امپدانس فضای تهی

امپدانس فضای تهی یا امپدانس فضای آزاد (به انگلیسی: impedance of free space)، $Z 0$ ، یک ثابت فیزیکی است که مربوط به اندازه‌های میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی از تابش الکترومغناطیسی که از طریق فضای تهی عبور می‌کنند؛ یعنی

$Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}},$

که در آن $| E |$ شدت میدان الکتریکی و $| H |$ شدت میدان مغناطیسی است. مقدار فعلی پذیرفته شده آن است:

$Z 0 = 376 ٫ 730313668(57) Ω$

اصطلاح‌شناسی

مقدار مشابه برای یک موج تخت که از طریق یک محیط دی‌الکتریک عبور می‌کند ، امپدانس ذاتی محیط نامیده می‌شود و با $η$ (اِتا) معیین می‌شود. از این رو $Z 0$ گاهی به عنوان امپدانس ذاتی فضای تهی شناخته می‌شود،^[۱] و نماد $η 0$ داده می‌شود.^[۲] این مترادف‌های متعدد دیگری دارد، از جمله:

امپدانس موج فضای تهی،^[۳]
امپدانس خلأ،^[۴]
امپدانس ذاتی خلأ،^[۵]
امپدانس مشخصه خلأ،^[۶]
مقاومت موج فضای آزاد.^[۷]

ارتباط با ثابت‌های دیگر

از تعریف بالا و راه حل موج تخت برای معادلات ماکسول، ا

Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}

که

μ 0 \approx ۶۹۹۴۱۲۵۶۶۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠ ۱۲٫۵۶۶ \times ۱۰ -۷ (هانری/متر)

ثابت مغناطیسی است که به عنوان تراوایی فضای تهی، نیز شناخته می‌شود

ε 0 \approx ۶۹۸۸۸۸۵۴۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠ ۸٫۸۵۴ \times ۱۰ -۱۲ (فاراد/متر)

ثابت الکتریکی است، همچنین به عنوان تراوایی فضای تهی، شناخته می‌شود

c

سرعت نور در فضای تهی است.^[۸]^[۹]

مقدار دقیق تاریخی

بین سال‌های ۱۹۴۸ و ۲۰۱۹، واحد SI آمپر با انتخاب مقدار عددی $μ 0$ دقیقاً $\pi$ . به همین ترتیب، از سال ۱۹۸۳ با انتخاب مقدار $c_{0}$ برابر ۲۹۹۷۹۲۴۵۸ متر بر ثانیه، در سنجه SI نسبت به دومی تعریف شده است. در نتیجهٔ تعریف مجدد ۲۰۱۹،

Z_{0}=\mu _{0}c=\pi \times 119.916\,9832~\Omega

دقیقاً،

یا

Z_{0}=376.730\,313\,461\,77\ldots ~\Omega .

این زنجیره وابستگی‌ها با تعریف مجدد آمپر در ۲۰ مه ۲۰۱۹ تغییر کرد.

تقریب $\pi$ ۱۲۰ اهم

در کتاب‌های درسی و مقالاتی که قبل از سال ۱۹۹۰ نوشته شده‌اند، جایگزین کردن مقدار تقریبی $\pi$ ۱۲۰ اهم به جای $Z 0$ بسیار رایج است. این معادل در نظر گرفتن سرعت نور الگو:''math دقیقاً ۳×۱۰^۸ m/s در رابطه با تعریف فعلی $μ 0$ }} به عنوان $\pi$ است. به عنوان مثال، چِنگ ۱۹۸۹ بیان می‌کند^[۱۰] که مقاومت تابشی دوقطبی هرتزی است

$R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}$ (نتیجه برحسب اهم؛ دقیق نیست).

این عمل ممکن است از مغایرت حاصل در یکاهای فرمول داده شده تشخیص داده شود. در نظر گرفتن یکاها، یا به‌طور رسمی‌تر تحلیل ابعادی، ممکن است برای بازگرداندن فرمول به شکل دقیق تر استفاده شود، در این مورد به

$R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.$

جستارهای وابسته

منابع

↑ Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
↑ David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.
↑ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
↑ Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
↑ Kraus, John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. p. 396. ISBN 978-0-07-035423-4.
↑ Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.
↑ Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
↑ With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation $c 0$ for the speed of light in free space.
↑ "Current practice is to use $c 0$ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol $c$ was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45. بایگانی‌شده در ۲۰۱۶-۰۶-۰۳ توسط Wayback Machine.
↑ David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

برای مطالعه بیشتر

John David Jackson (1998). Classical electrodynamics (Third ed.). New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

[1] Haslett, Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.

[cheng2-2] David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

[3] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.

[4] Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.

[5] Kraus, John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. p. 396. ISBN 978-0-07-035423-4.

[6] Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.

[7] Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.

[8] With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation $c 0$ for the speed of light in free space.

[9] "Current practice is to use $c 0$ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol $c$ was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45. بایگانی‌شده در ۲۰۱۶-۰۶-۰۳ توسط Wayback Machine.

[cheng3-10] David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]