مگنتون بور

مگنتون بور (نماد μ_B) در فیزیک اتمی، یک ثابت فیزیکی و یکای طبیعی برای گشتاور مغناطیسی یک الکترون است که از تکانه زاویه‌ای مداری یا از تکانه زاویه‌ای اسپین ناشی می‌شود.^[۱]^[۲] مگنتون بور در دستگاه بین‌المللی یکاها (SI) به این صورت تعریف می‌شود:

\mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}

و در دستگاه یکاهای گاوسی سانتیمتر-گرم-ثانیه به صورت :

\mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }c}}

که

e بار بنیادی است،ħ ثابت پلانک کاهش‌یافته است،

m_e جرم سکون الکترون است و

c سرعت نور است.

گشتاور مغناطیسی الکترون، که گشتاور مغناطیسی اسپین ذاتی آن است، تقریباً برابر با ۱ مگنتون بور است.^[۳]

مقدار مگنتون بور
دستگاه یکاها	مقدار	یکا
SI^[۴]	۹٫۲۷۴۰۰۹۶۸(۲۰)×۱۰^−۲۴	J·T⁻¹
CGS^[۵]	۹٫۲۷۴۰۰۹۶۸(۲۰)×۱۰^−۲۱	Erg·G⁻¹
eV^[۶]	۵٫۷۸۸۳۸۱۸۰۶۶(۳۸)×۱۰^−۵	eV·T⁻¹
یکاهای اتمی	^۱⁄_۲	${\frac {e\hbar }{m_{\mathrm {e} }}}$

تاریخچه

ایده آهنرباهای بنیادی برآمده از والتر ریتز و پییر ویس است. پیش از مطرح شدن مدل اتمی رادرفورد، بسیاری از نظریه‌پردازان ابراز کرده بودند که مگنتون باید با ثابت پلانک h مرتبط باشد.^[۷] با این فرضیه که نسبت انرژی جنبشی به بسامد مداری الکترون باید برابر با h باشد،ریچارد گانس در سپتامبر ۱۹۱۱ مقداری را برای آن محاسبه نمود که دوبرابر مگنتون بور بود^[۸]. در نخستینکنفرانس سلوی در نوامبر همان سال، پل لانژون نیز مضربی از آن را به دست آورد.^[۹] فیزیکدان رومانیایی، اشتفان پروکوپیو توانست گشتاور مغناطیسی الکترون را در سال ۱۹۱۱ محاسبه‌کند.^[۱۰]^[۱۱] در متون علمی رومانیایی گاهی از مقدار آن با نام مگنتون بور-پروکوپیو یاد می‌شود.^[۱۲]

مگنتون بور برابر با گشتاور دوقطبی مغناطیسی یک الکترون در حال حرکت مداری با تکانه زاویه‌ای مداری برابر یک ħ است. طبق مدل بور، این حالت پایه است یعنی حالت مربوط به پایین‌ترین انرژی ممکن.^[۱۳] در تابستان ۱۹۱۳، این مقدار به طور طبیعی در نتیجه مدل اتمی او به دست آمد.^[۸]^[۱۴] همین نتیجه به طور جداگانه‌ای توسط پروکوپیو با استفاده را نظریه کوانتومی ماکس پلانک در سال ۱۹۱۱ ارائه شده‌بود.^[۱۱] در سال ۱۹۲۰ ولفگانگ پاولی نام مگنتون بور را برای آن گذاشت تا آن را مگنتون به دست آمده از طریق تجربی که به آن مگنتون ویس می‌گفت، متمایز سازد^[۷]

اگرچه تکانه زاویه‌ای یک الکترون ۱/۲ħ است، گشتاور مغناطیسی ذاتی الکترون ناشی از اسپین آن تقریباً برابر با ۱ مگنتون بور است. فاکتور جی الکترون تقریباً برابر ۲ است.

جستارهای وابسته

منابع

↑ L. I. Schiff (1968). Quantum Mechanics. McGraw-Hill. p. 440.
↑ R. Shankar (1980). Principles of Quantum Mechanics. Plenum Press. pp. 398–400. ISBN 0306403978.
↑ Anant S. Mahajan, Abbas A. Rangwala (1989). "intrinsic+dipole+moment"+and+electron+"Bohr+magneton" Electricity and Magnetism. مک‌گرا-هیل. p. 419. ISBN 978-0-07-460225-6.
↑ "CODATA value: Bohr magneton". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Retrieved 2012-07-09.
↑ Robert C. O'Handley (2000). Modern magnetic materials: principles and applications. John Wiley & Sons. p. 83. ISBN 0-471-15566-7. (value was slightly modified to reflect 2010 CODATA change)
↑ "CODATA value: Bohr magneton in eV/T". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Retrieved 2012-07-09.
↑ ^۷٫۰ ^۷٫۱ Stephen T. Keith and Pierre Quédec (1992). "Magnetism and Magnetic Materials: The Magneton". Out of the Crystal Maze. pp. 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6.
↑ ^۸٫۰ ^۸٫۱ John Heilbron; Thomas Kuhn (1969). "The genesis of the Bohr atom". Historical Studies in the Physical Sciences. 1: 232.
↑ Paul Langevin (1911). La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons. La théorie du rayonnement et les quanta: Rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M. E. Solvay. p. 403. {{cite conference}}: External link in |conferenceurl= (help); Unknown parameter |conferenceurl= ignored (|conference-url= suggested) (help)
↑ Ştefan Procopiu (1911–1913). "Sur les éléments d'énergie". Annales scientifiques de l'Université de Jassy. 7: 280.
↑ ^۱۱٫۰ ^۱۱٫۱ Ştefan Procopiu (1913). "Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory". Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences. 1: 151.
↑ "Stefan Procopiu (1890-1972)". Stefan Procopiu Science and Technique Museum. Archived from the original on 18 November 2010. Retrieved 2010-11-03.
↑ Marcelo Alonso, Edward Finn (1992). Physics. ادیسون-وزلی. ISBN 978-0-201-56518-8.
↑ Abraham Pais (1991). Niels Bohr's Times, in physics, philosophy, and politics. Clarendon Press. ISBN 0-19-852048-4.

[1] L. I. Schiff (1968). Quantum Mechanics. McGraw-Hill. p. 440.

[2] R. Shankar (1980). Principles of Quantum Mechanics. Plenum Press. pp. 398–400. ISBN 0306403978.

[3] Anant S. Mahajan, Abbas A. Rangwala (1989). "intrinsic+dipole+moment"+and+electron+"Bohr+magneton" Electricity and Magnetism. مک‌گرا-هیل. p. 419. ISBN 978-0-07-460225-6.

[4] "CODATA value: Bohr magneton". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Retrieved 2012-07-09.

[O'Handley-5] Robert C. O'Handley (2000). Modern magnetic materials: principles and applications. John Wiley & Sons. p. 83. ISBN 0-471-15566-7. (value was slightly modified to reflect 2010 CODATA change)

[6] "CODATA value: Bohr magneton in eV/T". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Retrieved 2012-07-09.

[Keith-7] ۷٫۰ ^۷٫۱ Stephen T. Keith and Pierre Quédec (1992). "Magnetism and Magnetic Materials: The Magneton". Out of the Crystal Maze. pp. 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6.

[Heilbron-8] ۸٫۰ ^۸٫۱ John Heilbron; Thomas Kuhn (1969). "The genesis of the Bohr atom". Historical Studies in the Physical Sciences. 1: 232.

[9] Paul Langevin (1911). La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons. La théorie du rayonnement et les quanta: Rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M. E. Solvay. p. 403. {{cite conference}}: External link in |conferenceurl= (help); Unknown parameter |conferenceurl= ignored (|conference-url= suggested) (help)

[proc1-10] Ştefan Procopiu (1911–1913). "Sur les éléments d'énergie". Annales scientifiques de l'Université de Jassy. 7: 280.

[proc2-11] ۱۱٫۰ ^۱۱٫۱ Ştefan Procopiu (1913). "Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory". Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences. 1: 151.

[12] "Stefan Procopiu (1890-1972)". Stefan Procopiu Science and Technique Museum. Archived from the original on 18 November 2010. Retrieved 2010-11-03.

[13] Marcelo Alonso, Edward Finn (1992). Physics. ادیسون-وزلی. ISBN 978-0-201-56518-8.

[14] Abraham Pais (1991). Niels Bohr's Times, in physics, philosophy, and politics. Clarendon Press. ISBN 0-19-852048-4.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]

[۱۴]