رونگ (جبر)

در ریاضیات، و به طور خاص در جبر مجرد، rng (با تلفظ رونگ) (یا حلقه غیر-یکدار یا سودو-حلقه) ساختاری جبریست که در همان خواص حلقه صدق می کند، با این تفاوت که وجود عنصر همانی ضربی فرض نشده (وجودش الزامی نیست). عبارت rng بازی با کلمه ring است که در آن حرف i حذف شده، چرا که در انگلیسی i اول کلمه identity به معنای همانی است.

توافقی در جامعه ریاضیدانان در مورد الزام به وجود عنصر همانی در اصول موضوعه تعریف حلقه وجود ندارد. عبارت "rng" اولین بار به منظور رفع این ابهام، به منظور ارجاع به حلقه های بدون 1 ابداع شد.

برخی از جبر توابع در آنالیز یکدار نیستند، به عنوان مثال، جبر توابع نزولی به صفر در بی نهایت، بخصوص با تکیه‌گاه فشرده روی یک فضای (غیر-فشرده).

منابع

• Bourbaki, N. (1998). Algebra I, Chapters 1–3. Springer.
• Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2003). Abstract Algebra (3rd ed.). Wiley. ISBN 978-0-471-43334-7.
• Dorroh, J. L. (1932). "Concerning Adjunctions to Algebras". Bull. Amer. Math. Soc. 38: 85–88. doi:10.1090/S0002-9904-1932-05333-2.
• Kreinovich, V. (1995). "If a polynomial identity guarantees that every partial order on a ring can be extended, then this identity is true only for a zero-ring". Algebra Universalis. 33 (2): 237–242. doi:10.1007/BF01190935. MR 1318988.
• Herstein, I. N. (1996). Abstract Algebra (3rd ed.). Wiley. ISBN 978-0-471-36879-3.
• McCrimmon, Kevin (2004). A taste of Jordan algebras. Springer. ISBN 978-0-387-95447-9.
• Noether, Emmy (1921). "Idealtheorie in Ringbereichen" [Ideal theory in rings]. Mathematische Annalen (به آلمانی). 83: 24–66. doi:10.1007/BF01464225.
• Szele, Tibor (1949). "Zur Theorie der Zeroringe". Mathematische Annalen. 121: 242–246. doi:10.1007/bf01329628. MR 0033822.
• Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1958). Commutative Algebra. Vol. 1. Van Nostrand.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rng (Algebra)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.