پرش به محتوا

دستگاه اعداد پایه ۱۶

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از هگزادسیمال)
جدول‌ضرب هِگزادسیمال

دستگاه اعداد پایه ۱۶ یا دستگاه شانزده‌شانزدهی (به انگلیسی: hexadecimal) (هِگزادِسیمال) (به اختصار hex)، در علوم رایانه و ریاضیات، سامانهٔ عددنویسی بر پایه ۱۶ می‌باشد. این سیستم از نمادهای ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه و از حروف A, B, C, D, E, F برای مقادیر ده تا پانزده استفاده می‌کند. عددنویسی به صورت هِگزادِسیمال به‌طور گسترده‌ای توسط طراحان و برنامه‌نویسان سیستم‌های رایانه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. در رایانش، هِگزادِسیمال معمولاً با پیشوند "0x" آغاز می‌شود.

هر رقم هگزادسیمال، نشان‌دهندهٔ چهار رقم دودویی (بیت) است.

تبدیل

[ویرایش]

تبدیل اعداد دودویی به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به ده‌دهی ساده‌تر است؛ مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰۲ = ۲۶۲۱۴۴۱۰ + ۶۵۵۳۶۱۰ + ۳۲۷۶۸۱۰ + ۱۶۳۸۴۱۰ + ۸۱۹۲۱۰ + ۲۰۴۸۱۰ + ۵۱۲۱۰ + ۲۵۶۱۰ + ۶۴۱۰ + ۱۶۱۰ + ۲۱۰
= ۳۸۷۹۲۲۱۰

همین عدد در تبدیل از دودویی به شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰۲ = ۰۱۰۱ ۱۱۱۰ ۱۰۱۱ ۰۱۰۱ ۰۰۱۰۲
= ۵ E B ۵ ۲۱۶
= ۵EB52۱۶

جستارهای وابسته

[ویرایش]

منابع

[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Hexadecimal». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳ تیر ۱۳۹۰.