شبکه براوه

شبکه براوه (به انگلیسی: Bravais lattice)‏ آرایه نامحدودی از نقاط گسسته در فضا است که چینش و جهت آن مستقل از نقطهٔ مبداء باشد. از این گونه شبکه‌ها به منظور مدل‌سازی شبکه‌های بلوری استفاده می‌شود. از لحاظ هندسی در سه‌بعد تنها ۱۴ گونه شبکه براوه مستقل می‌تواند وجود داشته باشد.این ۱۴ گونه، ۱۴ تا از ۲۳۰ گروه فضایی‌اند و در ۷ دستگاه بلوری دسته‌بندی شده‌اند.

دوبعدی

1-اریب، 2-راست‌گوشه، 3-راست‌گوشه‌مرکزدار، 4-شش‌گوش، 5-مربعی

اگر تنها صفر و یا یک بعد را در نظرگیریم تنها یک شبکه براوه می‌تواند وجود داشته باشد. در دوبعد می‌توان ۵ گونه شبکه براوه داشت.

سه‌بعدی

در سه بعد می‌توان ۱۴ گونه شبکه براوه داشت که در ۷ دستگاه بلوری دسته‌بندی شده‌اند.

7 دستگاه بلوری	14 شبکه براوه
سه‌شیب (تریکلینیک)
تک‌شیب (منوکلینیک)	ساده	مرکزپر
راست‌لوزی (ارترومبیک)	ساده	قاعدهٔ مرکزپر	مرکزپر	وجوه مرکزپر
چهارگوشه (تتراگونال)	ساده	مرکزپر
لوزی‌پهلو (رمبوهدرال)
شش‌گوشه (هگزاگونال)
مکعبی	ساده	مرکزپر	وجوه مرکزپر

حجم این یاخته‌ها ازین قرارند:

دستگاه بلوری	حجم
سه‌شیب (تریکلینیک)	$abc \sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\beta-\cos^2\gamma+2\cos\alpha \cos\beta \cos\gamma}$
تک‌شیب (منوکلینیک)	$abc ~ \sin\alpha$
راست‌لوزی (ارترومبیک)	$abc$
چهارگوشه (تتراگونال)	$a^2c$
لوزی‌پهلو (رمبوهدرال)	$a^3 \sqrt{1 - 3\cos^2\alpha + 2\cos^3\alpha}$
شش‌گوشه (هگزاگونال)	$\frac{3\sqrt{3\,}\, a^2c}{2}$
مکعبی	$a^3$

چهاربعد

در جهار بعد ۵۲ شبکه براوه را می‌توان تصور کرد.

منابع

• GREGORY S. ROHRER, Structure and Bonding in Crystalline Materials, Cambridge University Press, 2004.