گروه فضایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

گروه فضایی یک بلور، یا گروه بلورشناسی، تقارن موجود در ساختار بلور را از نظر ریاضی توضیح می‌دهد. لغت «گروه» در این نام از عنوان گروه در ریاضیات گرفته شده‌است. در ریاضیات و هندسه، گروه فضایی یک گروه تقارن است، که معمولا برای سه بعد است، که فضا را به دامنه‌های گسسته قابل تکرارتقسیم می‌کند. در سه بعد، ۲۱۹ نوع منحصر به فرد وجود دارد، و یا اگر نسخه کایرال مجزا در نظر گرفته شود به عنوان ۲۳۰ تا محسوب می‌شود.
گروه‌های فضایی در ابعاد دیگری بجز ۳ بعد مورد مطالعه قرار می‌گیرند که گاهی اوقات به نام گروه Bieberbach از آن یاد می‌شود، و گروه‌های cocompact مجزا از فضای اقلیدسی گرای isometries هستند. در کریستالوگرافی نیز، آنها گروه کریستالوگرافی یا Fedorov نامیده می‌شود، و نمایانگر تقارن یک بلور هستند. منبع قطعی در مورد گروه‌های فضایی ۳ بعدی جداول بین المللی کریستالوگرافی (هان (۲۰۰۲)) است.

تاریخچه[ویرایش]

گروه‌های فضایی در دو بعد از ۱۷ گروه تصویر زمینه تشکیل شده‌اند که چندین قرن است که شناخته شده‌است.
گروه فضای در ۳ بعد برای اولین بار توسط Fyodorov (1891) برشمرده شد، و در مدت کوتاهی پس از آن به طور مستقل توسط Schönflies (1891) و بارلو (۱۸۹۴) برشمرده شده‌است.