پرش به محتوا

آرایه متعامد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

آرایه متعامد در ریاضیات در منطقه طرح‌های ترکیبی جدولی هست (آرایه) که، ورودی‌های آن از یک مجموعه متناهی ثابت که نوعاً به این شکل {۱٬۲،... ,n} می‌باشد می‌آید و به‌طوری مرتب شده‌اند که یک عدد صحیح t وجود دارد به طوری‌ که برای هر انتخاب از ستون‌های t جدول تمام t تایی‌های مرتب شده براساس ورودی‌هایی که در هر سطر محدود به این ستون‌ها هستند شکل خواهند گرفت. عدد t قدرت آرایه متعامد نامیده می‌شود. اینجا یک مثالی از آرایه متعامد با مجموعه {۱٬۲} و توان ۲ هست:

۱ ۱ ۱
۱ ۲ ۲
۲ ۲ ۱
۲ ۱ ۲

توجه داشته باشید که ۴ تا زوج مرتب توسط سطرهایی که محدود به ستون اول و ستون سوم هستند قرار خواهند گرفت. این‌ها زوج مرتب‌های مرتب و امکان‌پذیری هستند که براساس ستون اول و سوم شکل می‌گیرند. (۱٬۱), (۲٬۱), (۱٬۲) و (۲٬۲) و هرکدام دقیقاً یک بار ظاهر می‌شوند. ستون دوم و ستون سوم هم مجموعه‌های (۱٬۱), (۲٬۱), (۲٬۲) و (۱٬۲) را به ما می‌دهد. دوباره همه زوج مرتب‌ها دقیقاً یک بار ظاهر می‌شود یا به عبارتی می‌توان گفت تکرار نمی‌شوند. با توجه به مواردی که بیان شد برای ستون اول و دوم هم به همین صورت است و زوج مرتب‌ها دقیقاً یک بار ظاهر می‌شوند. در نتیجه در اینجا آرایه متعامد با توان ۲ خواهیم داشت. آرایه متعامد ایده مربع‌های لاتین متعامد را به فرم جدولی تعمیم می‌دهد. این آرایه‌ها با طرح‌های ترکیبی دیگری در ارتباط هستند؛ و همچنین برنامه‌های کاربردی در بخش طرح آزمایش‌های آماری و تئوری کدینگ و رمزنگاری و انواع مختلفی از تست‌های نرم‌افزاری دارند.

جستارهای وابسته

[ویرایش]

پیوند به بیرون

[ویرایش]