گروه گروتندیک
ظاهر
در ریاضیات، گروه گروتندیک (به انگلیسی: Grothendieck Group)، ساختاری است که از مونوئید جابهجایی به جهانیترین طریق ممکن یک گروه آبلی میسازد، به طوری که هر گروه آبلی که شامل تصویر همریختی از باشد، شامل تصویر همریخت گروه گروتندیکِ هم خواهد بود. گروه گروتندیک نام خود را از حالت خاصی در نظریه رستهها میگیرد که اولین بار توسط الکساندر گروتندیک در اثباتش از قضیه گروتندیک-ریمان-رخ معرفی شد. این قضیه منجر به توسعه نظریه K (K-Theory) گردید. این حالت خاص، مونوئیدی از ردههای یکریختی اشیاء یک رسته آبلی است که عملگر دوتایی آن جمع مستقیم است.
منابع[ویرایش]
- Michael F. Atiyah, K-Theory, (Notes taken by D.W.Anderson, Fall 1964), published in 1967, W.A. Benjamin Inc. , New York.
- Achar, Pramod N.; Stroppel, Catharina (2013), "Completions of Grothendieck groups", Bulletin of the London Mathematical Society, 45 (1): 200–212, arXiv:1105.2715, doi:10.1112/blms/bds079, MR 3033967.
- "Grothendieck group", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
- Grothendieck group at PlanetMath.
- The Grothendieck Group of Algebraic Vector Bundles; Calculations of Affine and Projective Space
- Grothendieck Group of a Smooth Projective Complex Curve
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Grothendieck Group». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۱۰ ژوئن ۲۰۲۱.