تحلیل تفکیک خطی

تحلیل تشخیص خطی (به انگلیسی: Linear Discriminant Analysis، به طور مخفف LDA)‏ و تشخیص خطی فیشر روش‌های آماری هستند که از جمله در یادگیری ماشین برای پیدا کردن ترکیب خطی خصوصیاتی که به بهترین صورت دو یا چند کلاس از اشیا را از هم جدا می‌کند، استفاده می‌شوند.

تحلیل تشخیص خطی بسیار به تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیونی نزدیک است؛ در هر سهٔ این روش‌های آماری متغیر وابسته به صورت یک ترکیب خطی از متغیرهای دیگر مدل‌سازی می‌شود. با این حال دو روش آخر متغیر وابسته را از نوع فاصله‌ای در نظر می‌گیرند در حالی که تحلیل تشخیص خطی برای متغیرهای وابستهٔ اسمی یا رتبه‌ای به کار می‌رود. از این رو تحلیل تشخیص خطی به رگرسیون لجستیک شباهت بیشتری دارد.

تحلیل تشخیص خطی همچنین با تحلیل مؤلفه‌های اصلی هم شباهت دارد؛ هر دوی این روش‌های آماری برای ترکیب خطی متغیرها به شکلی که داده را به بهترین نحو توضیح بدهد به کار می‌روند و یک کاربرد عمدهٔ هر دوی این روش‌ها، کاستن تعداد بعدهای داده است. با این حال این روش‌ها تفاوت عمده‌ای با هم دارند: در تحلیل تشخیص خطی، تفاوت کلاس‌ها مدل‌سازی می‌شود در حالی که در تحلیل مؤلفه‌های اصلی تفاوت کلاس‌ها نادیده گرفته می‌شود.

LDA ارتباط تنگاتنگی با تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیون دارد که سعی دارند یک متغیر مستقل را به عنوان ترکیبی خطی از ویژگی های دیگر بیان کنند. این متغیر مستقل در LDA به شکل برچسب یک کلاس است. همچنین LDA ارتباطی تناتنگ با تحلیل مولفه های اصلی PCA دارد. چرا که هر دو متد به دنبال ترکیبی خطی از متغیرهایی هستند که به بهترین نحو داده ها را توصیف می کنند. LDA همچنین سعی در مدلسازی تفاوت بین کلاس های مختلف داده ها دارد. از LDA زمانی استفاده می شود که اندازه های مشاهدات، مقادیر پیوسته باشند.

جستارهای وابسته

• لوجیت
• پرویبت
• پرسپترون
• تحلیل مولفه‌های اصلی