نظریه نوارها

در یک اتم تنها، الکترونها در سطوح انرژی مجزا و کوانتیزه قرار دارند. این سطوح انرژی یا اربیتال‌ها از انرژی پایین تر شروع به پر شدن می‌کنند. وقتی اتمها در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند شکل اربیتال‌ها تغییر می‌کند. اربیتال‌های یک مولکول با اربیتال‌های اتمهای تشکیل دهنده اش متفاوت است. همین طور در جامدات (که اکثرا به شکل کریستال هستند) اربیتال‌های مولکولی به کلی تغییر شکل داده و به شکل نوارهای پهنی از انرژی در می‌آیند.

نوراهای الکترونیکی

اربیتال‌ها در اتم، مولکول و کریستال

وقتی اتمها یک مولکول تشکیل می‌دهند، اربیتال‌های جدید پیوندی و ضد پیوندی شکل می‌گیرند که سطح انرژی آنها با اربیتال‌های اتمی متفاوت است. تشکیل اربیتال‌های جدید باعت بوجود آمدن چندگانگی در سطوح انرژی می‌شود. با شکل گیری جامد و نزدیکی زیاده از حد اربیتال‌ها، اربیتال‌های پیوندی نوار ظرفیت و اربیتال‌های ضد پیوندی نوار رسانش را بوجود می‌آورند.

این اربیتال‌ها یا سطوح انرژی مجزا در جامد تبدیل به یک نوار پیوسته می‌شوند که شامل N سطح انرژی است. N از مرتبه ۱۰^۲۳ است. در کریستال یا جامدات حالتهای الکترونیکی مکان خاصی ندارند و به علت تقارن کریستال نسبت به حرکت انتقالی ناوردا هستند.

نوارهای الکترونیکی در فلزات، نارساناها و نیمه رساناها

خصوصیات اپتیکی مواد به چگونگی پر شدن این نوارها توسط الکترون‌ها بستگی دارد. بر حسب پر شدن این باندها سه گروه اصلی داریم: فلزات، نارساناها و نیمه رساناها. در فلزات نوار ظرفیت تکمیل است و قمستی از نوار رسانش نیز توسط اکترونها پر شده‌است. اما قسمت خالی نوار رسانش این اجازه را به اکترونها می‌دهد که با بدست آوردن کمی انرژی بتوانند آزادانه حرکت کنند. در نارساناها باند ظرفیت تکمیل است و هیچ الکترونی در باند رسانش وجود ندارد. چون اختلاف انرژی بین بالاترین حد نوار ظرفیت و پایین تر حد نوار رسانش زیاد است(نوار ممنوعه)، الکترونها نمی‌توانند به باند رسانش بروند و آزادانه حرکت کنند. در نیمه رساناها باند ظرفیت پر است (در دمای صفر کلوین). اما به علت کم بودن پهنای نوار ممنوعه، اکترونها با بدست آوردن کمی انرژی (مثلا از طریق حرارت) می‌توانند به باند رسانش بروند و آزادنه حرکت کنند. نیمه رساناها با بالا رفتن دما به رسانا تبدیل می‌شوند.

جابه جایی بین نواری

وقتی یک کریستال فوتونی جذب می‌کند، اکترون با جذب آن به انرژی‌های بالاتر می‌رود. اگر انرژی فوتون بیشتر از پهنای نوار ممنوعه باشد اکترون می‌تواند از نوار ظرفیت به نوار رسانش برود. باز گشت الکترون به انرژی قبلی باعث تابیده شدن یک فوتون می‌شود.

• مواد از نظر گسیل فوتونی
  1. مواد مستقیم و غیر مستقیم
     • مطابق خواص بر هم کنش الکترون و حفره در شبکه کریستالی یا ترکیب زوج الکترون حفره در ساختارهای نیمه هادی نحوه تغییرات تراز الکترونی در باند ظرفیت و باند هدایت به دو صورت انجام میگیرد :
     • در مواد مستقیم بردار تکانه یا مومنتوم برای الکترون در مبدا و مقصد یکسان بوده و بنابراین تغییر تراز حتماً با جذب یا گسیل فوتون همراه خواهد بود .

• 1. • در مواد غیر مستقیم بردار تکانه برای الکترون در تراز انرژی جدید و قبلی یکسان نبوده و علاوه بر جذب و گسیل نور تغییرات تکانه نیز انجام میگیرد.

تقارن

معمولا مواد جامد به صورت کریستال هستند. کریستالها دارای انواع تقارن‌ها می‌باشند به طوری که می‌توان آنها را در ۳۲ گروه تقارنی دسته بندی کرد. با این حال تقارن در کریستال خیلی کمتر از تقارن در یک اتم تنها است. زیرا اتم تنها دارای تقارن کروی است در حالی که متقارن‌ترین کریستال تقارن مکعبی دارد.

چگالی حالت

از آنجا که تعداد حالتهای الکترونی در یک نوار اکترونیکی (رسانش یا ظرفیت) بسیار زیاد است، برای بیان تعداد این حالتها از مفهوم چگالی حالت(g(E استفاده می‌کنیم. g(E)dE بیانگر تعداد حالتهایی است که انرژی آنها بین E و dEاست. به علت وجود تقارن کافی است که چگالی حالت را در منطقه بریلوین بدست آورد و توسط آن چگالی حالت در تمام نقاط کریستال بدست می‌آید.

منبع

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ نظریه نوارها موجود است.

• M.Elias, La Couleur lumière, vision et matériaux, Edition Belin, ۲۰۰۶