اصل برنولی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

اصل برنولی فرم ریاضی قانون بقای انرژی در سیالات است. به زبان ساده چنین است: در شاره‌ای که جریان دارد، افزایش سرعت جریان با کاهش فشار هم‌زمان است، به شرطی که ارتفاع سیال ثابت بماند. معادله برنولی بیان دقیق‌تر این اصل است. این اصل اهمیت زیادی در دانش هواپویش دارد و پایه فیزیکی پرواز هواپیما است. نام این اصل از نام ریاضی‌دان سوئیسی دانیل برنولی گرفته شده، اگر چه پیش از او لئونارد اویلر و دیگران نیز آن را می‌دانستند.

فرم ریاضی و کاربردی[ویرایش]

P/(Rg)+V^2/2g+z= cte\,

در این رابطه P فشار، R دانسیته، g شتاب گرانش زمین، V سرعت حرکت سیال و z ارتفاع سیال از سطح مبنا است.به هریک از اجزای رابطه فوق هد گفته می‌شود. بنابراین عبارت P/Rg\, هد فشاری، V^2/2g\, هد سرعت و z را هد ارتفاع می نامند.براساس این رابطه برای یک سیال همواره مجموع سه هد فشاری، سرعتی و ارتفاع مقدار ثابتی است. البته به شرطی که از اصطکاک صرف نظر کنیم و همچنین در مسیر حرکت سیال مبادله گرما یا کار نداشته باشد. از آنجا که در تمام کاربردهای عملی ما با اصطکاک روبرو هستیم و از طرفی جهت جابجایی سیال باید از وسایلی مانند پمپ جهت افزایش انرژی سیال استفاده کنیم و همچنین اگر دمای سیال با دمای محیط متفاوت باشد انتقال گرما هم خواهیم داشت، بنابراین از رابطه اصلاح شده به فرم زیر استفاده می کنیم:

 Q-W+H = d(P/(Rg)+V^2/2g+z) \,

که در این رابطه Q هد مقدار گرمای متقل شده، W هد کار انجام شده و H هد اتلافات انرژی ناشی از اصطکاک است. منظور از d در طرف دوم نیز تغییرات بین دو نقطه دلخواه در مسیر است. لازم به ذکر است واحد تمام عبارات یا هدهای مذکور در رابطه فوق متر است. محاسبه آنلاین قانون برنولی

منابع[ویرایش]

1- کتب مکانیک سیالات / تالیف "استریتر-وایلی-بدفورد / ترجمه مهندس ملک زاده، کاشانی حصار، معتممدی