هذلولیگون
در هندسهٔ تحلیلی، هذلولیگون (به انگلیسی: Hyperboloid) یک رویه و از انواع رویههای درجهٔ دوم است[۱].
هذلولیگون دورانی حالت خاصی از هذلولیگون است که از دوران یک هذلولی حول محور تقارن آن به دست میآید.
هذلولیگون به دو دستهٔ یکپارچه (همبند) و هذلولیگون دوپارچه (ناهمبند) تقسیم میشود.
هذلولیگون یکپارچه |
مخروط بیضوی |
هذلولیگون دوپارچه |
معادلهٔ استاندارد
هذلولیگون یکپارچه
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولیگون یکپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است[۱]:
اگر باشد هذلولیگون دورانی حاصل میشود.
هذلولیگون دوپارچه
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولیگون دوپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است[۱]:
اگر باشد هذلولیگون دورانی حاصل میشود.
مخروط بیضوی
با این که سطح مخروطی هذلولیگون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع هذلولیگون آن را در این جا آوردیم[۱]:
اگر باشد مخروط (دایروی) حاصل میشود.
در ابعاد بالاتر
یک ابرهذلولیگون در فضای ، یک ابررویهٔ درجه دو است. ابرهذلولیگون ممکن است چندپارچه باشد (به این معنی که تعداد مؤلّفههای همبندیاش بیش از دو باشند).
یک ابرهذلولیگون ، همهٔ نقاطی مانند است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:
سازههای هذلولیوار
هذلولیوارهای یکپارچه در معماری سازهها استفاده میشوند، به این دلیل که میتوان آنها را با تیرآهنهای راست ساخت که باعث کاهش هزینهها و افزایش استحکام میشود.
-
برج خنککننده پوئرتولانو، اسپانیا.
-
برج هذلولیوار بندر کوبه، کوبه ژاپن.
-
کلیسای هذلولوی برازیلیا ساخته اسکار نیمایر، برزیل.
-
نمای یک بخش از سقف هذلولیوار پارک المپیک مونیخ، آلمان، سازه کششی.