پرش به محتوا

تپولوژی سالن-کی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

توپولوژی سالِن-کِی یک توپولوژی فیلتر الکترونیکی است که برای پیاده‌سازی فیلترهای فعال مرتبه دوم استفاده می‌شود که به دلیل سادگی آن بسیار ارزشمند است.[۱] این یک شکل انحطاط از توپولوژی فیلتر ولتاژ-منبع کنترل‌شده با ولتاژ (VCVS) است.

توضیح عملکرد

[ویرایش]

یک فیلتر VCVS از یک تقویت کننده ولتاژ با امپدانس ورودی عملاً نامتناهی و امپدانس خروجی صفر برای پیاده‌کردن یک پاسخ پایین‌گذر، بالاگذر، میان‌گذر، میان‌نگذر، یا پاسخ تمام‌گذر دو-قطبی استفاده می‌کند. فیلتر VCVS امکان استفاده از ضریب Q بالا و افزایش باندگذر را بدون استفاده از سلف فراهم می‌کند. فیلتر VCVS از مزیت ناوابستگی نیز برخوردار است: فیلترهای VCVS بدون ایجاد مراحل تأثیرگذاری بر یکدیگر، می‌توانند پشت سر هم بسته شوند. یک فیلتر سالن-کی تغییر در فیلتر VCVS که از یک تقویت کننده با بهره ولتاژ واحد استفاده می‌کند، است (یعنی تقویت‌کننده بافر خالص). در سال ۱۹۵۵ توسط پی‌آر سالن و ایی‌ال کی از آزمایشگاه لینکلن ام‌آی‌تی معرفی شد.[۲]

توپولوژی سالن-کی عمومی

[ویرایش]
شکل ۱: توپولوژی فیلتر سالن-کی عمومی

توپولوژی فیلتر سالن-کی عمومی بهره-واحد که با یک تقویت‌کننده عملیاتی برای دستیابی به بهره-واحد اجرا شده، در شکل ۱ نشان داده شده‌است. تجزیه و تحلیل زیر بر اساس این فرض است که تقویت کننده عملیاتی ایدئال است.

از آنجا که تقویت‌کننده عملیاتی (OA) در یک پیکربندی منفی بازخورد است، ورودی و باید (به عنوان مثال،) مطابق باشد. با این حال، ورودی معکوس مستقیماً به خروجی وصل می‌شود، و به همین ترتیب

 

 

 

 

(۱)

طبق قانون‌های جریان کیرشهف (KCL) که در گره v x اعمال شده‌است،

 

 

 

 

(2)

با ترکیب معادلات (۱) و (۲)،

بکاربردن معادله (۱) و KCL در ورودی غیر معکوس تقویت‌کننده عملیاتی، می‌دهد

این بدان معنی است

 

 

 

 

(۳)

ترکیب معادلات (۲) و (۳) می‌دهد

 

 

 

 

(۴)

بازنویسی معادله (۴) تابع انتقال را می‌دهد

 

 

 

 

(۵)

که به‌طور معمول یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI) مرتبه دوم را توصیف می‌کند.

کاربرد: فیلتر پایین‌گذر

[ویرایش]
شکل 2: یک فیلتر پایین‌گذر با بهره واحد پیاده‌سازی شده با توپولوژی سالن-کی




شکل 3: یک فیلتر پایین‌گذر پیاده‌سازی شده با توپولوژی سالن کی، با f0 = 15.9 kHz و Q = 0.5




کاربرد فیلتر بالاگذر

[ویرایش]
شکل 4: یک فیلتر سالن-کی بالاگذر با f0 = 72 Hz و Q = 0.5




کاربرد فیلتر میان‌گذر

[ویرایش]
شکل 5: یک فیلتر میان‌گذر ایجاد شده با توپولوژی VCVS





جستارهای وابسته

[ویرایش]

منابع

[ویرایش]
  1. "EE315A Course Notes - Chapter 2"-B. Murmann بایگانی‌شده در ۲۰۱۰-۰۷-۱۶ توسط Wayback Machine
  2. Sallen, R. P.; E. L. Key (March 1955). "A Practical Method of Designing RC Active Filters". IRE Transactions on Circuit Theory. 2 (1): 74–85. doi:10.1109/tct.1955.6500159.

پیوند به بیرون

[ویرایش]