پرش به محتوا

جبر روی یک میدان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
تصویری از جبر روی میدان

در ریاضیات، یک جبر روی یک میدان (به انگلیسی: Algebra over a Field) (که اغلب آن را صرفاً جبر می‌نامند)، فضایی برداری مجهز به ضرب دوخطی است. ازین رو، جبر یک ساختار جبریست که شامل مجموعه‌ای مجهز به عملیات ضرب و جمع و ضرب اسکالر توسط عناصر یک میدان است به گونه‌ای که در اصول موضوعه‌های «فضای برداری» و «دوخطی» صدق می‌کند.[۱]

عملیات ضرب در یک جبر ممکن است شرکت‌پذیر باشند یا نباشند، که به ترتیب جبر مورد نظر تبدیل به جبر شرکت‌پذیر و جبر غیر-شرکت‌پذیر می‌گردد.

پانویس

[ویرایش]
  1. See also (Hazewinkel، Gubareni و Kirichenko 2004، ص. 3 Proposition 1.1.1)

منابع

[ویرایش]
  • Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, Vladimir V. (2004). Algebras, rings and modules. Vol. 1. Springer. ISBN 1-4020-2690-0.