فضای هاسدورف

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

الگو:منبع:آنالیز ریاضی والتر رودین

فضای هاسدورف در توپولوژی، فضایی است که در آن بتوان نقاط را با همسایگی جدا کرد.

این فضا به نام فلیکس هاسدورف، از پایه‌گذاران توپولوژی نام گذاری شده است.

تعریف[ویرایش]

فرض کنید X یک فضای توپولوژیکی باشد. می‌گوییم x و y توسط همسایگی‌های از هم جدا شده‌اند اگر همسایگی مانند U از x و همسایگی مانند V از y موجود باشند به طوریکه این دو همسایگی هیچ اشتراکی نداشته باشند.

فضای X هاسدورف است اگر بتوان هر دو نقطه در X را توسط همسایگی‌هایی از هم جدا کرد. فضاهای هاسدورف، فضاهای T۲ نیز نامیده می‌شوند.

فرض کنید X یک فضای متریک با متر d باشد به ازای p,qاز X باشد که مخالف هم باشند هر گاه دوهمسایگی مو جود باشد که اشتراکشان تهی باشد این خاصیت را خاصیت هاسدروف فضای توپولوژیک می گویند.

محمد محمودی