necessarily digital. According to Luciano Floridi,[32] "informational structural realism" is a variant of structural realism that supports an ontological commitment to a world consisting of the totality of informational objects dynamically interacting with each other. Such informational objects are to be understood as constraining affordances.

Pancomputationalists like Lloyd (2006), who models the universe as a quantum computer, can still maintain an analogue or hybrid ontology; and informational ontologists like Kenneth Sayre and Floridi embrace neither a digital ontology nor a pancomputationalist position.[33]

Computational foundations

Turing machines

The Church–Turing–Deutsch thesis

The classic Church–Turing thesis claims that any computer as powerful as a Turing machine can, in principle, calculate anything that a human can calculate, given enough time. Turing moreover showed that there exist universal Turing machines which can compute anything any other Turing machine can compute—that they are generalizable Turing machines. But the limits of practical computation are set by physics, not by theoretical computer science:

"Turing did not show that his machines can solve any problem that can be solved 'by instructions, explicitly stated rules, or procedures', nor did he prove that the universal Turing machine 'can compute any function that any computer, with any architecture, can compute'. He proved that his universal machine can compute any function that any Turing machine can compute; and he put forward, and advanced philosophical arguments in support of, the thesis here called Turing's thesis. But a thesis concerning the extent of effective methods—which is to say, concerning the extent of procedures of a certain sort that a human being unaided by machinery is capable of carrying out—carries no implication concerning the extent of the procedures that machines are capable of carrying out, even machines acting in accordance with 'explicitly stated rules.' For among a machine's repertoire of atomic operations there may be those that no human being unaided by machinery can perform."[34]

On the other hand, a modification of Turing's assumptions does bring practical computation within Turing's limits; as David Deutsch puts it:

"I can now state the physical version of the Church–Turing principle: 'Every finitely realizable physical system can be perfectly simulated by a universal model computing machine operating by finite means.' This formulation is both better defined and more physical than Turing's own way of expressing it."[35] (Emphasis added)

This compound conjecture is sometimes called the "strong Church–Turing thesis" or the Church–Turing–Deutsch principle. It is stronger because a human or Turing machine computing with pencil and paper (under Turing's conditions) is a finitely realizable physical system.

Experimental confirmation

So far there is no experimental confirmation of either binary or quantized nature of the universe, which are basic for digital physics. The few attempts made in this direction would include the experiment with holometer designed by Craig Hogan, which among others would detect a bit structure of space-time.[36] The experiment started collecting data in August 2014.

A new result of the experiment released on December 3, 2015, after a year of data collection, has ruled out Hogan's theory of a pixelated universe to a high degree of statistical significance (4.6 sigma). The study found that space-time is not quantized at the scale being measured.[37]

Criticism

Physical symmetries are continuous

One objection is that extant models of digital physics are incompatible[citation needed] with the existence of several continuous characters of physical symmetries, e.g., rotational symmetry, translational symmetry, Lorentz symmetry, and the Lie group gauge invariance of Yang-Mills theories, all central to current physical theory.

Proponents of digital physics claim that such continuous symmetries are only convenient (and very good) approximations of a discrete reality. For example, the reasoning leading to systems of natural units and the conclusion that the Planck length is a minimum meaningful unit of distance suggests that at some level, space itself is quantized.[38]

Moreover, computers can manipulate and solve formulas describing real numbers using symbolic computation, thus avoiding the need to approximate real numbers by using an infinite number of digits.

A number—in particular a real number, one with an infinite number of digits—was defined by Turing to be computable if a Turing machine will continue to spit out digits endlessly. In other words, there is no "last digit". But this sits uncomfortably with any proposal that the universe is the output of a virtual-reality exercise carried out in real time (or any plausible kind of time). Known physical laws (including quantum mechanics and its continuous spectra) are very much infused with real numbers and the mathematics of the continuum.

"So ordinary computational descriptions do not have a cardinality of states and state space trajectories that is sufficient for them to map onto ordinary mathematical descriptions of natural systems. Thus, from the point of view of strict mathematical description, the thesis that everything is a computing system in this second sense cannot be supported".[39]

For his part, David Deutsch generally takes a "multiverse" view to the question of continuous vs. discrete. In short, he thinks that “within each universe all observable quantities are discrete, but the multiverse as a whole is a continuum. When the equations of quantum theory describe a continuous but not-directly-observable transition between two values of a discrete quantity, what they are telling us is that the transition does not take place entirely within one universe. So perhaps the price of continuous motion is not an infinity of consecutive actions, but an infinity of concurrent actions taking place across the multiverse.” January, 2001 The Discrete and the Continuous, an abridged version of which appeared in The Times Higher Education Supplement.

Locality

Some argue that extant models of digital physics violate various postulates of quantum physics.[40] For example, if these models are not grounded in Hilbert spaces and probabilities, they belong to the class of theories with local hidden variables that have so far been ruled out experimentally using Bell's theorem. This criticism has two possible answers. First, any notion of locality in the digital model does not necessarily have to correspond to locality formulated in the usual way in the emergent spacetime. A concrete example of this case was given by Lee Smolin.[41][specify] Another possibility is a well-known loophole in Bell's theorem known as superdeterminism (sometimes referred to as predeterminism).[42] In a completely deterministic model, the experimenter's decision to measure certain components of the spins is predetermined. Thus, the assumption that the experimenter could have decided to measure different components of the spins than he actually did is, strictly speaking, not true.

See also

References

  1. ^ a b c d e Schmidhuber, J., "Computer Universes and an Algorithmic Theory of Everything"; A Computer Scientist's View of Life, the Universe, and Everything.
  2. ^ Jaynes, E. T., 1957, "Information Theory and Statistical Mechanics," Phys. Rev. 106: 620.
    Jaynes, E. T., 1957, "Information Theory and Statistical Mechanics II," Phys. Rev. 108: 171.
  3. ^ Jaynes, E. T., 1990, "Probability Theory as Logic," in Fougere, P.F., ed., Maximum-Entropy and Bayesian Methods. Boston: Kluwer.
  4. ^ See Fredkin's Digital Philosophy web site.
  5. ^ A New Kind of Science website. Reviews of ANKS.
  6. ^ G. 't Hooft, 1999, "Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System," Class. Quantum Grav. 16: 3263–79.
  7. ^ Lloyd, S., "The Computational Universe: Quantum gravity from quantum computation."
  8. ^ Zizzi, Paola, "Spacetime at the Planck Scale: The Quantum Computer View."
  9. ^ Sciarretta, Antonio, "A Local-Realistic Model of Quantum Mechanics Based on a Discrete Spacetime.", Found. Phys. (2018) 48: 60.
  10. ^ Zuse, Konrad, 1967, Elektronische Datenverarbeitung vol 8., pages 336–344
  11. ^ Zizzi, Paola, "A Minimal Model for Quantum Gravity."
  12. ^ Zizzi, Paola, "Computability at the Planck Scale."
  13. ^ Marzuoli, A. and Rasetti, M., 2002, "Spin Network Quantum Simulator," Phys. Lett. A306, 79–87.
  14. ^ Marzuoli, A. and Rasetti, M., 2005, "Computing Spin Networks," Annals of Physics 318: 345–407.
  15. ^ Girelli, F.; Livine, E. R., 2005, "[1]" Class. Quantum Grav. 22: 3295–3314.
  16. ^ von Weizsäcker, Carl Friedrich (1971). Die Einheit der Natur. München: Hanser. ISBN 978-3-446-11479-1.
  17. ^ von Weizsäcker, Carl Friedrich (1980). The Unity of Nature. New York: Farrar, Straus, and Giroux.
  18. ^ von Weizsäcker, Carl Friedrich (1985). Aufbau der Physik (in German). Munich. ISBN 978-3-446-14142-1.
  19. ^ von Weizsäcker, Carl Friedrich (2006). The Structure of Physics (Görnitz, Thomas; Lyre, Holger ed.). Heidelberg: Springer. pp. XXX, 360. ISBN 978-1-4020-5234-7.
  20. ^ von Weizsäcker, Carl Friedrich (1992). Zeit und Wissen (in German).
  21. ^ Görnitz, Thomas (1988). "Abstract Quantum Theory and Space-Time Structure I. Ur Theory and Bekenstein-Hawking Entropy". International Journal of Theoretical Physics. 27 (5): 527–542. Bibcode:1988IJTP...27..527G. doi:10.1007/BF00668835.
  22. ^ Gordana Dodig-Crnkovic, "Info‐Computational Philosophy Of Nature: An Informational Universe With Computational Dynamics" (2011).
  23. ^ Papers on pancomputationalism on philpapers.org
  24. ^ Zuse's Thesis
  25. ^ Levin, Leonid (1973). "Universal search problems (Russian: Универсальные задачи перебора, Universal'nye perebornye zadachi)". Problems of Information Transmission (Russian: Проблемы передачи информации, Problemy Peredachi Informatsii). 9 (3): 115–116. (pdf)
  26. ^ Wheeler, John Archibald; Ford, Kenneth (1998). Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics. W. W. Norton & Company ISBN 0-393-04642-7.
  27. ^ Wheeler, John A. (1990). "Information, physics, quantum: The search for links". In Zurek, Wojciech Hubert. Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Addison-Wesley. ISBN 9780201515091. OCLC 21482771
  28. ^ Chalmers, David. J., 1995, "Facing up to the Hard Problem of Consciousness", Journal of Consciousness Studies 2(3): 200–19. This paper cites John A. Wheeler (1990) op. cit. Also see Chalmers, D., 1996. The Conscious Mind. Oxford University Press.
  29. ^ Wheeler, John Archibald, 1986, "Hermann Weyl and the Unity of Knowledge", American Scientist, 74: 366-375.
  30. ^ Eldred, Michael, 2009, 'Postscript 2: On quantum physics' assault on time'
  31. ^ Eldred, Michael, 2009, The Digital Cast of Being: Metaphysics, Mathematics, Cartesianism, Cybernetics, Capitalism, Communication ontos, Frankfurt 2009 137 pp. ISBN 978-3-86838-045-3
  32. ^ Floridi, L., 2004, "Informational Realism, Archived 2012-02-07 at the Wayback Machine" in Weckert, J., and Al-Saggaf, Y, eds., Computing and Philosophy Conference, vol. 37."
  33. ^ See Floridi talk on Informational Nature of Reality, abstract at the E-CAP conference 2006.
  34. ^ Stanford Encyclopedia of Philosophy: "The Church–Turing thesis" – by B. Jack Copeland.
  35. ^ David Deutsch, "Quantum Theory, the Church–Turing Principle and the Universal Quantum Computer."
  36. ^ Andre Salles, "Do we live in a 2-D hologram? New Fermilab experiment will test the nature of the universe", Fermilab Office of Communication, August 26, 2014 [2]
  37. ^ "Holometer rules out first theory of space-time correlations | News". news.fnal.gov. Retrieved 2018-10-19.
  38. ^ John A. Wheeler, 1990, "Information, physics, quantum: The search for links" in W. Zurek (ed.) Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City, CA: Addison-Wesley.
  39. ^ Piccinini, Gualtiero, 2007, "Computational Modelling vs. Computational Explanation: Is Everything a Turing Machine, and Does It Matter to the Philosophy of Mind?" Australasian Journal of Philosophy 85(1): 93–115.
  40. ^ Aaronson, Scott (September 2002). "Book Review on A New Kind of Science by Stephen Wolfram". Quantum Information and Computation (QIC). arXiv:quant-ph/0206089.
  41. ^ Lee Smolin, "Matrix models as non-local hidden variables theories", 2002; also published in Quo Vadis Quantum Mechanics? The Frontiers Collection, Springer, 2005, pp 121-152, ISBN 978-3-540-22188-3.
  42. ^ J. S. Bell, 1981, "Bertlmann's socks and the nature of reality," Journal de Physique 42 C2: 41–61.

Further reading

External links