میدان نردهای: تفاوت میان نسخهها
بدون خلاصۀ ویرایش |
Yamaha5Bot (بحث | مشارکتها) ←top: تمیزکاری با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Scalar_field.png|بندانگشتی|300px|چپ|یک میدان اسکالر مانند دما و فشار که شدت میدان با [[پرده رنگ|پردههای رنگ]] مختلف نشان داده شدهاست.]] |
[[پرونده:Scalar_field.png|بندانگشتی|300px|چپ|یک میدان اسکالر مانند دما و فشار که شدت میدان با [[پرده رنگ|پردههای رنگ]] مختلف نشان داده شدهاست.]] |
||
'''میدان نردهای''' یا '''میدان اسکالر''' {{انگلیسی|Scalar Field}} در [[ریاضیات]] و [[فیزیک]]، یک [[کمیت نردهای]] را به هر نقطه از فضا تخصیص میدهد. این کمیت نردهای، میتواند یک عدد ریاضیاتی |
'''میدان نردهای''' یا '''میدان اسکالر''' {{انگلیسی|Scalar Field}} در [[ریاضیات]] و [[فیزیک]]، یک [[کمیت نردهای]] را به هر نقطه از فضا تخصیص میدهد. این کمیت نردهای، میتواند یک عدد ریاضیاتی یا یک [[کمیت نردهای (فیزیک)|کمیت فیزیکی اسکالر]] باشد. میدانهای اسکالر، مستقل از مختصات است یعنی مقدار یک میدان اسکالر در یک نقطه از فضا از دید هر دو ناظری که از [[یکا|یکاهای]] یکسان استفاده میکنند، یکسان است. توزیع [[دما]] در فضا و توزیع [[فشار]] در یک سیال و [[نظریه میدانهای کوانتومی|میدانهای کوانتومی]] با [[اسپین]] صفر مانند [[میدان هیگز]] مثالهایی از میدان نردهای در فیزیک هستند. این میدانها، موضوع [[نظریه میدان اسکالر]] هستند. |
||
میدانهای نردهای در مقابل [[میدان برداری|میدانهای برداری]] و [[میدان تانسوری|میدانهای تانسوری]] قرار میگیرند که به ترتیب، یک [[بردار]] و یک [[تانسور]] به هر نقطه از فضا نسبت میدهند. |
میدانهای نردهای در مقابل [[میدان برداری|میدانهای برداری]] و [[میدان تانسوری|میدانهای تانسوری]] قرار میگیرند که به ترتیب، یک [[بردار]] و یک [[تانسور]] به هر نقطه از فضا نسبت میدهند. |
||
از دید ریاضیاتی، یک میدان نردهای بر روی ناحیه ''U''، یک [[تابع]] با مقادیر [[اعداد حقیقی|حقیقی]] |
از دید ریاضیاتی، یک میدان نردهای بر روی ناحیه ''U''، یک [[تابع]] با مقادیر [[اعداد حقیقی|حقیقی]] یا [[عدد مختلط|مختلط]] یا یک [[توزیع (ریاضیات)|توزیع]] بر روی ''U'' است.<ref>{{citation|first=Tom|last=Apostol|title=Calculus, Volume II|publisher=Wiley|year=1969|edition=2nd}}</ref><ref>{{یادکرد وب|عنوان=Scalar|نشانی=http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Scalar|ناشر=Springer|تاریخ بازبینی=۲۵ نوامبر ۲۰۱۲}}</ref> |
||
ناحیه ''U'' میتواند یک مجموعه از [[فضای اقلیدسی]] یا [[فضای مینکوفسکی]] |
ناحیه ''U'' میتواند یک مجموعه از [[فضای اقلیدسی]] یا [[فضای مینکوفسکی]] یا بهصورت عمومیتر، یک زیرمجموعه از یک [[خمینه]] باشد. یک میدان نردهای، یک میدانهای تانسوری از مرتبهٔ صفر است. |
||
== پانویس == |
== پانویس == |
نسخهٔ ۲۵ سپتامبر ۲۰۱۷، ساعت ۰۹:۳۶
میدان نردهای یا میدان اسکالر (به انگلیسی: Scalar Field) در ریاضیات و فیزیک، یک کمیت نردهای را به هر نقطه از فضا تخصیص میدهد. این کمیت نردهای، میتواند یک عدد ریاضیاتی یا یک کمیت فیزیکی اسکالر باشد. میدانهای اسکالر، مستقل از مختصات است یعنی مقدار یک میدان اسکالر در یک نقطه از فضا از دید هر دو ناظری که از یکاهای یکسان استفاده میکنند، یکسان است. توزیع دما در فضا و توزیع فشار در یک سیال و میدانهای کوانتومی با اسپین صفر مانند میدان هیگز مثالهایی از میدان نردهای در فیزیک هستند. این میدانها، موضوع نظریه میدان اسکالر هستند.
میدانهای نردهای در مقابل میدانهای برداری و میدانهای تانسوری قرار میگیرند که به ترتیب، یک بردار و یک تانسور به هر نقطه از فضا نسبت میدهند.
از دید ریاضیاتی، یک میدان نردهای بر روی ناحیه U، یک تابع با مقادیر حقیقی یا مختلط یا یک توزیع بر روی U است.[۱][۲] ناحیه U میتواند یک مجموعه از فضای اقلیدسی یا فضای مینکوفسکی یا بهصورت عمومیتر، یک زیرمجموعه از یک خمینه باشد. یک میدان نردهای، یک میدانهای تانسوری از مرتبهٔ صفر است.