ثابت ریدبرگ

ثابت ریدبرگ (به انگلیسی: Rydberg constant)، ثابتی مهم در فیزیک هسته‌ای است که از معادله زیر به دست می‌آید:

$R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}4\pi c}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.0973731568525(73)\cdot 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}$

که در آن:

$\hbar \$ فرم دیراک ثابت پلانک،

$m_{e}\$ جرم سکون الکترون،

$e\$ بار الکتریکی،

$c\$ سرعت نور در خلاء

$\epsilon _{0}\$ ثابت گذردهی خلاء است.

توضیحات

ثابت ریدبرگ در فیزیک اتمی از اهمیت بالایی برخوردار است زیرا به ثابت‌های اتمی اساسی، یعنی e, h, c و me متصل است. ثابت را می توان با سطح بالایی از دقت به دست آورد. ثابت ریدبرگ اولین بار در سال ۱۸۹۰ زمانی که فیزیکدان سوئدی یوهانس ریدبرگ چندین طیف را تجزیه و تحلیل کرد، به وجود آمد. ریدبرگ دریافت که بسیاری از سری های خط Balmer را می‌توان با معادله:n = n0 - N0/(m + m’)2 توضیح داد، که در آن m یک عدد طبیعی است، m’ و n0 نقص های کوانتومی مختص یک سری خاص هستند. N0 ثابت ریدبرگ است. ریدبرگ به عنوان یک واحد انرژی استفاده می شود.ثابت ریدبرگ با R∞ برای اتم های سنگین و RH برای هیدروژن نشان داده می شود. ثابت ابتدا به عنوان یک پارامتر برازش تجربی در فرمول ریدبرگ برای سری طیفی هیدروژن به وجود آمد. مقدار آن را می توان با توجه به مدل بور اتم از ثابت های اساسی تر محاسبه کرد. ثابت ریدبرگ برای بیان مقدار محدود بالاترین عدد موج از هر فوتونی که می تواند از اتم هیدروژن ساطع شود یا عدد موج فوتون کم انرژی که قادر به یونیزه کردن اتم هیدروژن از حالت پایه است استفاده می شود. مقدار CODATA برای ثابت Rydberg (1.097373156816(65) \times 10^7 m^{-1}) یا (2.1798723611035(12) \times 10^{-18} J) است. این یکی از دقیق ترین ثابت های فیزیکی تعیین شده است، با عدم قطعیت استاندارد نسبی زیر 2 قسمت در 10^12. واحد انرژی ریدبرگ، نماد Ry، که مربوط به انرژی فوتونی است که عدد موج آن ثابت ریدبرگ است، یعنی انرژی یونیزاسیون اتم هیدروژن. ثابت ریدبرگ برای هیدروژن را می توان از جرم کاهش یافته الکترون محاسبه کرد و واحد انرژی ریدبرگ معادل ژول و الکترون ولت است. ثابت ریدبرگ را می توان از شعاع الکترون و ثابت ساختار ظریف بدست آورد. معادله طول موج عرضی ثابت ریدبرگ را در قالب موج می دهد که بر اساس مراکز موج است و در محاسبات هیدروژن استفاده می‌شود. توضیح ثابت ریدبرگ وقتی یک الکترون موقعیت خود را از یک مدار اتمی به مدار دیگر تغییر می دهد، انرژی الکترون تغییر می کند. اگر الکترون از حالت انرژی بالاتر به حالت انرژی پایین تر تغییر کند، فوتون نور ایجاد می شود. اگر الکترون از حالت کم انرژی به حالت بالاتر برود، اتم یک فوتون نور را جذب می کند. اثر انگشت طیفی متمایز هر عنصر را مشخص می کند. R∞ یا RH نشان دهنده ثابت رایدبرگ است و عدد موجی است که با طیف اتمی هر عنصر مرتبط است. مقدار ثابت رایدبرگ بر حسب سانتی متر از 109678 سانتی متر-1 تا 109737 سانتی متر-1 متغیر است. اولین مقدار ثابت مقدار ثابت ریدبرگ برای هیدروژن و آخرین مقدار برای سنگین ترین عنصر است. مقدار ثابت رایدبرگ بر این واقعیت استوار است که هسته اتمی که نور ساطع می کند بسیار بزرگتر از تک الکترون در حال گردش است.

منبع

• کتاب فیزیک نوین نوشته ریچارد وایدنر