نگاشت مجموعه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

گوییم مجموعه بر مجموعه نگاشته شده‌است، هنگامی که هر عضو مجموعه درست به یک عضو مشخص از مجموعه نسبت داده شده باشد. هر عضو مجموعه متناظر با حداقل یک عضو مجموعه باشد. پس زوج مرتب‌هایی بوجود می‌آیند که مبدا آن زوج‌ها عضو مجموعه و منتهای هر زوج عضو مجموعه است. به مجموعه همه این زوج‌ها نگاشت مجموعه بر مجموعه می‌گوییم.

عضوی که متناظر با عضوی از قرار می‌دهیم را نگاره آن در نگاشت مفروض می‌نامیم. اگر در نگاشت مفروض، هر عضو مجموعه دقیقاً نگاره یک عضو باشد آن را نگاشت مجموعه بر در تناظر یک به یک می‌نامیم. در جبر اغلب نگاشت را تابع هم می‌گویند. در علم هندسه نگاشت مجموعه نقطه‌ها را بر مجموعه نقطه‌ها تبدیل نیز می‌گویند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع[ویرایش]

  • پرویز شهریاری. «مجموعه‌ها». در روشهای جبر جلد اول. چاپ نهم. امیرکبیر، ۱۳۶۸. ۳۶۷.