منیفولد (هندسه)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
برای معنی دیگر منیفولد به منیفولد (مهندسی خودرو) رجوع نمائید.
نوار موبیوس دارای فقط یک سطح با یک لبه.

منیفولد یا مانیفولد (Manifold) یا خمینه به هر فضای مجرّد ریاضی اطلاق می‌شود، که موضعاً، دارای یک همسایگی[۱] (هرچند کوچک) شبیه به فضای اقلیدسی است، ولی از نظر ساختار سراسری می‌تواند از آن پیچیده‌تر باشد.

نمونه‌های ساده[ویرایش]

خمینه (مانیفولد) های یک‌بعدی[ویرایش]

خط راست ساده‌ترین نمونه منیفولد یک‌بعدی است. بعد از آن می‌شود دایره را به عنوان منیفولد یک‌بعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه ازآن، همسایگی کوچکی شبیه پاره‌خط قابل تصوّر است.

خمینه‌های دوبعدی[ویرایش]

به عنوان یکی از ابتدائی‌ترین خمینه‌های دوبعدی می‌توان به صفحه اشاره نمود. بعد ازآن می‌شود سطح کره را به عنوان یک خمینه دوبعدی کمی پیچیده‌تر ذکر کرد، که در هر نقطه ازآن، همسایگی کوچکی شبیه صفحه قابل تصوّر است.

پانوشته‌ها[ویرایش]

  1. Neighbourhood

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Perdigao do Carmo, Manfredo. Riemannian Geometry, Translated by Francis Flasherty, Birkhauser, Boston, 1993