قضیه‌های هوهنبرگ-کوهن

همچنین ببینید:نظریه تابع چگالی

قضیه‌های هوهنبرگ-کوهن (به انگلیسی: Hohenberg-Kohn theorems)‏ دو قضیه در مکانیک کوانتومی درباره حالت پایهٔ(ground state) ماده است.

1- قضیه نخست بیان می‌کند که چگالی الکترونی که تنها وابسته به سه مولفه مختصات در فضاست، حالت پایه را در سیستم‌های چندپیکره تعیین می‌کند:

اگر دو سیستم الکترونی که یکی درگیر در پتانسیل $v_1(\vec r)$ و دیگری درگیر در پتانسیل $v_2(\vec r)$ است، دارای حالت پایهٔ (ground-state) یکسان باشند، الزاما:

$v_1(\vec r)-v_2(\vec r) = const$

نتیجه: حالت پایه (ground-state) بیانگر پتانسیل و از این رو همهٔ ویژگی‌های یک سیستم از جمله تابع موج یک سیستم چند‌پیکره است. بطورکلی رابطه $F[n]=T[n]+U[n]$ تابع بردای چگالی است و به پتانسیل خارجی وابسته نیست.

با بکاربردن نظریه تابع چگالی وابسته به زمان می‌توان حالت‌های برانگیختهٔ ماده را بررسی نمود.

2- قضیه دوم یک تابع برداری انرژی برای سیستم مشخص می‌کند و بیان می‌دارد که چگالی الکترونی درست در حالت پایه این تابع برداری انرژی را کمینه می‌کند:

برای هر N مثبت و صحیح و پتانسیل $v(\vec r)$، کمینه مقدار رابطه $E_{(v,N)}[n] = F[n]+\int{v(\vec r)n(\vec r)d^3r}$ نشانگر حالت پایهٔ N الکترون در پتانسیل $v(\vec r)$ و همچنین نشانگر مقدار انرژی سیستم در حالت پایه است.

جستارهای وابسته

• نظریه تابع چگالی
• نظریه تابع چگالی وابسته به زمان
• مدل توماس-فرمی

منابع

Vignale, G.; Mark Rasolt (1987). "Density-functional theory in strong magnetic fields". Physical Review Letters (American Physical Society) 59 (20): 2360–2363

Levy, Mel (1979). "Universal variational functionals of electron densities, first-order density matrices, and natural spin-orbitals and solution of the v-representability problem". Proceedings of the National Academy of Sciences (United States National Academy of Sciences) 76 (12): 6062–6065