نگاشت شمول

در ریاضیات، زمانی که $A$ زیرمجموعه‌ای از $B$ باشد نگاشت شمول (انگلیسی: Inclusion map) تابع $\iota$ است که هر عنصر $x$ در مجموعهٔ $A$ را به $x$ به عنوان عنصری در مجموعهٔ $B$ متصل می‌کند:

\iota :A\rightarrow B,\qquad \iota (x)=x.

گاه برای نشان دادن نگاشت شمول از یک «فلش قلاب‌شکل» (U+21AA ↪ rightwards arrow with hook)^[۱] استفاده می‌شود؛ یعنی: $\iota :A\hookrightarrow B.$

نگاشت شمول و دیگر توابع یک به‌یک^[۲] در زبرساختارها معمولاً با عنوان تزریق طبیعی (به انگلیسی: natural injections) شناخته می‌شوند.

برای هر ریخت f بین رسته‌های X و Y, اگر نگاشت شمولی در دامنهٔ $\iota :A\rightarrow X$ وجود داشته باشد، آنگاه می‌توان تابع fi ازf را ساخت. در بسیاری موارد، می‌توان نگاشتی متعارف در دامنه مشترک R→Y ساخت که با عنوان برد f شناخته می‌شود.

جستارهای وابسته

تابع همانی

منابع

↑ "Arrows – Unicode" (PDF). Retrieved 2017-02-07.
↑ Chevalley, C. (1956), Fundamental Concepts of Algebra, p. 1.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Inclusion map». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.

پیوند به بیرون

[Unicode_Arrows-1] "Arrows – Unicode" (PDF). Retrieved 2017-02-07.

[2] Chevalley, C. (1956), Fundamental Concepts of Algebra, p. 1.

[۱]

[۲]