الحاق (علوم کامپیوتر)

در نظریهٔ محاسبات و مهندسی نرم‌افزار، عمل الحاق (Concatenation) به عملی دوتائی گفته می‌شود که از دو رشتهٔ موجود رشتهٔ تازه‌ای می‌سازد، و یا با الحاق دو زبان داده شده یک زبان جدید درست می‌کند.

نظریهٔ محاسبات

نوشتار اصلی: نظریه محاسبات

تعریف

الحاق زبان‌های $X \!$ و $Y \!$ با $X Y \!$ نشان داده شده و به صورت زیر تعریف می‌گردد:

$X Y = \{ uv | u \in X\;\mathrm{and}\;v \in Y \} \!$

$n \!$ بار الحاق زبان $X \!$ با خودش را با $X^{n} \!$ نشان می‌دهیم، و $X^0 \!$ به‌صورت $\{\lambda\} \!$ تعریف می‌شود.

مثال

دو زبان $X = \{a, b, c\} \!$ و $Y = \{bcc, cb\} \!$ را در نظر می‌گیریم . آنگاه داریم:

$X Y = \{abcc, bbcc, cbcc, acb, bcb, ccb\} \!$

$X^{0} = \{\lambda\} \!$

$X^{1} = X = \{a, b, c\} \!$

$X^{2} = X X = \{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc \} \!$

$X^{3} = X X X = \{aaa, aab, aac, aba, abb, abc, aca, acb, acc, baa, bab, bac, bba, bbb, bbc, bca, bcb, bcc, caa, cab, cac, cba, cbb, cbc, cca, ccb, ccc \} \!$

ملاحظه: عمل دوتائی الحاق دو زبان $X \!$ و $Y \!$ در نظریه محاسبات، درست نظیر عمل دوتائی ضرب دکارتی دو مجموعه $X \!$ و $Y \!$ در نظریه مجموعه‌ها است، وقتی‌که، به جای عمل ضرب دو عنصر از مجموعه اول و مجموعه دوم، عمل الحاق دو رشته از زبان اول و زبان دوم را جایگزین نمائیم.

منابع

• Sudkamp, T. A., An Introduction to the Theory of Computer Science, Languages and Machines, 3rd ed., Pearson Education, Inc., 2006. ISBN 0-321-32221-5 [۱]

عملیات دوتایی
عددی	تابعی	مجموعه‌ای	ساختاری
مقدماتی + جمع – تفریق × ضرب ÷ تقسیم ^ توان حسابی div خارج قسمت اقلیدسی mod باقیمانده اقلیدسی ∧ بزرگترین مقسوم علیه مشترک ∨ کوچکترین مضرب مشترک ترکیباتی ( ) ضریب بینم A جایگشت	∘ ترکیب ∗ کانولوشن	جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع \ مجموعه مکمل ∩ اشتراک Δ تفاضل متقارن ترتیب کلی min کمینه max بیشینه توری‌ها ∧ کرانه تحتانی ∨ کرانه فوقانی	مجموعه‌ها × ضرب دکارتی ⊔ اجتماع منفصل ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم ∗ حاصل ضرب آزاد ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری Hom هومومورفیزم Tor پیچش Ext extensions	درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet ∧ smash produit ∗ joint
	برداری
	(.) ضرب اسکالر ∧ ضرب برداری
	جبری
	[,] کروشه لی {,} کروشه پواسون ∧ ضرب خارجی
	هومولوژی
	∪ cup-produit • حاصل ضرب اشتراک	ترتیبی
		+ الحاق
منطق بولی
∧ عطف منطقی	∨ فصل منطقی	⊕ یای انحصاری	⇒ استلزام منطقی	⇔ اگر و فقط اگر