مخروط

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مخروط دایره‌ای اُریب و مخروط دایره‌ای قائم

مخروط یکی از گونه‌های هرم است که قاعدهٔ آن دایره است.

یک مخروط یک شکل هندسی سه‌بُعدی است که از پایهٔ تختش (سطح مقطع مخروط) به آرامی یا به سرعت (به سطح قاعده و ارتفاع بستگی دارد) تا راس باریک می‌شود. به طور جزئی‌تر شکلی جامد است که به یک صفحهٔ پایه (سطح مقطع مخروط)، محدود می‌شود و سطح جانبی آن نیز مکان هندسی خطوط راستی است که نوک مخروط را به نقاط پیرامون پایه (سطح مقطع) پیوند می‌زنند. واژهٔ مخروط گاهی به رویهٔ این جسم توپر گفته می‌شود و گاه تنها به رویهٔ پهلویی آن.

مخروط ها می‌‌توانند به صورت قائم و یا اریب باشند. لازم به ذکر است که حجم یک مخروط اریب با مساحت سطح مقطع معین و ارتفاع مشخص، با حجم یک مخروط قائم با همان مساحت و ارتفاع معین، برابر است.

حجم V یک مخروط جامد یک سوم مساحت سطح پایهb ضرب در ارتفاعh است.

V = \frac{1}{3} b h

مخروط قائم[ویرایش]

مخروطی که در آن فاصله ی همه ی نقاط دایره ی قائده از راس مخروط یکسان باشد، مخروط قائم نامیده می شود. در واقع در مخروط قائم، اگر خطی عمود از مرکز قائده ی دایره ای شکل رسم کنیم، به راس مخروط خواهیم رسید. حجم مخروط قائم، برابر با 1/3 حجم استوانه ای است که با همان قائده و ارتفاع میتوان ساخت. بنابراین حجم مخروط قائم به شعاع r و ارتفاع h از رابطه ی زیر به دست می آید.

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

منابع[ویرایش]

  • کتاب درسی هندسه دبیرستان ایران