انرژی بستگی هسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از انرژی بستگی هسته‌ای)
پرش به: ناوبری، جستجو
فیزیک هسته‌ای
هسته، نوکلئون، نیروی هسته‌ای، انرژی هسته‌ای


هنگامی که یک هسته از به هم پیوستن تعدادی نوترون و پروتون تشکیل می‌شود، مقداری انرژی آزاد می‌شود. چرا که نوترون‌ها و پروتون‌ها با تشکیل هسته وارد حالت پایدارتری می‌شوند و انرژی سیستم کمتر می‌شود. این انرژی آزاد شده را انرژی بستگی هسته (به انگلیسی Nuclear binding energy) می‌نامند. برای تجزیهٔ یک هسته به نوترون‌ها و پروتون‌های تشکیل‌دهنده‌اش نیز همین مقدار انرژی باید مصرف شود.[۱]

محاسبهٔ انرژی بستگی با معادله اینشتین[ویرایش]

با استفاده از روش‌های طیف‌سنجی جرمی می‌توان جرم اتم‌ها را با دقتی بیش از واحد اندزه گیری کرد. این اندازه‌گیری‌های دقیق نشان می‌دهند که جرم یک هسته از مجموع جرم‌های نوترون‌ها و پروتون‌های تشکیل‌دهنده اش کمتر است. این اختلاف جرم را کاستی جرم می‌نامند. انرژی بستگی هسته همان انرژی معادل کاستی جرم است که هنگام تشکیل هسته آزاد شده‌است.

بنابراین اگر جرم هستهٔ را با ، جرم یک پروتون را با ، جرم یک نوترون را با ، تعداد پروتونها را با و تعداد نوترون‌ها را با نشان دهیم خواهیم داشت:

+ >

اگر کاستی جرم را با نشان بدهیم، می‌توانیم با معادله‌ٔ اینشتین یعنی انرژی معادل آن را حساب کنیم:

= = [ + -]2

انرژی بستگی را با علامت نشان می‌دهند.

معادله فوق مقدار انرژی بستگی هستهٔ را به دست می‌دهد که با توجه به بزرگی مقدار سرعت نور ()، انرژی محاسبه شده مقدار بسیار بزرگی خواهد بود. به همین دلیل در واکنش‌های هسته‌ای هرچند در مقیاس‌های کوچک، انرژی بسیار زیادی مبادله می‌شود.

با استفاده از انرژی بستگی می‌توان انرژی تولید شده در واکنش‌هایی مانند همجوشی هسته‌ای یا شکافت هسته‌ای را محاسبه کرد.[۲]

محاسبه انرژی بستگی با فرمول وایتساکِر[ویرایش]

برای محاسبه‌ی انرژی بستگی هسته بر حسب عدد جرمی (A) و عدد اتمی (Z)، فیزیکدان آلمانی کارل فردریک فون وایتساکر رابطه زیر را در سال ۱۹۳۵ ارائه کرد. وی این رابطه را بر اساس مدل قطره مایعی هسته به دست آورد.

این رابطه به "فرمول نیمه تجربی جرم" نیز معروف است. در این فرمول جمله اول مربوط به انرژی ربایشی بین نوکلئون‌های مجاور یکدیگر است (انرژی حجمی)، جمله دوم مربوط به نوکلئون‌هایی است که در سطح هسته قرار دارند. این‌ها فقط با نوکلئون‌های درونی برهم‌کنش دارند و در نتیجه انرژی بستگی آن‌ها نسبت به نوکلئون های داخلی کمتر است (انرژی سطحی). جمله سوم مربوط به انرژی دافعه‌ی کولنی بین پروتون‌ها است که باعث تضعیف انرژی بستگی کل می‌شود (انرژی دافعه کولنی). جمله چهارم مربوط به عدم تقارن تعداد نوکلئون‌ها است. چرا که در هسته‌هایی که N نوترون و Z پروتون دارند، حداکثر انرژی بستگی زمانی حاصل می‌شود که تعداد نوترون‌ها و پروتون‌ها با هم برابر باشد N=Z. در غیر اینصورت هسته انرژی بستگی کمتری خواهد داشت (انرژی عدم تقارن). جمله پنجم نیز مربوط به جفت شدگی نوکلئون‌ها در هسته است که در نوکلئون‌هایی که تعداد نوترون‌ها و پروتون‌ها زوج-زوج است باعث افزایش و در نوکلئون‌های فرد-فرد باعث کاهش انرژی بستگی می‌شود. برای هسته‌های با عدد جرمی فرد انرژی جفت شدگی صفر است (انرژی جفت شدگی).

در فرمول مذکور، داده های زیر به صورت تجربی به دست آمده اند:

تأثیر عوامل مختلف بر انرژی بستگی هسته در مدل قطره مایعی

=

=

=

=

= که در حالت زوج-زوج مثبت، در حالت فرد-فرد منفی و در حالت فرد بودن عدد جرمی، برابر صفر است.

با استفاده از این مقادیر، فرمول وایتساکر تطابق نسبتاً قابل قبولی با نتایج تجربی نشان می‌دهد.[۳]

واحد انرژی بستگی[ویرایش]

در واکنش‌های هسته‌ای جرم‌ و انرژی به یکدیگر تبدیل می‌شوند. از آن‌جا که مقدار جرم مبادله شده بسیار کوچک است، معمولاً از واحد جرم اتمی استفاده می‌شود که با u نمایش داده می‌شود. ۱u معادل جرم ایزوتوپ کربن‌-۱۲ است که طبق تعریف برابر ۱۲/۰۰۰۰۰۰u می‌باشد. برای انرژی بستگی نیز از واحد الکترون‌ولت استفاده می‌شود. با استفاده از معادلهٔ می‌توان جرم و انرژی را بر حسب این دو واحد به همدیگر تبدیل کرد[۲]:

۱u =۹۳۱/۵ × ۱۰۱۹ eV

نمودار انرژی بستگی متوسط هر نوکلئون[ویرایش]

منحنی اَستون: نمودار انرژی بستگی متوسط بر حسب عدد جرمی

اگر مقدار انرژی بستگی را بر تعداد نوکلئون‌های تشکیل دهندهٔ یک هسته تقسیم کنیم، "انرژی بستگی متوسط هر نوکلئون" به دست می‌آید. از رسم این کمیّت بر حسب عدد جرمی، نموداری برای انرژی بستگی متوسط به دست می‌آید که به افتخار فرانسیس ویلیام اَستون

پایداری هسته‌ها و محدوده‌های همجوشی و شکافت هسته‌ای

فیزیک‌دان انگلیسی، "منحنی استون" نامیده می‌شود.[۱] مطالعهٔ این نمودار اطلاعات مفیدی دربارهٔ نیروی هسته‌ای قوی و پایداری هسته‌های مختلف به دست می‌دهد:

۱-نیروی هسته‌ای قوی[ویرایش]

با توجه به نمودار ملاحظه می‌شود که حدوداً از عدد جرمی A=۲۰ به بعد، انرژی بستگی متوسط هر نوکلئون تقریباً ثابت است.این مقدار با تقریب ٪۱۰ حدود ۸MeV است. به عبارت دیگر مقدار آن مستقل از تعداد نوکلئون‌ها است. ثابت بودن تقریبی این کمیّت نشان می‌دهد که هر نوکلئون به طور مساوی به نوکلئون های دیگر پیوند ندارد. در نتیجه نیروی هسته‌ای قوی دارای بُرد بسیار کوتاهی در حد قطر نوکلئون‌ها است و مثل پیوندهای شیمیایی اشباع می‌شود. منظور از اشباع این است که وقتی چند نوکلئون یک هسته تشکیل می‌دهند، انرژی بستگی بین یک نوکلئون و بقیه به سوی یک حد متناهی میل می‌کند. مطابق منحتی استون این حد از ۲۰ نوکلئون به بالا شروع می‌شود.[۴]

۲-پایداری هسته‌ها[ویرایش]

هر قدر انرژی بستگی هسته بیشتر باشد، پایداری هسته بیشتر است. با توجه به شکل معلوم می‌شود که نوکلید آهن-۵۶ و نوکلیدهای نزدیک آن پایدارترین نوکلیدهای موجود در طبیعت هستند.

  • برای عددهای جرمی A=۵۸ و بالاتر، انرژی بستگی متوسط کاهش می‌یابد. از این رو شکافت هسته‌های سنگین واقع در این محدوده و تشکیل هسته های سبک‌تر، واکنشی است که با آزاد شدن انرژی همراه است. بنابراین عنصرهای این محدوده قابلیت شکافت هسته‌ای و تولید انرژی دارند.
  • برای عددهای جرمی کمتر از A=۳۰، انرژی بستگی متوسط افزایش می‌یابد. از این رو همجوشی هسته‌های سبک واقع در این محدوده و تشکیل هسته‌های سنگین‌تر، واکنشی است که با آزاد شدن انرژی همراه است. بنابراین عنصرهای این محدوده قابلیت همجوشی هسته‌ای و تولید انرژی دارند.

در هر دوی این حالت‌ها، باید از نمودار "بالا رفت" و به ناحیهٔ پرانرژی‌تر که به معنای پایداری بیشتر است رسید.

با توجه به این‌ که شیب صعود منحنی در ناحیهٔ هسته‌های سبک تندتر از شیب نزول آن در ناحیهٔ هسته‌های سنگین است، انرژی به دست آمده از همجوشی هسته‌ای بسیار بالاتر از شکافت هسته‌ای است.[۵]







پانویس[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ کاشیگر، فرهنگ فیزیک، جلد۱، ۲۸۵
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ شورای مؤلفان، فیزیک پیش‌دانشگاهی. رشتهٔ علوم ریاضی، ۲۴۸
  3. ریگدن و دیگران، دانشنامه فیزیک، جلد۱، ۲۱۰
  4. می‌یرهوف، مبانی فیزیک هسته‌ای، ۵۸-۵۹
  5. لییزر، شیمی هسته‌ای و رادیوشیمی؛ مبانی و کاربردها، ۱۷-۲۲

منابع[ویرایش]


جستارهای وابسته[ویرایش]

انرژی هسته‌ای شکافت هسته‌ای همجوشی هسته‌ای چرخه سوخت هسته‌ای