توزیع بتا-دوجمله‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
تابع جرم احتمال
Probability mass function for the beta-binomial distribution
تابع توزیع تجمعی
Cumulative probability distribution function for the beta-binomial distribution
پارامترها nعدد طبیعی — number of trials
(عدد حقیقی)
(عدد حقیقی)
تکیه‌گاه k ∈ { 0, …, n }
تابع جرم احتمال
تابع توزیع تجمعی

where 3F2(a,b,k) is the generalized hypergeometric function
=3F2(1, α + k + 1, −n + k + 1; k + 2, −βn + k + 2; 1)
میانگین
واریانس
چولگی
کشیدگی See text
تابع مولد گشتاور
تابع مشخصه
شکل ۱: چگالی احتمال.
شکل ۲: توزیع تجمعی.

توزیع بتا-دوجمله‌ای (انگلیسی: Beta-binomial distribution)

می‌توان تصور کرد که پارامتر در این توزیع از یک توزیع بتا بدست آمده‌است.

که خود توزیع بتا دارای فرمول زیر است:

حال می‌توان توزیع کلی را به صورت زیر نوشت:

با استفاده از ویژگی‌های تابع بتا می‌توان رابطهٔ فوق را به صورت زیر ساده کرد:

توزیع‌های مرتبط[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

* Minka, Thomas P. (2003). Estimating a Dirichlet distribution. Microsoft Technical Report.

پیوند به بیرون[ویرایش]