وی از ۱۷ سالگی تا ۲۱ سالگی خود در باشگاه کالیاری بازی می‌کرد و در ۲۱ سالگی به‌صورت قرضی به باشگاه کومو رفت و تا ۶ماه در این تیم حضور داشت سرانجام در سن ۲۲ سالگی به تیم اینترمیلان پیوست.
بارلا یک هافبک جوان آینده دار و بسیار با استعداد محسوب می‌شود که در سال‌های ۲۰۱۲ و ۲۰۱۳ برای دو سال متوالی به عنوان بهترین بازیکن جوان ایتالیایی انتخاب شد. آندره پیرلو و الساندرو دل پیرو فوتبالیست‌های سابق ایتالیا از عملکرد بارلا نیز ستایش کرده‌اند. روزنامه ورزشی La Gazzetta dello Sport وی را با استیون جرارد مقایسه کرده و او را به عنوان بازیکنی با تکنیک، استقامت و قدرت بدنی خوب توصیف کرده‌است. با وجود قد نسبتاً کوتاه و همچنین توانایی در به دست آوردن توپ، که او را برای از بین بردن مالکیت و متعاقباً شروع به انجام حملات سریع قادر می‌سازد. او که یک بازیکن همه‌کاره است، توانایی بازی در هر نقطه از خط هافبک را دارد و حتی از او به عنوان یک هافبک تهاجمی یا به عنوان هافبک دفاعی استفاده می‌شود، اما نقش مورد علاقه او به عنوان یک هافبک میانی راستگرا، با ذهنیت تهاجمی شناخته می‌شود. وی به شخصیت قوی، خصوصیات رهبری، روحیه رقابت پذیری و ذهنیت پیروزی شهرت دارد.
در ۱۲ ژوئیه ۲۰۱۹، بارلا با یک قرارداد یک ساله به اینترمیلان پیوست و متعهد به خرید با قرارداد چهار ساله شد تا پس از دوره قرضه لازم‌الاجرا شود.
او اولین بازی خود را در ۲۶ اوت مقابل لچه انجام داد. او در نیمه دوم برای ماتیاس وچینو از نیمکت بیرون آمد و بعداً به گلزنی طور آنتونیو کاندروا در پیروزی خانگی ۴–۰ در بازی افتتاحیه اینترمیلان در فصل ۲۰۲۰–۲۰۱۹سری آ کمک کرد.
او اولین بازی خود در لیگ قهرمانان اروپا را در ۱۷ سپتامبر برابر اسلاویا پراک انجام داد. او در نیمه دوم از نیمکت برای مارسلو بروزوویچ بیرون آمد، او گل تساوی در زمان مصدومیت را به ثمر رساند تا اینترمیلان به تساوی ۱–۱ خانگی برسد، که اولین گل او در این رقابت و برای میلان بود.
در ۹ نوامبر، او گل اول لیگ خود را برای این تیم به ثمر رساند تا اینترمیلان به بازی برگشته و به پیروزی خانگی ۲–۱ مقابل ورونا برسد.
وی اولین گل خود را در جام حذفی ایتالیا در ۲۹ ژانویه ۲۰۲۰، در پیروزی ۲–۱ خانگی برابر فیورنتینا، در یک چهارم نهایی مسابقات به ثمر رساند.
او اولین بازی خود در لیگ قهرمانان اروپا را در ۱۷ سپتامبر برابر اسلاویا پراک انجام داد. او در نیمه دوم از نیمکت برای مارسلو بروزوویچ بیرون آمد، او گل تساوی در زمان مصدومیت را به ثمر رساند تا اینترمیلان به تساوی ۱–۱ خانگی برسد، که اولین گل او در این رقابت و برای میلان بود.↵در ۹ نوامبر، او گل اول لیگ خود را برای این تیم به ثمر رساند تا اینترمیلان به بازی برگشته و به پیروزی خانگی ۲–۱ مقابل ورونا برسد. او در فینال لیگ قهرمانان اروپا ۲۰۲۳ به همراه اینتر حضور داشت که در نهایت باشگاه فوتبال منچستر سیتی به پیروز رسید. و دست او و هم تیمی هایش از جام کوتاه ماند.
نیکولا در تمام رده‌های سنی فوتبال ایتالیا بازی کرده‌است. اولین بار سال ۲۰۱۸ در یک بازی دوستانه مقابل تیم ملی فوتبال اوکراین بازی کرد که با نتیجه ۱ بر ۱ به پایان رسید.
فنلاند
یونان
ارمنستان
هلند
چک
بلژیک
مجارستان
