قانون ویدمان-فرانتس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در دانش فیزیک، قانون ویدمان فرانتس نسبت سهم الکترونی رسانش گرمایی (κ) به رسانش الکتریکی (σ) یک فلز است و با دما (T) متناسب است.[۱]

از لحاظ نظری، ثابت تناسب L، که عدد لورنتز نامیده می‌شود، برابر است با

نام این قانون تجربی برگرفته از نامگوستاو هاینریش ویدمان ورودولف فرانتس است که در سال ۱۸۵۲ گزارش دادند که مقدار κ/σ برای فلزات مختلف در یک دمای یکسان تقریباً برابر است.[۲] تناسب κ/σ با دما توسط لودویگ لورنتز در سال ۱۸۷۲ کشف شد.

از نظر کیفی این رابطه برپایه این واقعیت بنا شده است که انتقال‌های گرمایی و الکتریکی هردو با الکترون‌های آزاد در فلزات مرتبط هستند.

Ohmsketch.gif

بیان‌های ریاضی این قانون را می‌توان به این شکل به دست آورد. رسانایی الکتریکی فلزات یک پدیده شناخته‌شده است و به الکترون‌های آزاد نسبت داده می‌شود. مشاهده شده‌است که چگالی جریان j بامیدان الکتریکی اعمال شده متناسب است و از قانون اهم پیروی می‌کند. رسانایی را می‌توان به شکل کلی به عنوان یک تانسور مرتبه دوم (ماتریس۳x۳) بیان نمود.

پائول درود متوجه شد که توصیف پدیده‌شناسانه رسانایی را می‌توان به شکلی کلی (رسانش الکترونی، یونی، گرمایی) فرمول‌بندی کرد. اگرچه این توصیف پدیده‌شناسانه برای الکترون‌های رسانایی نادرست است، می‌تواند به عنوان یک روش اولیه به کاررود.

چنین فرض می‌شود که الکترون‌ها به آزادی مانند یک گاز ایده‌آل درون جامدات حرکت می‌کنند. نیروی وارد شده بر الکترون توسط میدان الکتریکی باعث شتابی به این شکل می‌شود

هرچند که این به سرعت بی‌نهایت منجر خواهد شد. بنابراین فرض دیگر این است که الکترون‌ها گاهی با موانعی (مانند نقص‌ها و فونون‌ها) برخورد می‌کنند که سرعت حرکت آزاد آنها را محدود می‌کند. این باعث معرفی یک سرعت متوسط با نام سرعت رانش Vd می‌شود. سرعت رانش با زمان پراکندگی میانگین طبق این معادلات، مرتبط است.

منابع[ویرایش]

  1. Jones, William; March, Norman H. (1985). Theoretical Solid State Physics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-65016-2. 
  2. Franz, R.; Wiedemann, G. (1853). "Ueber die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle". Annalen der Physik (in German). 165 (8): 497–531. Bibcode:1853AnP...165..497F. doi:10.1002/andp.18531650802. 

جستارهای وابسته[ویرایش]