مثلث خیام
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
۱ ۱ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۳ ۳ ۱ ۱ ۴ ۶ ۴ ۱ ۱ ۵ ۱۰ ۱۰ ۵ ۱
به آرایش مثلثشکل ضرایب بسط دوجملهای، مثلث خیام، مثلت پاسکال، مثلث تارتالیا و مثلث خیام-پاسکال گویند.
فهرست مندرجات |
[ویرایش] نام گذاری و تاریخچه
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز میگویند. این مثلث در زبانهای گوناگون نامهای دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفتهاست. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضیدان هندی نشانههایی از استفاده از این بسط دیده میشود. در همان دوران عمر خیام ریاضیدان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجملهای میکند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثباتهای این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ میتوان دید[۱]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضیدان چینی، شکل مثلث به چشم میخورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضیدان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضیدان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.
[ویرایش] پیوند به بیرون
- نوشتاری از شیدا شیدائی فر در وبگاه سیمرغ (با تلخیص از کتاب سرگذشت ریاضی نوشته پرویز شهریاری).
[ویرایش] پانویس
- ↑ قضیه دو جملهای: مفهومی گسترده در ریاضیات دوران اسلامی (pdf) نشریه فرهنگ و اندیشه ریاضی،سال ۲۰، شماره پیاپی ۲۶ متعلق به انجمن ریاضی ایران.
[ویرایش] منابع
- محمودیان، حسن. شگفتیهای مثلث خیام: گذری بر آنالیز ترکیبی. سمنان: امید کومش، ۱۳۸۶، ISBN 9789649071268.
- جعفری، سیامک. مثلث خیام - هندسه فرکتال. تهران: جهاد دانشگاهی، واحد صنعتی امیرکبیر، ۱۳۸۶، ISBN 978-964-8737-96-7.
- بهبودیان، جواد. مثلث خیام - پاسکال. تهران: دانشگاه صنعتی شریف، موسسه انتشارات علمی، ۱۳۸۴، ISBN 964-7982-94-6.
