پرش به محتوا

خطسانی: تفاوت میان نسخه‌ها

۱۶۳ بایت اضافه‌شده ،  ۵ سال پیش
کمی ویرایش و تمیزکاری
جز (ربات:مرتب‌سازی عنوان‌ها+تمیز+)
(کمی ویرایش و تمیزکاری)
[[پرونده:Variables proporcionals.png|بندانگشتی|'''رابطهٔ خطی'''، متغیرهای متناسب]]
'''رابطهٔ خطی''' یا '''خطی بودن''' {{به انگلیسی|Linearity}}، ویژگی یک رابطه یا عملکرد ریاضی است؛ به این معنی که می‌توان آن رابطه را در شکل گرافیکینموداری به صورت یک خط مستقیم نشان داد. مثال‌های ''رابطهٔ خطی'' [[ولتاژ]] و [[جریان]] در یک [[مقاومت]] ([[قانون اهم]])، یا [[جرم (فیزیک)|جِرم]] و [[وزن]] یک شیشیء است. [[تناسب (ریاضیات)|تناسب]] بیانگر خطی بودن است، اما خطی بودن لزوماً به معنای تناسب رابطه نیست.
 
== در ریاضیات ==
[[جبر خطی]] شاخه‌ای از ریاضیات است و به مطالعهٔ [[بردار]]ها، فضاهای برداری (همچنین فضاهای خطی نامیده می‌شود)، تحولات خطی (همچنین به نام نگاشت خطی خوانده می‌شود) و سیستم‌های معادلات خطی می‌پردازد.
 
واژهٔ خطی و واژهواژهٔ لاتین آن (لینیر linear) به معنی «مربوط به خط» اشاره به مشابه خط بودن است، برای شرح [[معادله خطی|معادلات خطی]] و [[سامانه غیرخطی|غیر خطی]]، به مقاله‌های اصلی آنها مراجعه کنید. [[فیزیکدان]]ان و [[ریاضیدان]]ان به استفاده از معادلات و توابع غیر خطی علاقه‌مند هستند زیرا آن‌ها می‌توانند برای نشان‌دادن بسیاری از پدیده‌های طبیعی، از جمله [[نظریه آشوب|آشوب]]، آن‌ها را به راحتی مورد استفاده قرار دهند.
 
=== چندجمله‌ای‌های خطی ===
در یک استفادهٔ متفاوت از تعریف فوق، به یک [[چندجمله‌ای]] درجهٔ ۱، خطی گفته می‌شود خطی است زیرا گراف یک تابع از آن به شکل یک خط است.<ref>[[James Stewart (mathematician)|Stewart, James]] (2008). ''Calculus: Early Transcendentals'', 6th ed. , Brooks Cole Cengage Learning. {{isbn|978-0-495-01166-8}}, Section 1.2</ref>
 
در حقیقت، یک معادلهمعادلهٔ خطی یکی از اشکال:
:<math>f(x) = m x + b\ </math> است؛ که در آن "m" اغلب [[شیب]] یا [[گرادیان]] نامیده می‌شودمی‌شود، و b [[عرض از مبدأ]] است؛ که نقطه تقاطع بین گراف تابع و محور y را نشان می‌دهد.
 
== جستارهای وابسته ==