تبدیل موجک گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مثالی از تبدیل موجک گسسته که در JPEG2000 بکار می‌رود. با عبور دادن تصویر اولیه از فیلترهای بالاگذر سه تصویر حاصل می‌شود که هر کدام تغییرات محلی (جزئیات) تصویر را در جهتی نمایش می‌دهند. مثلاً مؤلفه قطری نمایشگر تغییرات تصویر در جهت قطری است. همچنین تصویر اصلی از فیلتر پایین‌گذر نیز عبور داده می‌شود و زیرنمونه‌برداری شده تا تصویر تقریبی حاصل شود. سپس این تصویر تقریبی مانند تصویر اصلی از فیلترهای بالاگذر و و پایین‌گذر عبور داده می‌شود تا چهار تصویر کوچکتر حاصل شوند. همانطور که دیده می‌شود، تصویر تقریبی حاصل (تصویر بالا سمت چپ) تقریبی خوب از تصویر اصلی است (و بدین سبب مؤلفه تقریبی نامیده می‌شود).

در آنالیز تابعی، تبدیل موجک گسسته تبدیل موجکی است که توابع موجک آن نمونه‌برداری شده اند. ساده‌ترین و اولین تابع موجک گسسته، موجک هار است که توسط آلفرد هار، ریاضیدان مجاری، معرفی شد.

موجک های هار:

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Discrete wavelet transform»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۶ ژانویه ۲۰۰۹).