هموتوپی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
دو مسیر نقطه نقطه همانطور که در شکل نشان داده شده‌است بین دو نقطه نهایی هموتوپیک هستند. این تصویر یک هموتوپی ممکن را نشان می‌دهد.
هموتوپی بین دو حالت در فضای

در توپولوژی دو تابع پیوسته از یک فضای توپولوژیک به دیگری هموتوپیک نامیده می‌شوند اگر یکی بتواند به طور پیوسته تغییر شکل دهد و به دیگری تبدیل شود یک هموتوپی بین دو تابع نامیده می‌شود. یک کارکرد مفید هموتوپی تعریف گروه هموتوپی و گروه کهموتوپی و ناورداهای مهم در توپولوژی جبری است.

در عمل، سختی‌هایی برای به کار گیری هموتوپی برای فضاهای مشخص وجود دارد. توپولوژی جبری با compactly generated spaces و CW complexes و spectra کار می‌کند.

تعریف صوری[ویرایش]

به طور صوری، هموتوپی بین دو تابع پیوسته f و g از فضای توپولوژیک X به فضای توپولوژیک به صورت یک تابع پیوسته تعریف می‌شود: H : X × [0,1] → Y

اگر x ∈ X سپس (H(x,0) = f(x و (H(x,1) = g(x

نگارخانه[ویرایش]

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Homotopy». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.