موجک هار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
موجک هار

موجک هار سری خاصی از توابع است که اکنون به عنوان اولین موجک شناخته می‌شود. این سری اولین بار توسط آلفرد هار، ریاضیدان مجاری در سال ۱۹۰۹ پیشنهاد شد[۱]. موجک هار ساده‌ترین موجک ممکن می‌باشد. مشکل این موجک این است که پیوسته نیست و در نتیجه مشتق‌پذیر نمی‌باشد. موجک مادر هار به شکل زیر تعریف می‌شود:

\psi(t) = \begin{cases}1 \quad & 0 \leq  t < 1/2,\\
 -1 & 1/2 \leq t < 1,\\0 &\mbox{otherwise.}\end{cases}

و تابع مقیاس‌کننده نیز برابر است با:

\phi(t) = \begin{cases}1 \quad & 0 \leq  t < 1,\\0 &\mbox{otherwise.}\end{cases}

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع[ویرایش]

  1. Haar, Alfred; Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme. (German) Mathematische Annalen 69 (1910), no. 3, 331--371.

پیوندهای بیرونی[ویرایش]

توصیف: اپلت موجود موجک‌های گوناگونی را به همراه توابع مقیاسشان به تصویر می‌کشد