تابع دودویی

با تابع بولی اشتباه نشود.

در ریاضیات، تابع دودویی (انگلیسی: Binary function) به تابعی می‌گویند که دو ورودی می‌گیرد. به عبارت دقیق‌تر، تابع $f$ تابعی دودویی است اگر مجموعه‌های $X,Y,Z$ وجود داشته باشند به‌طوری که

$\,f\colon X\times Y\rightarrow Z$

که در آن $X\times Y$ حاصلضرب دکارتی $X$ و $Y$ است.

مثال

تقسیم عدد صحیح را می‌توان یک تابع در نظر گرفت؛ اگر Z مجموعهٔ اعداد صحیحی، N⁺ مجموعهٔ اعداد طبیعی (جز صفر), و Q مجموعهٔ اعداد گویا باشد، آنگاه تقسیم یک تابع دودویی Z و N⁺ به Q است

مثال دیگر حاصلضرب داخلی، یا به‌طور کلی توابعی به شکل $(x,y)\mapsto x^{T}My$ است که در آن‌ها x و y بردارهایی با مقادیر واقعی و اندازهٔ مناسب هستند و M ماتریس است. اگر M ماتریس مثبت معین باشد نتیجه ضرب داخلی خواهد بود.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Binary function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.