مقسوم‌علیه

در ریاضیات، مقسوم‌علیه (یا شمارنده) یک عدد صحیح n، که یک عامل n هم خوانده می‌شود، عدد صحیحی‌ست که n بر آن تقسیم می‌شود و هیچ باقی‌مانده‌ای در این تقسیم نمی‌مانَد. یا به عبارت دیگر اگر عدد n را بر عدد k تقسیم کنیم و باقی‌مانده تقسیم صفر شود آنگاه می‌توان گفت که عدد k مقسوم علیه عدد n است.

توضیح

برای مثال، ۷ یک مقسوم علیه ۴۲ است، چون ۴۲ تقسیم بر ۷ می‌شود ۶. همچنین می‌توان گفت ۴۲ بر ۷ بخش‌پذیر است یا ۴۲ ضریبی از ۷ است یا ۷ عددِ ۴۲ را بخش می‌کند یا ۷ یک عامل از ۴۲ است و ما معمولاً می‌نویسیم ۴۲ | ۷ (7 , 42 را عاد می کند.). برای نمونه مقسوم علیه‌های مثبت ۴۲ این اعداد هستند: ۱، ۲، ۳، ۶، ۷، ۱۴، ۲۱ و ۴۲.

می توان شمارنده های یک عدد را (T آن عدد) با فرمول زیر پیدا کرد:

A:(a^m)(b^p)(c^k) ^{T(a):(m+1)(p+1)(k+1)}

واژه

بخشیاب یکی از اصطلاحات مربوط به عمل تقسیم است که در متون ریاضی کاربرد دارد. در ریاضیات، عددی را که بر آن بخش یا تقسیم می‌کنیم بخشیاب یا مقسوم‌علیه می‌خوانند. برای نمونه، در تقسیم ۶ بر ۲، عدد ۲، بخشیاب یا مقسوم‌علیه است. این واژه از واژگانیست که تا پایان سال ۱۳۱۹ در فرهنگستان پذیرفته شده‌است. بخشیاب به معنی مقسوم‌علیه در فرهنگ آریانپور نیز آمده‌است. همچنین در سال ۱۳۷۳ به عنوان برابر فارسی واژه مقسوم‌علیه از سوی ابوالقاسم پرتو در فرهنگ واژه‌یاب پیشنهاد شده‌است. این واژه را در فرهنگ دهخدا و چند فرهنگ فارسی کهنه‌تر نیز می‌توان یافت.

پانویس

منابع

• التفهیم، نوشته ابوریحان بیرونی.
• کتاب «ریاضیات زودیاب» به ترجمه زینب زادمهر، انتشارات نیم خط، چاپ اول ۱۳۹۵، شابک: ۱-۶-۹۶۶۳۳-۶۰۰-۹۷۸
• کتاب سه‌جلدی واژه‌یاب: فرهنگ «برابرهای پارسی واژگان بیگانه» به کوشش ابوالقاسم پرتو، انتشارات اساطیر، چاپ اول ۱۳۷۳، شابک دوره سه‌جلدی: ۳-۶۷-۵۹۶۰-۹۶۴
• فرهنگ فارسی حسن عمید
• فرهنگ واژگان تخصصی هوشیار