فیلتر پایین‌گذر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فیلتر پایین‌گذر (به انگلیسی: Low-pass filter) نوعی از فیلتر می‌باشد که سیگنال‌هایی با بسامدی کمتر از بسامدی مشخص را عبور می‌دهد.[۱] لازم به توجه است که این فیلتر در بحث پردازش سیگنال و جریان‌های متناوب اهمیت دارد و اثری بر جریان‌های مستقیم ندارد.

فیلتر پایین‌گذر با یک مدار ساده[ویرایش]

ساختار ساده یک فیلتر پایین گذر

یکی از ساده‌ترین ساختارهای مدار فیلتر پایین گذر اتصال یک مقاومت و یک خازن بصورت سری می‌باشد. اگر V_{in} یک منبع جریان متناوب با بسامد f باشد، می‌توان مشاهده کرد که V_{out} برابر است با:

V_{out} = V_{in} \frac{1}{1+j{\omega}RC}
  • \omega بسامد زاویه‌ای می‌باشد: \omega = 2{\pi}f

با توجه به رابطهٔ بالا وقتی فرکانس(و در نتیجه ω) افزایش یابد، حاصل کسر کوچک می‌شود و در نتیجه ولتاژ خروجی به صفر میل می‌کند.

راه‌های تشخیص[ویرایش]

به طور کلی بهترین راه برای تشخیص انواع فیلتر محاسبه تابع تبدیل‎ می‌باشد. نمودارهای گوناگونی برای به تصویر کشیدن این تابع استفاده می‌شود. تابع تبدیل چیزی نیست جز ‎‎تبدیل لاپلاس نسبت خروجی به ورودی یک سیستم.

نمودار اندازه تابع تبدیل[ویرایش]

نمودار اندازه تابع تبدیل

با استفاده از نمودارهای اندازه تابع تبدیل تشخیص یک فیلتر پایین گذر به راحتی انجام پذیر است. شکل روبرو نمودار اندازه تابع تبدیل مدار بخش پیشین می‌باشد (RC = 1). به روشنی می‌توان دید که برای فرکانسهایی بزرگتر از یک فرکانس مشخص، اندازه تابع تبدیل به صفر میل میکند.

نمودار بدی[ویرایش]

نمودار اندازه بدی تابع تبدیل

نمودار بدی که در واقع نمایشی دیگری از تابع تبدیل می‌باشد می‌تواند برای تشخیص انواع فیلتر استفاده شود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • اُپنهایم، آلن. سیگنال‌ها و سیستم‌ها.