الکساندر لیاپانوف

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
الکساندر لیاپانوف
Alexander Ljapunow jung.jpg
متولد ۶ ژوئن ۱۸۵۷(۱۸۵۷-06-0۶)
یاروسلاول، امپراتوری روسیه
مرگ ۳ نوامبر ۱۹۱۸ میلادی (۶۱ سال)
اودسا، جمهوری مردمی اوکراین
رشته فعالیت ریاضیات کاربردی
محل کار دانشگاه دولتی سن پترزبورگ
فرهنگستان علوم روسیه
دانشگاه خارکف
دانش‌آموختهٔ دانشگاه دولتی سن پترزبورگ
استاد راهنما پافنوتی چبیشف
دانشجویان دکتری وی ولادیمیر استکلوف
دلیل شهرت Lyapunov function

الکساندر میخائیلویچ لیاپانوف (به انگلیسی: Aleksandr Mikhailovich Lyapunov) (به روسی: Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в) (زاده ۶ ژوئن ۱۸۵۷ – درگذشته ۳ نوامبر ۱۹۱۸) ریاضی‌دان و فیزیک‌دان روسی بود.

او به خاطر توسعه نظریه پایداری سیستم‌های دینامیکی و نیز سهم عمده اش در نظریه احتمالات و فیزیک ریاضی شهرت دارد.

زندگی[ویرایش]

الکساندر لیاپانوف در شهر یاروسلاول روسیه به دنیا آمد. پدرش "میخائیل واسیلویچ لیاپانوف" (زاده ۱۸۲۰ – درگذشته ۱۸۶۸) یک ستاره‌شناس و برادرش "سرگی لیاپانوف" یک نوازنده پیانو و آهنگ ساز سرشناس بود.

در سال ۱۸۶۳ پدر الکساندر از حرفه علمی خود بازنشسته شد و به همراه خانواده به ملک همسرش در شهر بولوبونف نقل مکان کرد.

الکساندر بعد از درگذشت پدرش در سال ۱۸۶۸ توسط دایی خود مورد تعلیم قرار گرفت. او در خانواده دایی اش به همراه دختر دایی خود "ناتالیا" که بعداً در سال ۱۸۸۶ با او ازدواج کرد مورد تربیت و آموزش قرار می‌گرفت. در ۱۸۷۰ او به همراه مادر و برادرش به شهر نووگراد نقل مکان کرد.

تحصیل[ویرایش]

در سال ۱۸۷۶ لیاپانوف وارد دانشکده ریاضی و فیزیک دانشگاه سن پترزبورگ شد اما پس از یک ماه به دانشکده ریاضی منتقل شد. در میان استادان ریاضی دانشگاه سن پترزبورگ، چبیشف که تاثیر بسیار زیادی بر روی او گذاشت و همچنین دو تن از شاگردان چبیشف یعنی "الکساندر نیکولاویچ کورکین" و "ایگور ایوانوئیچ زولوتارف" به چشم می‌خوردند.

وی در سال ۱۸۸۰ (دو سال پس از آندره مارکوف) از دانشگاه سن پترزبورگ فارغ‌التحصیل شد و در این دانشگاه به منظور انجام کارهای پژوهشی باقی ماند. لیاپانوف با مارکوف در تمام طول زندگی خود ارتباط علمی داشت.

لیاپانوف نخستین آثار علمی خود را زیر نظر استاد مکانیک خود "بوبیلف" تالیف کرد. او در سال ۱۸۸۰ به خاطر کار روی نظریه استاتیک شاره‌ها یک نشان طلا دریافت کرد. این دستاورد او زمینه ساز نخستین آثار علمی منتشر شده او با عنوان "تعادل یک جسم سنگین در یک مخزن ثابت حاوی یک سیال غلیظ" و "پتانسیل فشار هیدرو استاتیکی" بود که در سال 1881 منتشر شد. یک سال پس از انتشار این دو مقاله چبیشف سوالی را مطرح کرد که سال ها بعد یکی از زمینه های اصلی تحقیقاتی او را در دستور کار قرار داد, سوال چبیشف این بود:

"واضح است که در یک سرعت زاویه ای مشخص اشکال بیضی گون دیگر حالت های تعادل یک مایع در حال گردش نیستند. در این مورد آیا آنها به حالتهای جدیدی از تعادل تغییر نمی‌کنند که به خاطر افزایش اندکی در سرعت زاویه ای کمی با بیضی متفاوت هستند؟"

گرچه پایان نامه لیاپانوف این سوال را پاسخ نداد اما انگیزه انتخاب موضوع پایان نامه او شد.

او در سال ۱۸۸۴ از پایان‌نامه کارشناسی ارشد خود با عنوان "پایداری حالت‌های بیضی گون در تعادل دوران سیالات" دفاع کرد. این موضوع پیش از او نیز توسط چبیشف به دیگر دانشجویانش مانند زولوتارف و "سوفیا کوالفسکایا" پیشنهاد داده شده بود.

پایان‌نامه لیاپانوف در سال ۱۸۸۵ در نشریه "آسترونومیک" منتشر شد و در سال ۱۹۰۴ به زبان فرانسوی ترجمه شد و توجه بسیاری از ریاضی دانان و منجمین اروپایی را به خود جلب کرد.

پژوهش و تدریس در دانشگاه[ویرایش]

پس از آن لیاپانوف به تدریس مکانیک در دانشگاه خارکف مشغول شد و به پژوهش برای رساله دکتری خود پرداخت. او در ۱۲ اکتبر ۱۸۹۲ در دانشگاه مسکو از رساله دکتری خود با عنوان "مسئله عمومی پایداری حرکت" دفاع کرد.

رساله او همانند پایان‌نامه کارشناسی ارشدش به زبان فرانسوی ترجمه شد. یک سال بعد او استاد تمام و صاحب کرسی استادی مکانیک دانشگاه خارکف شد که تا سال 1902 در این سمت باقی ماند. او در سال های 1891 تا 1898 معاون رئیس دانشگاه و از 1899 تا 1902 که دانشگاه خارکف را ترک کرد رئیس این دانشگاه بود.

وی درباره نخستین روزهای تدریس در دانشگاه خارکف می‌نویسد:

"در ابتدا فعالیت‌های پژوهشی من بسیار محدود شده بود زیرا لازم بود روی دوره‌های زیادی کار کنم و برای دانشجوها یادداشت تهیه کنم که زمان بسیاری به خود اختصاص می‌داد"

دستیار و دانشجوی او ولادیمیر استکلف از اولین کنفرانس لیاپانوف در دانشگاه اینگونه یاد می‌کند:

"مرد جوانی که تقریباً هم سن دانشجویان دیگر بود روبروی حضار قرار گرفت جایی که رئیس دانشکده پروفسور لواکوفسکی که مورد احترام همه دانشجوها بود نیز حضور داشت. بعد از اینکه پروفسور لواکوفسکی محل سخنرانی را ترک کرد مرد جوان با صدایی لرزان شروع به ارائه مطلب درباره دینامیک نقاط مادی کرد درحالی که موضوع سخنرانی او سیستم‌های دینامیکی بود! این موضوع قبل از او توسط پروفسور دلارو ارائه شده بود. اما مطالبی که لیاپانوف ارائه داد کاملاً جدید بود به طوری که من این مطالب را در هیچ کتاب درسی ندیده بودم! این ارائه عالی باعث شد که مغایرت موضوع سخنرانی او به کلی فراموش شود.

از آن روز به بعد دانشجوها احترام خاصی برای لیاپانوف قائل شدند."

لیاپانوف در سال ۱۹۰۲ به سن پترزبورگ بازگشت و به عنوان عضو فعال آکادمی علوم و استاد دانشگاه ریاضی کاربردی انتخاب شد. جایگاهی که پیش از او در اختیار چبیشف بود.

الزامی نبودن تدریس به لیاپانوف این اجازه را می‌داد تا روی مطالعاتش متمرکز شود حالا او می‌توانست کار روی مسئله چبیشف را به نتیجه برساند. در سال ۱۹۰۸ او در چهارمین کنگره بین‌المللی ریاضیات در شهر رم شرکت کرد. او همچنین در انتشار آثار برگزیده لئونارد اویلر (ریاضی‌دان سوئیسی) به عنوان ویراستار مشارکت داشت.

در اواخر ژوئن ۱۹۱۷ همراه همسرش به نزد برادرش در شهر اودسا رفت. همسر لیاپانوف از بیماری سل رنج می‌برد و آنها به دستور پزشک نقل مکان کردند. سرانجام در ۳۱ اکتبر ۱۹۱۸ همسر لیاپانوف بر اثر بیماری سل درگذشت. همان روز لیاپانوف با شلیک گلوله به سرش خودکشی کرد.

دستاوردها[ویرایش]

الکساندر لیاپانوف در زمینه‌های بسیاری شامل: معادلات دیفرانسیل تئوری پتانسیل سیستم‌های دینامیکی و نظریه احتمالات فعالیت داشت. علاقه اصلی او پایداری تعادل و حرکت سیستم‌های مکانیکی نظریه "پایداری مایع متلاطم یکنواخت" و بررسی رفتار ذرات تحت تاثیر جاذبه بود. از سهم عمده او در فیزیک ریاضی می‌توان مسئله مقدار مرزی معادله لاپلاس را نام برد. در نظریه پتانسیل اثر او با عنوان "سوالاتی در رابطه با معمای دیریکله " بسیاری از جنبه‌های مهم این نظریه را روشن ساخت.

نظریات و آثار او در این زمینه در ارتباط نزدیک با آثار استکلف است.

لیاپانوف بسیاری از روش‌های مهم تقریب را بسط و توسعه داد. روش‌هایی که او در ۱۸۹۹ معرفی کرد ارائه تعریفی برای پایداری معادلات دیفرانسیل معمولی را ممکن ساخت.

او نظریه نوین پایداری سیستم‌های دینامیکی را ارائه داد. در نظریه احتمالات کارهای چبیشف و مارکوف را تعمیم داد و قضیه حد میانه را در حالت کلی تر اثبات کرد. روشی که او برای اثباتش استفاده کرد بعدها استفاده گسترده‌ای در نظریه احتمال پیدا کرد. او مانند بسیاری ریاضی دانان دیگر ترجیح می‌داد به تنهایی کار کند و اغلب با خویشاوندان نزدیک و همکاران اندکی که داشت کار می‌کرد. لیاپانوف معمولاً تا دیروقت و گاهی تمام شب را به مطالعه و تحقیق می‌پرداخت.

او عضو افتخاری دانشگاه‌های زیادی بود همچنین عضو افتخاری آکادمی علوم رم و عضو فرهنگستان علوم فرانسه بود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]