نوسان‌ساز آرامشی

چشمک زن چراغ راهنما در وسایل نقلیه موتوری با یک نوسان‌ساز آرامشی ساده که یک رله را تأمین انرژی می کند، تولید می شود.

در الکترونیک یک نوسان‌ساز آرامشی یک مدار نوسان‌ساز الکترونیکی غیر خطی است که یک سیگنال خروجی تکراری غیرسینوسی ، مانند یک موج مثلثی یا موج مربعی را تولیدمی‌کند. این مدار شامل یک حلقه بازخورد است که حاوی یک قطعه کلیدزنی مانند ترانزیستور ، مقایسه‌کننده ، رله ، آمپ‌امپ یا یک قطعه با مقاومت منفی مانند دیود تونلی است که به طور مکرر خازن یا سلفی را از طریق یک مقاومت شارژ می کند تا زمانی که به یک سطح آستانه برسد، سپس دوباره آن را تخلیه می کند. دوره تناوب نوسان‌ساز به ثابت زمانی مدار خازنی یا سلفی بستگی دارد. قطعات فعال به طور ناگهانی بین حالت شارژ و تخلیه سوئیچ می کند و بنابراین شکل‌موج تکراری متناوب متغییری تولید می کند. این در تضاد با دیگر انواع نوسان‌ساز الکترونیکی، نوسان‌ساز هارمونیکی یا خطی است که از یک تقویت‌کننده با بازخورد برای تحریک نوسانات تشدیدی در یک تشدیدگر و تولید یک موج سینوسی استفاده می کند . نوسان‌سازهای آرامشی برای تولید سیگنال‌هایی با فرکانس پایین برای کاربردهایی مانند چراغ چشمک زن ( چراق راهنما ) و بوق‌های الکترونیکی و در نوسان‌سازهای کنترل‌شده با ولتاژ (وی‌سی‌او) ، اینورترها و منبع تغذیه کلیدزنی ، مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال با دو-شیب و فانکشن ژنراتور استفاده می شوند .

اصطلاح نوسان‌ساز آرامشی همچنین در بسیاری از زمینه‌های گوناگون علوم که نوسانات غیرخطی تولید می کنند به سیستم های دینامیکی اطلاق می شود و می تواند با استفاده از همان مدل ریاضی نوسان‌سازهای آرامشی الکترونیکی تجزیه و تحلیل شود. به عنوان مثال ، آبفشان‌های زمین گرمایی ، شبکه‌های آتش‌کننده سلول‌های عصبی ، سیستم های گرمایشی کنترل شده با ترموستات واکنش های شیمیایی جفت‌شده، تپش قلب انسان زمین‌لرزه‌ها ، جیرجیر گچ بر روی تخته‌سیاه ، جمعیت چرخه‌ای حیوانات شکارچی و شکار و سامانه‌های فعال‌سازی ژن به عنوان نوسان‌سازهای آرامشی مدل‌سازی شده‌اند. نوسان‌سازهای آرامشی با دو فرایند متناوب در مقیاس‌های زمانی مختلف مشخص می شود: یک دوره آرامش طولانی که طی آن سیستم به یک نقطه تعادل نزدیک می شود ، تناوب با یک دوره تکانشی کوتاه که در آن نقطه تعادل جابجا می شود. دوره یک نوسان‌ساز آرامشی عمدتا توسط ثابت زمان آرامش تعیین می شود. نوسان‌سازهای آرامشی نوعی چرخه محدود است و در نظریه‌ی کنترل غیرخطی مورد مطالعه قرار می گیرد.

نوسان‌سازهای آرامشی الکترونیکی

یک نوسان‌ساز آرامشی مولتی ویبراتور آبراهام-بلوک ، فرانسه ، 1920 لامپی (جعبه کوچک ، سمت چپ) . از هارمونیک های آن برای کالیبره کردن یک موج سنج (در مرکز) استفاده می شود .

نوسان‌ساز مولتی ویبراتور آبراهام-بلوک ، لامپی اصلی، از مقاله سال 1919 آنها

اولین مدار نوسان‌ساز آرامشی ، مولتی‌ویبراتور آستابل ، توسط هنری آبراهام و یوجین بلوک با استفاده از لامپ‌های خلأ در طول جنگ جهانی اول اختراع شد. بالتازار وان دِر پُل برای اولین بار نوسان‌ساز آرامشی را از نوسان‌ساز هارمونیکی متمایز کرد ، اصطلاح "نوسان‌ساز آرامشی" را به وجود آورد و اولین مدل ریاضی یک نوسان‌ساز آرامشی ، مدل قدرت‌مند نوسان‌ساز وان دِر پُل در سال 1920 به دست آورد. وان دِر پُل اصطلاح آرامش را از مکانیک گرفته است. تخلیه خازن مشابه روند آرامش تنش ، از بین رفتن تدریجی تغییر شکل و بازگشت به حالت تعادل در یک محیط غیرکشسان است. نوسان‌ساز آرامشی را می توان به دو کلاس تقسیم کرد

• نوسان‌ساز دندان‌اره‌ای ، جاروب یا فلای‌بک : در این نوع، خازن ذخیره‌کننده انرژی به آرامی شارژ می شود اما به سرعت و بلافاصله با اتصال کوتاه از طریق قطعه کلیدزنی تخلیه می شود. بنابراین فقط یک "سطح شیب دار" در شکل موج خروجی وجود دارد که تقریباً کل دوره تناوب را می گیرد. ولتاژ روی خازن یک موج دندان‌اره‌ای است، در حالی که جریان عبوری قطعه کلیدزنی توالی پالس‌های کوتاه است.
• مولتی ویبراتور آستابل : در این نوع، خازن به آرامی از طریق یک مقاومت هم شارژ می شود و هم تخلیه می شود ، بنابراین شکل موج خروجی از دو قسمت تشکیل می شود ، یک سطح شیب دار افزایشی و یک سطح شیب دار کاهشی. ولتاژ روی خازن یک شکل‌موج مثلثی است، در حالی که جریان عبوری قطعه کلیدزنی یک موج مربعی است.

کاربردها

نوسان‌ساز آرامشی معمولاً برای تولید سیگنال‌های با فرکانس پایین برای کاربردهایی مانند چراغ چشمک زن و بوق الکترونیکی استفاده می شوند. و سیگنال‌های ساعت در برخی از مدارهای دیجیتالی. در دوران لامپ خلأ از آنها به عنوان نوسان‌سازها در اندام‌های الکترونیکی و مدارهای انحراف افقی و مبنای‌های زمانی برای اسیلوسکوپ‌های سی‌آرتی استفاده می شد . یکی از رایج‌ترین مدارهای انتگرال‌گیر میلر بود که توسط آلن بلوملین اختراع شد ، که از لامپ‌های خلأ به عنوان منبع جریان ثابت برای تولید یک شکل‌موج سطح شیب‌دار بسیار خطی استفاده می کرد. آنها همچنین در نوسان‌سازهای کنترل شده با ولتاژ (وی‌سی‌او) ، اینورترها و منابع تغذیه کلیدزنی ، مبدل‌های آنالوگ دیجیتال دو-شیب و در فانکشن ژنراتور برای تولید امواج مربعی و مثلثی استفاده می شوند. نوسان‌سازهای آرامشی به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار می گیرند زیرا طراحی آنها آسان‌تر از نوسان‌سازهای خطی است ، ساخت آنها بر روی تراشه‌های مدار مجتمع آسان‌تر است زیرا به سلف‌هایی مانند نوسان‌سازهای LC نیازی ندارند و می توان آنها را در محدوده فرکانس وسیعی تنظیم کرد. با این حال آنها دارای نویز فاز بیشتر و پایداری فرکانس ضعیف‌تری نسبت به نوسان‌سازهای خطی هستند. قبل از ظهور میکروالکترونیک ، نوسان‌سازهای آرامشی ساده اغلب از یک قطعه مقاومت منفی با پسماند مانند لامپ تایترون، لامپ نئون ، یا ترانزیستور تک‌پیوندی استفاده می‌کردند ، اما امروزه بیشتر آنها با مدارهای مجتمع اختصاصی مانند تراشه تایمر 555 ساخته می‌شوند.

پیرسون-آنسون نوسان‌ساز

نمودار مدار یک اسیلاتور آرامش خازنی با دستگاه آستانه لامپ نئون

این مثال را می توان با خازن یا مدار یکپارچه مقاومتی-خازنی که به ترتیب توسط یک منبع جریان یا ولتاژ ثابت و یک قطعه آستانه‌ای با پسماند ( لامپ نئون ، تایترون ، دیاك ، ترانزیستور دو قطبی معكوس-بایاس‌شده ، یا ترانزیستور تک‌پیوندی ) موازی با خازن متصل شده ، ساخت.

اجرای جایگزین با تایمر 555

یک نوسان‌ساز آرامشی مشابه را می توان با آی‌سی تایمر 555 (در حالت بی‌ثبات عمل می‌کند) که جای لامپ نئون بالا را می گیرد، ساخت.

اسیلاتور القایی

مبانی اسیلاتور مسدود کننده حالت جامد

یک نوسان‌ساز مهارساز از خواص القایی ترانسفورماتور پالس برای تولید امواج مربعی با راه‌اندازی ترانسفورماتور به حالت اشباع استفاده می‌کند، که سپس جریان تغذیه ترانسفرماتور را تا زمان تخلیه و غیراشباع کردن ترانسفورماتور قطع می کند ، که پس از آن یک پالس دیگر از جریان تغذیه را می‌چکاند، به طور کلی از یک تک ترانزیستور به عنوان عنصر کلیدزنی استفاده می‌شود.

نوسان‌ساز آرامشی برمبنای مقایسه‌‌گر

یک اسیلاتور پسماندی مبتنی‌بر مقایسه‌گر.

مثال: تحلیل معادلات دیفرانسیل یک نوسان‌ساز آرامشی مبتنی‌بر مقایسه‌گر

تجزیه و تحلیل گذرا از یک نوسان‌ساز آرامشی مبتنی‌بر مقایسه‌گر.

$\,\!V_{+}$ تنظیم شده با $\,\!V_{\rm {out}}$ دوسر مقاومت تقسیم ولتاژ :

$V_{+}={\frac {V_{\rm {out}}}{2}}$

$\,\!V_{-}$ با استفاده از قانون اهم و معادله دیفرانسیل خازن بدست می آید :

${\frac {V_{\rm {out}}-V_{-}}{R}}=C{\frac {dV_{-}}{dt}}$

بازنویسی مجدد معادلات دیفرانسیل $\,\!V_{-}$به فرم استاندارد نتایج زیر را ایجاد می کند:

${\frac {dV_{-}}{dt}}+{\frac {V_{-}}{RC}}={\frac {V_{\rm {out}}}{RC}}$

توجه داشته باشید که دو جواب برای معادله دیفرانسیل وجود دارد ، جواب تحریک شده یا خصوصی و جواب همگن. حل برای جواب تحریک شده ، مشاهده کنید که برای این فرم خاص ، جواب یک ثابت است. به عبارت دیگر، $\,\!V_{-}=A$ که در آن A ثابت است و ${\frac {dV_{-}}{dt}}=0$ .

${\frac {A}{RC}}={\frac {V_{\rm {out}}}{RC}}$

$\,\!A=V_{\rm {out}}$

با استفاده از تبدیل لاپلاس برای حل معادله همگن ${\frac {dV_{-}}{dt}}+{\frac {V_{-}}{RC}}=0$ منجر می شود به

$V_{-}=Be^{{\frac {-1}{RC}}t}$

$\,\!V_{-}$ مجموع جواب خصوصی و همگن است.

$V_{-}=A+Be^{{\frac {-1}{RC}}t}$

$V_{-}=V_{\rm {out}}+Be^{{\frac {-1}{RC}}t}$

حل برای B مستلزم ارزیابی شرایط اولیه است. در زمان 0 ، $V_{\rm {out}}=V_{dd}$ و $\,\!V_{-}=0$ . جایگزینی در معادله قبلی ما ،

$\,\!0=V_{dd}+B$

$\,\!B=-V_{dd}$

فرکانس نوسان

ابتدا بیایید برای سهولت محاسبه فرض کنیم که $V_{dd}=-V_{ss}$ . با نادیده گرفتن شارژ اولیه خازن ، که برای محاسبه فرکانس بی‌ربط است ، توجه داشته باشید که شارژها و تخلیه‌ها بین ${\frac {V_{dd}}{2}}$ و ${\frac {V_{ss}}{2}}$ است . برای مدار بالا ، V_ss باید کمتر از 0 باشد. نیمی از دوره تناوب (T) همان زمانی است که $V_{\rm {out}}$ از V _dd سوییچ می‌کند. این اتفاق می افتد زمانی که V _- شارژ می شود از $-{\frac {V_{dd}}{2}}$ به ${\frac {V_{dd}}{2}}$ .

$V_{-}=A+Be^{{\frac {-1}{RC}}t}$

${\frac {V_{dd}}{2}}=V_{dd}\left(1-{\frac {3}{2}}e^{{\frac {-1}{RC}}{\frac {T}{2}}}\right)$

${\frac {1}{3}}=e^{{\frac {-1}{RC}}{\frac {T}{2}}}$

$\ln \left({\frac {1}{3}}\right)={\frac {-1}{RC}}{\frac {T}{2}}$

$\,\!T=2\ln(3)RC$

$\,\!f={\frac {1}{2\ln(3)RC}}$

وقتی V_ss معکوس V_dd نباشد _، باید نگران زمان شارژ و تخلیه نامتقارن باشیم. با در نظر گرفتن این مسئله در نهایت فرمولی از این شکل بدست می آوریم:

$T=(RC)\left[\ln \left({\frac {2V_{ss}-V_{dd}}{V_{ss}}}\right)+\ln \left({\frac {2V_{dd}-V_{ss}}{V_{dd}}}\right)\right]$

که منجر به نتیجه فوق می شود $V_{dd}=-V_{ss}$ .

همچنین ببینید

• Multivibrator
• FitzHugh–Nagumo model – A hysteretic model of, for example, a neuron.
• Schmitt trigger – The circuit on which the comparator-based relaxation oscillator is based.
• Unijunction transistor – A transistor capable of relaxation oscillations.
• Robert Kearns – Used relaxation oscillator in intermittent wiper patent dispute.
• Limit cycle – Mathematical model used to analyze relaxation oscillations