جریان یکنواخت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

جریان یکنواخت در مکانیک سیالات و مهندسی هیدرولیک به جریانی گفته می‌شود که مشخصات آن در طول مسیر جریان، ثابت باشد. به بیان ریاضی، جریان یکنواخت با معادلهٔ دیفرانسیل زیر تعریف می‌شود:

که در آن y عمق جریان در نقطه‌ای با فاصلهٔ x از مبدأ است. جریانی که مشخصات آن در طول مسیر متغیر باشد، جریان غیر یکنواخت نامیده می‌شود.[۱]

شکل‌گیری[ویرایش]

اگر در یک مسیر طولانی، مشخصات مقطع و شیب بستر جریان ثابت بماند، جریان به تدریج به حالت تعادل می‌رسد و عمق آن به یک مقدار ثابت میل می‌کند که عمق نرمال نام دارد. در این شرایط، تعادل میان نیروهای مختلفی که بر جریان اثر می‌کنند، وجود دارد.[۲] براساس معادلهٔ پایستگی اندازهٔ حرکت، رابطهٔ میان نیروهای وارد بر حجم کنترل بین دو مقطع دلخواه ۱ و ۲ به صورت زیر است:

که در آن، Fp1 و Fp2 فشار وارد بر سیال و v1 و v2 سرعت متوسط جریان در مرز حجم کنترل هستند. هم‌چنین Wsinθ و Ff به ترتیب مؤلفهٔ نیروی وزن در راستای جریان و نیروی اصطکاک بستر و کنارهٔ جریان هستند. با توجه به این که عمق جریان در دو مقطع ۱ و ۲ با یکدیگر برابر است، بنابراین:

در نتیجه معادلهٔ اندازهٔ حرکت برای جریان یکنواخت به صورت زیر ساده می‌شود:[۳]

که با ساده‌سازی آن، فرمول شزی به دست می‌آید:

که در آن C ضریب شزی و R شعاع هیدرولیکی مقطع هستند.[۴]

معادلهٔ مانینگ[ویرایش]

معادلهٔ مانینگ معادله‌ای رایج در تحلیل جریان یکنواخت در کانال باز است که از فرمول شزی استخراج شده‌است. این معادله، به صورت زیر است:

که در آن n ضریب زبری مانینگ و S=sinθ شیب بستر کانال است.[۵]

پانویس[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • حسینی، سید محمود و جلیل ابریشمی. هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا، ۱۳۸۹. شابک ‎۹۶۴–۶۵۸۲–۱۹–۲.