حد ادینگتون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

حدّ ادینگتون (به انگلیسی: Eddington limit) جایی است که با فرض تعادل آب‌ایستادی و تقارن گوی‌سان در ستاره، نیروی درون‌گرای گرانش هم‌اندازهٔ نیروی برون‌گرای پیوستار[۱] تابشی می‌شود. اگر درخشندگی[۲] ستاره (که با جرم ارتباط راست دارد) از حد فراتر رود، بادهای اختری بسیار سنگینِ پیوستار رانشی از لایه‌های بیرونی‌اش وزیدن می‌گیرد. پس مهترین اختران تابندگی‌ای[۳] بسیار کم از تابندگی ادینگتون دارند و بادهایشان با جذب خطی کمتر می‌وزد.

میغ ناشی از ترکیدن ستارهٔ اتا شاه‌تخته که به‌احتمال درپی درخشندگی بیش از حد ادینگتون بوده‌است

رابطه[ویرایش]

رابطه با برابر گذاشتن فشار برون‌سوی پیوستار تابشی با نیروی درون‌سوی گرانش به دست می‌آید. هر دو نیرو به نسبت وارون مربع می‌کاهد، پس می‌رسیم به این که جریان آب‌پویشی[۴] در سراسر ستاره متفاوت است.

فشار ستاره از معادلهٔ تعادل هیدرواستاتیکی به دست می‌آید:


\frac{dP}{dr} = - \rho g = -G \frac{M \rho}{r^2}

فشار برون‌گرای تابشی (Frad)نیز برابر است با:


\frac{dP}{dr} = -\frac{\kappa \rho}{c}F_{rad} =-\frac{\sigma_T \rho}{m_p c} \frac{L}{4\pi r^2}

σT (زیگما ت) پراکندگی تامسون میانگین الکترن و گازی است که به‌کل یونیده می‌انگاریم. κ (کاپا) نیز کدری ماده‌های ستاره‌ای است.

برابری این دو مقدار این معادله را به دست می‌دهد:

\begin{align}L_{\rm Edd}&=\frac{4\pi G M m_{\rm p} c} {\sigma_{\rm T}}\\
&\cong 1.38\times10^{31}\left(\frac{M}{M_\bigodot}\right){\rm W}
= 3.3\times10^4\left(\frac{M}{M_\bigodot}\right) L_\bigodot 
\end{align}

که M جرم مرکزی، M☉ جرم خورشید، L☉ توان تابشی[۵] اوست. mp هم جرم پرتون می‌باشد.

نماد مقدار
P فشار
r شعاع
ρ چگالی
g شتاب گرانشی
G ثابت گرانش
M جرم
κ کدری[۶]
c سرعت نور
Frad نیروی تابش
σT پراکندگی تامسون
mp جرم پرتون
L درخشندگی (تابندگی یا توان تابشی)
نماد خورشید

پی‌نوشت و منبع‌ها[ویرایش]

  1. continuum
  2. luminosity
  3. luminosity
  4. hydrodynamic flow
  5. luminosity
  6. opacity

جستارهای وابسته[ویرایش]