نقطه بحرانی (ریاضیات): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز برداشتن برچسب در دست ویرایش |
جز ربات: حذف میان‌ویکی موجود در ویکی‌داده: ۱۷ میان‌ویکی |
||
| خط ۱۲: | خط ۱۲: | ||
[[رده:توابع مسطح]] |
[[رده:توابع مسطح]] |
||
[[رده:حسابان چندمتغیره]] |
[[رده:حسابان چندمتغیره]] |
||
[[ar:نقطة حرجة (رياضيات)]] |
|||
[[ca:Punt crític (matemàtiques)]] |
|||
[[de:Kritischer Punkt (Mathematik)]] |
|||
[[en:Critical point (mathematics)]] |
|||
[[eo:Sojla punkto (matematiko)]] |
|||
[[es:Punto crítico (matemáticas)]] |
|||
[[fr:Point critique (mathématiques)]] |
|||
[[it:Punto critico (matematica)]] |
|||
[[kk:Күдікті нүкте]] |
|||
[[ko:임계점 (수학)]] |
|||
[[nl:Kritisch punt (wiskunde)]] |
|||
[[pl:Punkt krytyczny (matematyka)]] |
|||
[[pt:Ponto crítico (funções)]] |
|||
[[ru:Критическая точка (математика)]] |
|||
[[sv:Kritisk punkt (analys)]] |
|||
[[ta:மாறுநிலை எண் (கணிதம்)]] |
|||
[[uk:Критична точка (математика)]] |
|||
نسخهٔ ۱۰ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۲۱:۲۷
در حساب دیفرانسیل و انتگرال، نقطهٔ بحرانی یک تابع با متغیرهای حقیقی، نقطه‌ای در دامنه آن تابع است که آن تابع در آن نقطه مشتق‌پذیر نبوده و یا مشتق آن برابر صفر باشد.[۱]
مقدار تابع در نقطه بحرانی، مقدار بحرانی آن تابع نامیده می‌شود. این تعریف به توابع با چند متغیر، نگاشت‌های مشتق‌پذیر بین Rm و Rn و خمینه‌های مشتق‌پذیر قابل تعمیم است.
ابتدا و انتهای بازه، ریشه‌های مشتق، نقاط بازگشتی، زاویه‌دار، ناپیوستگی و عطف قائم، همگی جزو نقاط بحرانی تابع محسوب می‌شوند. در ضمن، اگر تابع روی تعریف شده باشد و نقطهٔ درون این بازه، اکسترمم مطلق تابع روی این بازه باشد، آنگاه نقطهٔ بحرانی است. هر نقطهٔ اکسترمم نسبی نقطهٔ بحرانی نیز هست، در صورتیکه یک نقطهٔ بحرانی ممکن است نقطهٔ اکسترمم نسبی نباشد.
![{\displaystyle [a,b]\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6db8e01502a6bed98f89b7bb2127c620f288f605)
پانویس
- ↑ Stewart، James (۲۰۰۸). Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole. شابک ۰-۴۹۵-۰۱۱۶۶-۵.