ثابت بولتزمن

مقادیر k^[۱]	واحد
‎۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰^−۲۳ ‏	J K^−۱
‎۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰^-۵‏	eV K^−۱
‎۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰^−۱۶ ‏	erg K^−۱
برای تفاصیل پایین را ببینید.

ثابت بولتزمن (به انگلیسی: Boltzmann constant یا k_B)‏ یک ثابت فیزیکی مرتبط با انرژی و دما است. ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها بر عدد آووگادرو بدست می‌آید:

$\ k = R/N_A$

این نام از روی نام فیزیکدان اتریشی لودیگ بولتزمان برداشته شده‌است.

[ویرایش] نقش در آنتروپی

در مکانیک آماری انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

$S = k \, \ln \Omega.$

که در آن:

S آنتروپی.

k ثابت بولتزمن

$\Omega.$ جایگشت ماکروحالت‌های یک میکروحالت است.

[ویرایش] نقش در نیمه‌رساناها

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

$V_T = { kT \over q},$

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 ‎×۱۰^−۱۹ C است.

[ویرایش] ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک‌ مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

${ E = \frac{1}{2} T} \$

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

[ویرایش] در واحدهای دیگر

مقادیر k	یکاها	توضیحات
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰^−۲۳ ‏	J/K	یکاهای SI , مقادیر ۲۰۱۲ CODATA, J/K = m^۲·kg/(s^۲·K) در یکاهای اصلی SI^[۱]
‎ ۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰^−۵ ‏	eV/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA^[۱] 1 eV = ۱٫۶۰۲ ۱۷۶ ۵۶۵(۳۵)‎×۱۰^−۱۹ J^[۱] 1/k_B = 11 604.519(11) K/eV
‎ ۲٫۰۸۳ ۶۶۱۸(۱۹)‎×۱۰^۱۰ ‏	Hz/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA^[۱] 1 Hz·ثابت پلانک = ۶٫۶۲۶ ۰۶۹ ۵۷(۲۹)‎×۱۰^−۳۴ J^[۱]
‎ ۳٫۱۶۶ ۸۱۱۴(۲۹)‎×۱۰^−۶ ‏	E_H/K	E_H = ۲Rhc = ۴٫۳۵۹ ۷۴۴ ۳۴(۱۹)‎×۱۰^−۱۸ J^[۱] = 6.579 683 920 729(33) Hz·h^[۱]
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰^−۱۶	erg/K	دستگاه cgs, 1 erg = ۱‎×۱۰^−۷ J
‎ ۳٫۲۹۷ ۶۲۳۰(۳۰)‎×۱۰^−۲۴ ‏	cal/K	1 Steam table cal = 4.1868 J
‎ ۱٫۸۳۲ ۰۱۲۸(۱۷)‎×۱۰^−۲۴ ‏	cal/°R	1 °R = 5/9 K
‎ ۵٫۶۵۷ ۳۰۱۶(۵۱)‎×۱۰^−۲۴ ‏	ft lb/°R	1 نیروی فوت-پوند = 1.355 817 948 331 4004 J
‎ ۰٫۶۹۵ ۰۳۴ ۷۶(۶۳) ‏	cm^-۱/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA^[۱] 1 cm⁻¹·hc = ۱٫۹۸۶ ۴۴۵ ۶۸۳(۸۷)‎×۱۰^−۲۳ J
‎ ۰٫۰۰۱ ۹۸۷ ۲۰۴۱(۱۸) ‏	kcal/mol/K	بر مول معمولا در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۰٫۰۰۸ ۳۱۴ ۴۶۲۱(۷۵) ‏	kJ/mol/K	بر مول معمولا در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۴٫۱۰ ‏	pN·nm	kT in piconewton nanometer at 24°C, used in biophysics
‎ −۲۲۸٫۵۹۹۱۶۷۸(۴۰) ‏	dBW/K/Hz	in decibel watts, used in telecommunications
‎ ۱٫۴۴۲۶۹۵(۰۴) ‏	bit	در بیت (لگاریتم پایه دو), در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود
‎ ۱ ‏	nat	در نت (لگاریتم پایه e) در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود

[ویرایش] منابع

Boltzmann's constant CODATA value at موسسه ملی فناوری و استانداردها
Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys. , Vol 72, No. 2, April 2000

↑ ^۱٫۰ ^۱٫۱ ^۱٫۲ ^۱٫۳ ^۱٫۴ ^۱٫۵ ^۱٫۶ ^۱٫۷ ^۱٫۸ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [Thursday, 02-Jun-2011 21:00:12 EDT]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

[2010_CODATA-1] ۱٫۰ ^۱٫۱ ^۱٫۲ ^۱٫۳ ^۱٫۴ ^۱٫۵ ^۱٫۶ ^۱٫۷ ^۱٫۸ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [Thursday, 02-Jun-2011 21:00:12 EDT]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

[۱]

ثابت بولتزمن

محتویات

[ویرایش] نقش در آنتروپی

[ویرایش] نقش در نیمه‌رساناها

[ویرایش] ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک

[ویرایش] در واحدهای دیگر

[ویرایش] منابع

منوی ناوبری

ابزارهای شخصی

گویش‌ها

فضاهای نام

جستجو

عملکردها

بازدیدها

گشتن

چاپ/برون‌بری

جعبه‌ابزار

به زبان‌های دیگر