منیفولد (هندسه)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
برای معنی دیگر منیفولد به منیفولد (مهندسی خودرو) رجوع نمائید.
نوار موبیوس دارای فقط یک سطح با یک لبه.

منیفولد یا مانیفولد (Manifold) یا خمینه به هر فضای مجرّد ریاضی اطلاق می‌شود، که به‌طور موضعی، دارای یک همسایگی[۱] (هرچند کوچک) شبیه به فضای اقلیدسی است، ولی از نظر ساختار کلّی می‌تواند از آن پیچیده‌تر باشد.

نمونه‌های ساده[ویرایش]

مانیفولدهای یک‌بعدی[ویرایش]

خط راست ساده‌ترین نمونه منیفولد یک‌بعدی است. بعد از آن می‌شود دایره را به عنوان منیفولد یک‌بعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه ازآن، همسایگی کوچکی شبیه پاره‌خط قابل تصوّر است.

مانیفولدهای دوبعدی[ویرایش]

به عنوان یکی از ابتدائی‌ترین مانیفولدهای دوبعدی می‌توان به صفحه اشاره نمود. بعد ازآن می‌شود سطح کره را به عنوان یک منیفولد دوبعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه ازآن، همسایگی کوچکی شبیه صفحه قابل تصوّر است.

پانوشته‌ها[ویرایش]

  1. Neighbourhood

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Perdigao do Carmo, Manfredo. Riemannian Geometry, Translated by Francis Flasherty, Birkhauser, Boston, 1993