الگو:توزیع احتمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
{{{name}}}
پارامترها {{{parameters}}}
‫تکیه‌گاه {{{support}}}
تابع چگالی احتمال {{{pdf}}}
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) {{{cdf}}}
میانگین {{{mean}}}
میانه {{{median}}}
مُد {{{mode}}}
واریانس {{{variance}}}
چولگی {{{skewness}}}
کشیدگی {{{kurtosis}}}
انتروپی {{{entropy}}}
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) {{{mgf}}}
تابع مشخصه {{{char}}}


نحوه ی استفاده[ویرایش]

{{
توزیع احتمال
| name          =
| type          =
| pdf_image     =
| cdf_image     =
| parameters    =
| support       =
| pdf           =
| cdf           =
| mean          =
| median        =
| mode          =
| variance      =
| skewness      =
| kurtosis      =
| entropy       =
| mgf           =
| char          =
|
}}

مثال[ویرایش]


{{
توزیع احتمال
| name          =Normal
| type          =چگالی
| pdf_image     =[[پرونده:Normal distribution pdf.png|325px|تابع چگالی احتمالی برای توزیع نرمال]]<br /><small>خط سبز: توزیع نرمال استاندارد</small>
| cdf_image     =[[پرونده:Normal distribution cdf.png|325px|تابع توزیعی تجمعی برای توزیع نرمال]]<br /><small>رنگ‌ها با پی‌دی‌اف بالا همخوانی دارند</small>
| parameters    =<math>\mu</math> [[پارامتر مکان|مکان]] ([[عدد حقیقی|حقیقی]])<br/><math>\sigma^2>0</math> یه توان دو [[مقیاس پارامتر|مقیاس]] (حقیقی)
| support       =<math>x \in (-\infty;+\infty)\!</math>
| pdf           =<math>\frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!</math>
| cdf           =<math>\frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!</math>
| mean          =<math>\mu</math>
| median        =<math>\mu</math>
| mode          =<math>\mu</math>
| variance      =<math>\sigma^2</math>
| skewness      =0
| kurtosis      =0
| entropy       =<math>\ln\left(\sigma\sqrt{2\,\pi\,e}\right)\!</math>
| mgf           =<math>M_X(t)= \exp\left(\mu\,t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)</math>
| char          =<math>\phi_X(t)=\exp\left(\mu\,i\,t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)</math>
|
}}


Normal
پارامترها \mu مکان (حقیقی)
\sigma^2>0 یه توان دو مقیاس (حقیقی)
‫تکیه‌گاه x \in (-\infty;+\infty)\!
تابع چگالی احتمال \frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف) \frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!
میانگین \mu
میانه \mu
مُد \mu
واریانس \sigma^2
چولگی 0
کشیدگی 0
انتروپی \ln\left(\sigma\sqrt{2\,\pi\,e}\right)\!
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) M_X(t)= \exp\left(\mu\,t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)
تابع مشخصه \phi_X(t)=\exp\left(\mu\,i\,t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)