نظریه انشعاب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
رخساره فاز نمایشگر انشعاب نقطه زینی

نظریه انشعاب به مطالعه ریاضیِ تغییرات کیفی یا توپولوژیکی ساختار حوزه‌هایی مانند منحنی‌های انتگرالِ میدان برداری و حل معادله دیفرانسیل می‌پردازد. نظریه انشعاب در بررسیِ سیستم پویا کاربرد دارد. هنگامی که یک تغییر کوچکِ نرم، منجر به تغییر در رفتار سیستم شده و یک انشعاب ناگهانیِ کیفی یا تغییر از نظر توپولوژی اتفاق می‌افتد.

انشعاب در سیستم گسسته و پیوسته[ویرایش]

انشعاب هم در سیستم‌های پیوسته که به وسیلهٔ معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای توضیح داده می‌شوند و هم در سیستم گسسته که توسط نگاشت نشان داده می‌شوند.

واژه انشعاب برای نخستین بار توسط آنری پوانکاره در سال ۱۸۸۵ مطرح شد. او همچنین انواع گوناگون نقطه مانا را توضیح داده و طبقه‌بندی کرد.

تعریف[ویرایش]

سیستم گسسته، سیستمی است که متغیر حالت در آن تنها در مجموعه ای از نقاط گسسته زمان تغییر می‌کند. سیستم پیوسته سیستمی است که متغیر حالت در آن به صورت پیوسته طی زمان تغییر می‌کند.[۱]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

[۲]

  1. http://arenasimulation.ir/1395/02/15/a10/
  2. مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Bifurcation theory». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۷ فوریه ۲۰۱۸.