مبنا
| دستگاه شمارش |
|---|
| عددنویسی هندی-عربی |
| آسیای شرقی |
| آمریکایی |
|
| الفبایی |
| پیشینیان |
| ارزش مکانی براساس مبنا |
| دستگاه اعداد مکانی غیر-استاندارد |
| فهرست دستگاه اعداد |
پایه، مبنا یا بِیس در ریاضیات به معنی تعداد رقم‌های منفردی است که برای نوشتن عدد در دستگاه عددنویسی با ارزش مکانی لازم است. مثلاً در عددنویسی دهدهی، که رایج‌ترین دستگاه در جهان امروز است، از ده رقم ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ استفاده می‌کنیم، بنابراین پایه این دستگاه ده است. در مبنای باینری یا دودویی دو عدد صفر و یک را داریم یعنی میشود دو عدد در مبنای اکتال اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ را داریم یعنی میشود ۸ عدد در مبنای هگزا دسیمال اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و a و b و c و d و e و f را داریم یعنی میشود ۱۶ عدد
برای به دست آوردن عدد x در مبنای y باید x رابر y تقسیم کنید سپس خارج قسمت ان را بر y تقسیم کنید و همینطور ادامه دهید تا خارج قسمت به صفر برسد سپس باقیمانده ها را از آخر به اول کنار هم بگذارید تا عدد x در مبنای y به دست آید
و برای تبدیل عدد x در مبنای y به عدد z ، ارقام x را از راست به چپ به ترتیب در y به توان 0 ، y به توان 1 و ... و نهایتاً در y به توانِ m-1 ضرب کنید(m تعداد ارقامِ x است) و سپس حاصلضرب‌های به دست آمده را باهم جمع کنید تا عدد z به دست آید (مبنای عدد z برابر ۱۰ است).
منابع
- McCoy, Neal H. (1968), Introduction To Modern Algebra, Revised Edition, Boston: Allyn and Bacon, LCCN 68015225
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Radix». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.
پیوندهای بیرونی
 | این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |