یازده‌ضلعی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یازده‌ضلعی منتظم
Regular polygon 11 annotated.svg
یک یازده‌ضلعی منتظم
اضلاع و رأس‌ها ۱۱
نماد اشلفلی {۱۱}
مساحت
(با طول ضلع a)
A = \frac{11}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{11} \simeq 9.36564\,a^2
زاویه داخلی
(درجه)
\approx 147.273

در هندسه، یازده‌ضلعی (به انگلیسی: Hendecagon یا Undecagon)، یک چندضلعی با یازده ضلع است. یک یازده‌ضلعی منتظم با {۱۱} نشان داده می‌شود.

یازده‌ضلعی منتظم[ویرایش]

یک یازده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، در حدود ۱۴۷٫۲۷ درجه بوده[۱] و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:[۲]

A = \frac{11}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{11} \simeq 9.36564\,a^2.

روش رسم[ویرایش]

رسم یک یازده‌ضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار امکان‌پذیر نیست. پویانمایی زیر، یکی از روش‌های تقریبی رسم یازده‌ضلعی منتظم را نشان می‌دهد:

Costruzione approssimata dell'endecagono regolare

منابع[ویرایش]

  1. McClain, Kay (1998), Glencoe mathematics: applications and connections, Glencoe/McGraw-Hill, p. 357, ISBN 9780028330549 .
  2. Loomis, Elias (1886), Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With Their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, p. 72 .