مدل الکترون آزاد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در فیزیک حالت جامد ، مدل الکترون آزاد یک مدل ساده برای رفتار حامل های بار در یک جامد فلزی است.اساسا در سال 1927 این مدل توسط آرنولد سامرفلد ، که مدل کلاسیکی دروده را با مکانیک کوآنتمی آماری Fermi-Dirac ترکیب کرده بود ، توسعه یافته و از این رو به عنوان مدل Drude-Sommerfeld نیز شناخته می شود.مدل الکترون آزاد بسیاری از تناقضات مربوط به مدل دروده را  حل و بینش ما را به تعدادی از خواص دیگر فلزات بهبود بخشیده است . مدل الکترون آزاد فلزات را تشکیل شده از یک گاز الکترونی کوانتومی میبیند که یون ها تقریبا هیچ نقشی ندارند. این مدل هنگام استفاده روی فلزات قلیایی و نجیب پیش بینی های بسیار مناسبی ارائه می دهد .

با توجه به سادگی آن ، به طور شگفت آوری در توضیح بسیاری از پدیده های آزمایشی ، به ویژه موارد زیر موفق است:


در مدل الکترون آزاد چهار فرض اصلی در نظر گرفته شده است:

تقریب الکترون آزاد: برهم کنش بین یونها و الکترونهای ظرفیتی غالباً کنار گذاشته شده است ، مگر در شرایط مرزی. یونها فقط فلز را از نظر بار الکتریکی خنثی نگه می دارند. بر خلاف مدل دروده ، یون ها لزوماً منبع برخورد نیستند.

تقریب الکترونی مستقل: برهم کنش بین الکترونها نادیده گرفته می شود. میدان های الکترواستاتیک در فلزات به دلیل اثر پوشش میدان الکتریکی ضعیف هستند.

تقریب زمان Relaxation: مکانیسم ناشناخته ای سبب پراکندگی الکترون ها میشود به گونه ای که احتمال برخورد الکترون با معکوس زمان استراحت(relaxation time) متناسب است ، که نشان دهنده میانگین زمان بین برخوردها است. برخورد ها به پیکربندی الکترونیکی بستگی ندارد.

اصل طرد پائولی: هر حالت کوانتومی سیستم فقط توسط یک الکترون واحد قابل اشغال است. این محدودیت از حالت های الکترونیکی موجود توسط آمار Fermi-Dirac در نظر گرفته شده است (همچنین به گاز فرمی مراجعه کنید). پیش بینی های اصلی مدل الکترون آزاد توسط توضیح سامرفیلد از اشغال Fermi-Dirac گونه برای انرژی در اطراف سطح Fermi مشتق شده است.[۱]

پانویس[ویرایش]

  1. "free-electron model of metals (physics)". Encyclopedia Britannica Online. Retrieved 29 July 2013.