ثابت بولتزمن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مقادیر k[۱] واحد
‎۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۲۳ JK−۱
۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰ eV K−۱
۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶ erg K−۱
برای تفاصیل پایین را ببینید.

ثابت بولتزمن (به انگلیسی: Boltzmann constant یا kB) یک ثابت فیزیکی مرتبط با انرژی و دما است. ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها بر عدد آووگادرو بدست می‌آید:

\ k = R/N_A

این نام از روی نام فیزیکدان اتریشی لودیگ بولتزمان برداشته شده‌است.

نقش در آنتروپی[ویرایش]

در مکانیک آماری انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

S = k \, \ln \Omega.

که در آن:

S آنتروپی.
k ثابت بولتزمن
\Omega. جایگشت ماکروحالت‌های یک میکروحالت است.

نقش در نیمه‌رساناها[ویرایش]

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

 V_T  =  { kT \over q},

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 ‎×۱۰−۱۹ C است.

ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک[ویرایش]

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک‌ مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

{ E = \frac{1}{2} T} \

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

در واحدهای دیگر[ویرایش]

مقادیر k یکاها توضیحات
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۲۳ J/K یکاهای SI , مقادیر ۲۰۱۲ CODATA, J/K = m۲·kg/(s۲·K) در یکاهای اصلی SI[۱]
‎ ۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰−۵ eV/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
eV = ۱٫۶۰۲ ۱۷۶ ۵۶۵(۳۵)‎×۱۰−۱۹ J[۱]

1/kB = 11 604.519(11) K/eV

‎ ۲٫۰۸۳ ۶۶۱۸(۱۹)‎×۱۰۱۰ Hz/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
1 Hz·ثابت پلانک = ۶٫۶۲۶ ۰۶۹ ۵۷(۲۹)‎×۱۰−۳۴ J[۱]
‎ ۳٫۱۶۶ ۸۱۱۴(۲۹)‎×۱۰−۶ EH/K EH = ۲Rhc = ۴٫۳۵۹ ۷۴۴ ۳۴(۱۹)‎×۱۰−۱۸ J[۱]
= 6.579 683 920 729(33) Hz·h[۱]
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶ erg/K دستگاه cgs, 1 erg = ۱‎×۱۰−۷ J
‎ ۳٫۲۹۷ ۶۲۳۰(۳۰)‎×۱۰−۲۴ cal/K Steam table cal = 4.1868 J
‎ ۱٫۸۳۲ ۰۱۲۸(۱۷)‎×۱۰−۲۴ cal/°R °R = 5/9 K
‎ ۵٫۶۵۷ ۳۰۱۶(۵۱)‎×۱۰−۲۴ ft lb/°R نیروی فوت-پوند = 1.355 817 948 331 4004 J
‎ ۰٫۶۹۵ ۰۳۴ ۷۶(۶۳) ‏ cm/K مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱]
1 cm−1 ·hc = ۱٫۹۸۶ ۴۴۵ ۶۸۳(۸۷)‎×۱۰−۲۳ J
‎ ۰٫۰۰۱ ۹۸۷ ۲۰۴۱(۱۸) ‏ kcal/mol/K بر مول معمولا در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۰٫۰۰۸ ۳۱۴ ۴۶۲۱(۷۵) ‏ kJ/mol/K بر مول معمولا در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۴٫۱۰ ‏ pN·nm kT in piconewton nanometer at 24°C, used in biophysics
‎ −۲۲۸٫۵۹۹۱۶۷۸(۴۰) ‏ dBW/K/Hz in decibel watts, used in telecommunications
‎ ۱٫۴۴۲۶۹۵(۰۴) ‏ bit در بیت (لگاریتم پایه دو), در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود
‎ ۱ ‏ nat در نت (لگاریتم پایه e) در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ ۱٫۳ ۱٫۴ ۱٫۵ ۱٫۶ ۱٫۷ ۱٫۸ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [Thursday, 02-Jun-2011 21:00:12 EDT]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.