سیگنال (مهندسی برق)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در مهندسی برق، به هر کمیّت متغیر با زمان که معمولاً اطلاعاتی دربارهٔ رفتار یا ویژگی‌های یک پدیده (معمولاً فیزیکی) دربردارد، سیگنال گفته می‌شود؛ این کمیت، اغلب توسط یک مبدّلِ مناسب (مانند یک حس‌گر)، به ولتاژ یا جریان تبدیل شده است. اگر چه ممکن است سیگنال، تابعی از هر متغیر مستقل دیگری جز زمان باشد (مانند میزان روشنایی پیکسل‌ها در یک تصویر ثابت)، یا دربردارنده اطلاعات خاصی نباشد (مانند یک موج سینوسی با دامنه و فرکانسی معین). البته چه بسا مفهوم، گستره، و تعریف دقیق سیگنال دشوار باشد.

در برخی کاربردها مانند مخابرات یا پردازش سیگنال، سیگنال ماهیتی اتفاقی یا تصادفی (random, stochastic) دارد؛ به همین دلیل دارای اطلاعات است. به عنوان مثال، در یک سیستم مخابراتی، فرستنده پیغام را به سیگنال تبدیل می‌کند و این سیگنال از راه کانال مخابراتی به گیرنده می‌رسد؛ مثلاً، اگر جمله «فردا، هوا بارانی است» پیغامی باشد که پشت تلفن گفته می‌شود، میکروفون تلفن (فرستنده) صدای گوینده را به سیگنال الکتریکی (تغییرات ولتاژ) تبدیل می‌کند. سپس این سیگنال از طریق سیم‌ها به تلفن گیرنده منتقل می‌شود و در آنجا در بلندگو، سیگنال دریافت شده به صدا تبدیل شده و به گوش شنونده می‌رسد (پیام منتقل می‌شود).

سیگنال‌ها را می‌توان از دیدگاه‌های گوناگون دسته‌بندی کرد. از یک دیدگاه، تفاوت سیگنال‌ها در گسسته یا پیوسته بودنِ زمانی آنهاست؛ به این معنی که سیگنال (تابع) بر روی بازهٔ زمانی گسسته یا پیوسته تعریف شده‌است. سیگنال‌های زمانِ پیوسته را اغلب حتی وقتی که خود توابعِ سیگنال، پیوسته نیستند، سیگنال‌های پیوسته می‌نامند؛ مثال آن موج (سیگنال) مربعی است. تفاوت عمدهٔ دیگر سیگنال‌ها، از لحاظ گسسته یا پوسته بودنِ مقادیرِ خودِ تابع است. سیگنال‌های دیجیتال دارای مقدارهای گسسته‌اند، اگرچه ممکن است از یک سیگنال با مقادیر پیوسته به دست آمده باشند.

سیگنال‌های گسسته و پیوسته[ویرایش]

اگر مقادیر یک سیگنال، در زمان‌های گسسته تعریف شوند آن را سیگنال گسسته می‌نامیم. به بیان دیگر یک سیگنال گسسته به عنوان تابعی دارای مقادیر حقیقی (اعداد حقیقی) از یک سری اعداد صحیح شناخته می‌شود. یک سیگنال پیوسته، به عنوان تابعی دارای مقادیر حقیقی و پیوسته از اعدادی حقیقی و پیوسته (معمولا در یک بازه زمانی) تعریف می‌شود.

از دیدگاهی جامع‌تر، می‌توان سیگنال‌ها را به چهار دسته تقسیم کرد.

  1. سیگنال پیوسته در دامنه و پیوسته در زمان (سیگنال آنالوگ هم گفته می‌شود)، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون
  2. سیگنال پیوسته در دامنه و گسسته در زمان، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون پس از نمونه برداری
  3. سیگنال گسسته در دامنه و پیوسته در زمان، (سیگنال دیجیتال هم گفته می‌شود)، مانند یک سیگنال باینری (دو دویی)
  4. سیگنال گسسته در دامنه و گسسته در زمان، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون پس از نمونه‌برداری و کوانتیزاسیون.

سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگ[ویرایش]

سیگنال نمونه‌برداری شده گسسته
سیگنال دیجیتال

به‌طور غیررسمی‌تر از تفاوت‌های تئوری که در بالا به آن اشاره شد و به‌طور عملی به دو نوع سیگنال برمی‌خوریم که یکی دیجیتال و دیگری آنالوگ نام دارد. به‌طور مختصر تفاوت آن‌ها این است که سیگنال‌های دیجیتال، دارای دامنۀ گسسته و کمیت‌گذاری شده (یا کوانتیزه quantized) هستند، در حالی که سیگنال‌های آنالوگ هیچ‌یک از این دو خصوصیت را ندارند.

گسسته‌سازی (Discretization)[ویرایش]

از مشخصه‌های اصلی سیگنال‌ها، گسسته یا پیوسته بودن آن‌ها در حوزه زمان است. از لحاظ ریاضی بازهٔ سیگنالِ زمانِ پیوسته، بازهٔ اعداد حقیقی است در حالی که بازهٔ سیگنال‌های گسسته بازهٔ اعداد صحیح است؛ این که این اعداد صحیح چه چیزی را نشان می‌دهند بستگی به ماهیت سیگنال دارد. سیگنال‌های گسسته غالباً از نمونه برداری از سیگنال‌های پیوسته بدست می‌آیند. برای مثال حس‌گرها (سنسورها) اطلاعات جمع‌آوری شده خود را به صورت ولتاژ (یا جریان) تحویل می‌دهند. اما از آنجایی که ولتاژ در یک بازه زمانی پیوسته به سختی قابل ثبت (ضبط) است، نمونه‌هایی (samples) از سیگنالِ پیوستۀ خروجیِ سنسور در زمان‌هایی معین و منظم، به عنوان سیگنالِ گسستهٔ معادلِ آن سیگنالِ پیوسته، ذخیره شده و مورد استفاده قرار می‌گیرند (نمونه برداری از سیگنال و در نتیجه، گسسته سازی آن در زمان). نمونه‌برداری (sampling) و گسسته‌سازی (discretization) دو مفهوم توأم و رایج در کار با سیگنال‌های پیوسته در زمان هستند. کامپیوترها و ابزار دیجیتال تنها قادر به کار با سیگنال‌های گسسته هستند.

کمیّت‌گذاری (کوانتیزاسیون Quantization)[ویرایش]

اگر در نمایش مقادیر حقیقی یک سیگنال پس از نمونه‌برداری و گسسته‌سازی، فقط محدود به استفاده از مجموعه‌ای از اعدادی معین باشیم (که در عمل همواره چنین است)، به ناچار بخشی از دقت را از دست خواهیم داد. مثلاً، اگر تنها مجاز به استفاده از هشت بیت برای پردازش سیگنال باشیم، مقادیر سیگنال (پس از نمونه‌برداری) را تنها با ۲۵۶ مقدار (سطح) می‌توان نشاد داد. در این حالت، ساده‌ترین کار این است که محدوده تغییرات سیگنال را به ۲۵۶ بازه تقسیم کرده و در هر بازه، کمترین مقدار را به عنوان نماینده آن بازه در نظر بگیریم. حال، هر نمونهٔ سیگنال را که در یکی از بازه‌های تعریف شده می‌گنجد، با نماینده آن بازه جایگزین می‌کنیم (به آن می‌نگاریم). به این کار کوانتیزاسیون می‌گویند. البته در عمل، از روش‌های بهینه و پیشرفته تری برای کوانتیزاسیون استفاده می‌شود.

مثال‌هایی از سیگنال‌ها[ویرایش]

  • موقعیت (Position) - موقعیت یک جسم متحرک در فضا را می‌توان یک سیگنال در نظر گرفت. متغیر مستقل این سیگنال (تابع)، زمان است، و مقادیر سیگنال، مختصات جسم در فضای سه بعدی است.
  • صوت (Sound) - از آنجایی که صدا ناشی از ارتعاش هوا است، یک سیگنال صوتی تغییرات فشار هوا نسبت به زمان است. میکروفن تغییرات فشار هوا در یک مکان (صوت) را به تابعی از زمان تبدیل می‌کند؛ در واقع صوت به سیگنال (ولتاژ) تبدیل می‌شود.
  • داده‌های روی لوح فشرده - در یک نگاه ساده و البته نه چندان دقیق، داده‌های ذخیره‌شده بر روی سی‌دی‌های صوتی (Audio CD)، سیگنال‌هایی دیجیتالی هستند که در واقع نمونه‌های صوت‌اند و در هر ثانیه ۴۴هزار و صد نمونه از آن‌ها ضبط می‌شود. هر نمونه شامل اطلاعاتی برای کانال‌های چپ و راست است (صدای استریو).[نیازمند منبع]
  • تصویر ثابت دیجیتال (Digital Still Image) - یک تصویر ثابت دیجیتال، مجموعه‌ای از پیکسل‌هاست، به‌طوری‌که هر پیکسل دارای مقدار مشخصی روشنایی (Luminance, Brightness) و رنگ (Chrominance, Color) است. مجموعۀ مقادیر روشناییِ (یا رنگ) پیکسل‌های یک تصویر ثابت را می‌توان یک سیگنال گسسته در نظر گرفت. این سیگنال، وابسته به مکان (جای هر پیکسل در صفحه تصویر) است و نه زمان.
  • تصویر متحرک (Motion Picture, Video) - ویدئو (تصویر متحرک، فیلم) ترکیبی از تصاویر است، که این تصاویر یکی پس از دیگری در طول زمان نمایش داده می‌شوند. اطلاعات یک نقطه از ویدئو (پیکسل، Pixel)، بر اساس موقعیتش در صفحه نمایش و نیز مقدار روشنایی و رنگ آن مشخص می‌شود، به طوری که این میزان روشنایی و رنگ، با زمان تغییر می‌کند. سیگنال ویدئویی دربردارنده این تغییرات روشنایی و رنگ وابسته به مکان نقطه در صفحه و نیز زمان است (بر خلاف تصویر ثابت که مقدار روشنایی و رنگ نقاط تصویر، فقط وابسته به مکان است)
  • پتانسیل غشاء سلولی - این سیگنال یک پتانسیل الکتریکی است (ولتاژ) و تعیین محدودهٔ آن دشوار است. برخی سلول‌ها دارای پتانسیل غشائی یکسانی هستند. نورون‌ها عموماً در نقاط مختلف پتانسیل‌های مختلف دارند. اگر چه این سیگنال‌ها بسیار ضعیفند، اما برای راه‌اندازی سیستم عصبی کافی هستند. می‌توان میزان آن‌ها را به کمک تکنیک‌های الکتروفیزیولوژی اندازه گرفت.

تجزیه و تحلیل فرکانس[ویرایش]

  • موضوع اصلی: محدوده فرکانس

سیگنال‌ها را می‌توان از لحاظ طیف فرکانسی شان (بازه فرکانسی که سیگنال در آن تعریف شده‌است) تجزیه و تحلیل و مدل‌سازی کرد. تکنیک‌های حوزه فرکانس در همهٔ سیگنال‌ها قابل استفاده هستند، چه سیگنال‌های پیوسته و چه گسسته. اگر سیگنالی از یک سیستم LTI عبور داده شود طیف فرکانسی سیگنال خروجی از ضرب طیف فرکانسی سیگنال ورودی و پاسخ فرکانسی سیستم به دست می‌آید.[نیازمند منبع]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]