خم بیضوی

مجموعه‌ای از محنی‌های بیضوی

در ریاضیات، منحنی بیضوی نوعی منحنی جبری است. هر منحنی بیضوی می‌تواند به‌عنوان منحنی جبری مسطَّح با معادله زیر تعریف گردد:

$y^{2}=x^{3}+ax+b\,$

محنی‌های بیضوی به‌صورتِ خاص در نظریه اعداد مهم بوده و در تحقیقات جاری نقش بزرگی دارند؛ مثلاً محنی‌های بیضوی برای اثبات قضیه آخر فرما استفاده می‌شود. آن‌ها هم‌چنین کاربردهای مهمی در رمزنگاری (به مقاله رمزنگاری منحنی بیضوی مراجعه شود) و تجزیه اعداد طبیعی پیدا نمودند.

منحنی بیضوی یک بیضی نیست. از لحاظ مکان‌شناسی یک منحنی بیضویِ تعریف‌شده با متغیّرهای مختلط یک چنبره است.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Elliptic curve». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.